Em ter, 15 de nov de 2022 17:07, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu:
> Obrigado a você e ao Cláudio. Mas não sou criativo para inventar. Mas já > vi que terei que fazer uma homotetia, para as classes de equivalência para > representar só como um número e não como um par, creio eu. > Eu lembro de quando li o Guidorizzi formalizando os reais. Até hoje sinto que entendo sem compreender, haha! Por outro lado, números reais (irracionais, no caso) são bem menos palpáveis que os outros. Dívidas e frações são fáceis de entender, afinal. > Cordialmente, > PJMS > > Em ter., 15 de nov. de 2022 às 16:00, Anderson Torres < > torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > >> >> >> Em ter, 15 de nov de 2022 14:33, Pedro José <petroc...@gmail.com> >> escreveu: >> >>> Boa tarde! >>> Para os |Naturais, temos os postulados de Peano. >>> >>> Para os Inteiros há alguma formalização? >>> >> >> invente uma! >> >> Pode ser por exemplo o conjunto de pares (p,q) tais que p-q é constante. >> >> ou melhor (p1,q1)=(p2,q2) se e só se p1+q2=p2+q1. >> >> >>> Acho pobre dizer que é necessário ter outros números devido ao problema >>> de fechamento nos naturais para a subtração que é fato e daí introduzir os >>> simétricos que são inteiros e ainda não foram caracterizados. >>> >>> No meu antigo ginásio aprendi que os Reais era a união dos conjuntos >>> disjuntos irracionais e racionais. Os racionais haviam sido bem definidos. >>> Aí questionei e o que são irracionais? resposta: são os Reais que não são >>> racionais, os que não podem ser escritos na forma p/q p e q inteiros e >>> q<>0. Mas me deram um tombo. Definiram os |Reais com base nos irracionais e >>> os irracionais com base nos |Reais. 3 +2i também não pode ser inscrito na >>> forma p/q. Só mais tarde no científico, é que meu professor definiu >>> irracional como um número que não podia ser escrito na forma p/q e cuja >>> representação decimal tinha uma infinidade de algarismos, sem haver uma >>> periodicidade. >>> Na época foi o maior nó que tive com a matemática. O mestre demonstrou >>> que os racionais eram densos, mas entre eles ainda cabiam os irracionais. >>> Não satisfeito mostrou que os racionais eram enumeráveis e por absurdo >>> mostrou que os |Reais não. Não satisfeito mostrou que a cardinalidade do >>> intervalo [0,1] era maior que a dos |Naturais. Não conseguia conceber que >>> havia um infinito maior que outro. Outra coisa que demorei a aceitar,mesmo >>> vendo a bijeção, era que os inteiros e naturais tinham a mesma >>> cardinalidade. Na minha cabeça, os inteiros têm todos os naturais ainda >>> sobram os negativos, como é igual? >>> Hoje, depois de velho, arrumei uma enteada, que muito me pergunta e >>> estou enrolado. Para dar um ar de superioridade, questionei se conhecia os >>> inteiros de Gaus, que 5 não era primo nos inteiros de Gaus. Estrepei-me, a >>> danada foi pesquisar e me questiona sobre o que não tenho um domínio pleno. >>> Em suma, como apresentei a ela os postulados de Peano para a >>> caracterização dos Naturais, ela me cobra por algo semelhante para os >>> Inteiros, e não sei responder. >>> HELP! SOCORRO! AU SECOURS! AYUDA! AIUTO! HILFE! >>> Cordialmente, >>> PJMS >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
