Dúvida o problema em diagonais! Os casos em que a diagonal tem a mesma cor, e tem cores diferentes, são casos disjuntos que totalizam os casos totais, e caso ambas diagonais sejam iguais (dentro de seu par), só podemos ter 2 rotações, e se não sempre poderemos ter 4 rotações. Segue o desenvolvimento
2 diagonais iguais: 8*7 colorações 2 rotações 28 no total 1 diagonal igual: 8*7*6 colorações 4 rotações 84 no total 0 diagonais iguais: 8*7*6*5 colorações 4 rotações 420 no total Total: 532 Em ter., 6 de ago. de 2024 6:35 PM, Prof. Douglas Oliveira < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Olá amigos, estou bem curioso com o seguinte probleminha que encontrei na > lista do POTI do Carlos Shine de combinatória, onde não sei se esqueci > algum caso e encontrei 616 (acho), a resposta do Shine é 1044 e coloquei no > chat gpt (rs) e ele falou a respeito de um tal de Burnside e encontrou 903. > kkkkkk > > Preciso de uma ajudinha! > > Eis o problema: > > Exemplo 7. Mariana tem tinta guache de 8 cores diferentes e quer pintar os > quatro quadradinhos unitários de um quadrado de lado 2 de modo que casas > que têm um lado comum tenham cores diferentes. De quantas maneiras ela pode > fazer isso? (Duas colorações são iguais se uma pode ser obtida a partir de > outra através de uma rotação.) > > > Att: > > Douglas Oliveira > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
