[obm-l] FW: [obm-l] Questão difícil de combinatória - Campeonato Cearense de Futebol
Considerando o mando de campo ou não? From: luiseduardo...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Questão difícil de combinatória - Campeonato Cearense de Futebol Date: Fri, 21 Mar 2014 05:38:17 +0300 Sabendo-se que o campeonato cearense de futebol é disputado por 12 clubes, entre os quais fortaleza e ceará. Determine a quantidade de maneiras de ocorrer o primeiro turno, de modo que o confronto entre fortaleza e ceara seja apenas na rodada final. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Questão difícil de combinatória - Campeonato Cearense de Futebol
Em 20.03.2014 23:38, Luís Eduardo Háteras escreveu: Sabendo-se que o campeonato cearense de futebol é disputado por 12 clubes, entre os quais fortaleza e ceará. (A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,FORTALEZA E CEARÁ) Determine a quantidade de maneiras de ocorrer o primeiro turno, PRIMEIRO TURNO 6 GRUPOS DE 2 EX: (A,B);(C,D);(E,FORTALEZA);(F,CEARÁ);(G,H);(I,J) COMO VEMOS FORTALEZA E CEARÁ NÃO ESTÃO JUNTOS de modo que o confronto entre fortaleza e ceara seja apenas na rodada final. ENTENDI QUE ELES SÓ JOGARIAM JUNTOS NO FINAL E QUE SÓ INTERESSA A RESPOSTA PARA O PRIMEIRO TURNO. Assim é só pegar 12 times e dividir em 6 grupos de 2 e retirar dessas escolhas aquelas em que fortaleza e ceará estejam juntos. [C(12,2).C(10,2).C(8,2).C(6,2).C(4,2).C(2,2)]/6! -[C(10,2).C(8,2).C(6,2).C(4,2).C(2,2)]/5! =Resposta -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Um belíssimo problema de geometria....
Esse vai em homenagem ao meu amigo Carlos Victor que pediu caridosamente pra que se eu tivesse problemas legais mesmo que já tivesse resolvido , para postar para os camaradas da lista... então gostaria de compartilhar um belo problema de geometria com meus camaradas amantes dessa brilhante disciplina. PROBLEMA: Dados duas retas paralelas , e uma circunferência que as tangencia. Considere uma elipse de eixos maior e menor respectivamente iguais à 2a e 2b que tangência as retas e a circunferência. Calcular o tamanho do segmento que une os centros da elipse e da circunferência. Um abraço do Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Questão difícil de combinatória - Campeonato Cearense de Futebol
Ola douglas, Obrigado pela resolucao, mas nao estou concordando com a ultima expressao:[C(12,2).C(10,2).C(8,2).C(6,2).C(4,2).C(2,2)]/6! -[C(10,2).C(8,2).C(6,2).C(4,2).C(2,2)]/5! Pois quando vc escreve isso esta retirando os casos que fortaleza joga com ceara,mas o problema nao quer isso, eu interpretei que o problema esta interessado no ultimo jogo do primeiro turno que tem que ser fortaleza e ceara, entao, a ideia que vc usou (acredito) nao corresponde a realidade do problema... Enviado via iPad Em 21/03/2014, às 10:51, douglas.olive...@grupoolimpo.com.br escreveu: Em 20.03.2014 23:38, Luís Eduardo Háteras escreveu: Sabendo-se que o campeonato cearense de futebol é disputado por 12 clubes, entre os quais fortaleza e ceará. (A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,FORTALEZA E CEARÁ) Determine a quantidade de maneiras de ocorrer o primeiro turno, PRIMEIRO TURNO 6 GRUPOS DE 2 EX: (A,B);(C,D);(E,FORTALEZA);(F,CEARÁ);(G,H);(I,J) COMO VEMOS FORTALEZA E CEARÁ NÃO ESTÃO JUNTOS de modo que o confronto entre fortaleza e ceara seja apenas na rodada final. ENTENDI QUE ELES SÓ JOGARIAM JUNTOS NO FINAL E QUE SÓ INTERESSA A RESPOSTA PARA O PRIMEIRO TURNO. Assim é só pegar 12 times e dividir em 6 grupos de 2 e retirar dessas escolhas aquelas em que fortaleza e ceará estejam juntos. [C(12,2).C(10,2).C(8,2).C(6,2).C(4,2).C(2,2)]/6! -[C(10,2).C(8,2).C(6,2).C(4,2).C(2,2)]/5! =Resposta -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Um belíssimo problema de geometria....
Ola' Douglas, com este enunciado e' perfeitamente possivel o entendimento de que entre duas retas horizontais estao a circunferencia e a elipse (ao lado da circunferencia). Assim, a distancia entre as retas seria 2a, por exemplo , e a largura da elipse seria 2b, de modo que a distancia entre os centros seria a+b. []'s Rogerio Ponce 2014-03-21 10:29 GMT-03:00 douglas.olive...@grupoolimpo.com.br: Esse vai em homenagem ao meu amigo Carlos Victor que pediu caridosamente pra que se eu tivesse problemas legais mesmo que já tivesse resolvido , para postar para os camaradas da lista... então gostaria de compartilhar um belo problema de geometria com meus camaradas amantes dessa brilhante disciplina. PROBLEMA: Dados duas retas paralelas , e uma circunferência que as tangencia. Considere uma elipse de eixos maior e menor respectivamente iguais à 2a e 2b que tangência as retas e a circunferência. Calcular o tamanho do segmento que une os centros da elipse e da circunferência. Um abraço do Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Um belíssimo problema de geometria....
Explicando melhor: alguem que encontre esta questao, vai gastar 15 segundos para dar a resposta correta, bastando considerar uma elipse com eixo vertical. Parece-me que o interessante (e mais dificil) e' provar que qualquer que seja a inclinacao da elipse, o resultado vale sempre a+b. []'s Rogerio Ponce 2014-03-21 15:27 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Ola' Douglas, com este enunciado e' perfeitamente possivel o entendimento de que entre duas retas horizontais estao a circunferencia e a elipse (ao lado da circunferencia). Assim, a distancia entre as retas seria 2a, por exemplo , e a largura da elipse seria 2b, de modo que a distancia entre os centros seria a+b. []'s Rogerio Ponce 2014-03-21 10:29 GMT-03:00 douglas.olive...@grupoolimpo.com.br: Esse vai em homenagem ao meu amigo Carlos Victor que pediu caridosamente pra que se eu tivesse problemas legais mesmo que já tivesse resolvido , para postar para os camaradas da lista... então gostaria de compartilhar um belo problema de geometria com meus camaradas amantes dessa brilhante disciplina. PROBLEMA: Dados duas retas paralelas , e uma circunferência que as tangencia. Considere uma elipse de eixos maior e menor respectivamente iguais à 2a e 2b que tangência as retas e a circunferência. Calcular o tamanho do segmento que une os centros da elipse e da circunferência. Um abraço do Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l]
EU NÃO DESEJO MAIS RECEBER MENSAGENS!!! -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] saída
Eu queria uma orientação de como sair da lista de e-mails da organização para que eu não receba mais mensagens referente à organização e seus particiantes. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Questão difícil de combinatória - Campeonato Cearense de Futebol
Entao acho que agora entendi!!! To meio enrolado entao na interpretação rs Em 21.03.2014 12:06, Luís Eduardo Háteras escreveu: Ola douglas, Obrigado pela resolucao, mas nao estou concordando com a ultima expressao:[C(12,2).C(10,2).C(8,2).C(6,2).C(4,2).C(2,2)]/6! -[C(10,2).C(8,2).C(6,2).C(4,2).C(2,2)]/5! Pois quando vc escreve isso esta retirando os casos que fortaleza joga com ceara,mas o problema nao quer isso, eu interpretei que o problema esta interessado no ultimo jogo do primeiro turno que tem que ser fortaleza e ceara, entao, a ideia que vc usou (acredito) nao corresponde a realidade do problema... Enviado via iPad Em 21/03/2014, às 10:51, douglas.olive...@grupoolimpo.com.br escreveu: Em 20.03.2014 23:38, Luís Eduardo Háteras escreveu: Sabendo-se que o campeonato cearense de futebol é disputado por 12 clubes, entre os quais fortaleza e ceará. (A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,FORTALEZA E CEARÁ) Determine a quantidade de maneiras de ocorrer o primeiro turno, PRIMEIRO TURNO 6 GRUPOS DE 2 EX: (A,B);(C,D);(E,FORTALEZA);(F,CEARÁ);(G,H);(I,J) COMO VEMOS FORTALEZA E CEARÁ NÃO ESTÃO JUNTOS de modo que o confronto entre fortaleza e ceara seja apenas na rodada final. ENTENDI QUE ELES SÓ JOGARIAM JUNTOS NO FINAL E QUE SÓ INTERESSA A RESPOSTA PARA O PRIMEIRO TURNO. Assim é só pegar 12 times e dividir em 6 grupos de 2 e retirar dessas escolhas aquelas em que fortaleza e ceará estejam juntos. [C(12,2).C(10,2).C(8,2).C(6,2).C(4,2).C(2,2)]/6! -[C(10,2).C(8,2).C(6,2).C(4,2).C(2,2)]/5! =Resposta -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivrus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Um belíssimo problema de geometria....
Corretíssimo Rogério Era realmente pra considerar que independente da posição da elipse o valor será a+b. Assim fica o problema rs Em 21.03.2014 17:02, Rogerio Ponce escreveu: Explicando melhor: alguem que encontre esta questao, vai gastar 15 segundos para dar a resposta correta, bastando considerar uma elipse com eixo vertical. Parece-me que o interessante (e mais dificil) e' provar que qualquer que seja a inclinacao da elipse, o resultado vale sempre a+b. []'s Rogerio Ponce 2014-03-21 15:27 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Ola' Douglas, com este enunciado e' perfeitamente possivel o entendimento de que entre duas retas horizontais estao a circunferencia e a elipse (ao lado da circunferencia). Assim, a distancia entre as retas seria 2a, por exemplo , e a largura da elipse seria 2b, de modo que a distancia entre os centros seria a+b. []'s Rogerio Ponce 2014-03-21 10:29 GMT-03:00 douglas.olive...@grupoolimpo.com.br: Esse vai em homenagem ao meu amigo Carlos Victor que pediu caridosamente pra que se eu tivesse problemas legais mesmo que já tivesse resolvido , para postar para os camaradas da lista... então gostaria de compartilhar um belo problema de geometria com meus camaradas amantes dessa brilhante disciplina. PROBLEMA: Dados duas retas paralelas , e uma circunferência que as tangencia. Considere uma elipse de eixos maior e menor respectivamente iguais à 2a e 2b que tangência as retas e a circunferência. Calcular o tamanho do segmento que une os centros da elipse e da circunferência. Um abraço do Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l]
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html 2014-03-21 19:09 GMT-03:00 rodrigo pires de araújo rodrigopo...@hotmail.com : EU NÃO DESEJO MAIS RECEBER MENSAGENS!!! -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ *momentos excepcionais pedem ações excepcionais.* *Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus ofícios.* -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
