Re: [obm-l] Construcao Geometrica
Igor, x=2 é uma solução. Qualquer outra solução com x natural não existe, esse é o enunciado do último teorema de Fermat. Você admite respostas reais? Complexas? Laurito From: "IgOr C. O." <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br, Fabio Dias Moreira <[EMAIL PROTECTED]> CC: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Construcao Geometrica Date: Wed, 22 Dec 2004 22:14:25 -0200 Olá, Essa questão é muito simples mas eu não encontro uma resposta não gráfica ou não óbvia dela, e também deve ser bem conhecida. Resolva a equação 3^x + 4^x = 5^x. Desculpe pedir algo simples mas eu tô ficando já doido de não achar a solução, humildimente estou pedindo uma solução. Obrigado Igor C. O. ___ Para a cidade ao lado ou para qualquer lugar do Brasil, disque 0 + 21 + código da cidade + número do telefone www.embratel.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] =?iso-8859-1?B?TvptZXJvIG1pc3Rv?=
Qual é a definição de número misto? Laurito _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] FW: Fwd: Caro penis... otemooo
From: Anildo Antônio Alves Júnior <[EMAIL PROTECTED]> To: [EMAIL PROTECTED], [EMAIL PROTECTED], [EMAIL PROTECTED] Subject: Fwd: Caro penis... otemooo Date: Sat, 21 Aug 2004 13:26:12 -0300 (ART) ___ Yahoo! Mail agora com 100MB, anti-spam e antivírus grátis! http://br.info.mail.yahoo.com/ _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br --- Begin Message --- Entrem para vcs verem ( com som) ... www.bellydance.hpg.ig.com.br/penis/index.htm Beijos Cá Yahoo! Mail agora ainda melhor: 100MB, anti-spam e antivírus grátis!--- End Message ---
Re: [obm-l] Juros simples: isto existe?
Caro Prof. Nicolau, São vários os tópicos de matemática que ensinamos no Ensino Básico que têm aplicação limitadíssima e que passam a impressão de que ensinamos tudo. Números complexos, matrizes e determinantes são apenas alguns exemplos. Acho que o problema é que os professores de matemática não sabem para que servem os juros simples. Não se comenta sobre o juros que incidem em multas, descontos de duplicatas e promissórias, compra e venda de títulos públicos. Onde está o problema ? Laurito Alves From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Juros simples: isto existe? Date: Tue, 10 Feb 2004 17:06:03 -0200 On Tue, Feb 10, 2004 at 01:13:58PM -0300, niski wrote: > Professor Nicolau. O sr. disse que acha inutil ensinar as criancas juros > simples pq afinal as criancas nao vao usa-las já que as aplicacoes sao > beem limitadas. Por outro lado as criancas que nao vao seguir o caminho > das ciencas exatas nunca vao usar tb conceitos como binomio de newton > (por exemplo). Nesse aspetco como vc pode justificar por que é a favor > que tirem juros simples do curriculo e mantenham o binomio de newton? Eu não sou contra ensinar juros bem ensinado: sou totalmente a favor. O que eu sou contra é ensinar juros simples, que têm uma aplicação limitadíssima, e parar aí (dando ao aluna a impressão errada de que ele sabe calcular juros). Acho que isto responde sua pergunta: também sou a favor de ensinar as duas coisas. De qq maneira os dois assuntos têm personalidades muito diferentes um do outro, pode-se dizer que um é matemática pura e outro é uma aplicação, então acho difícil comparar. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida (urgente)
Se entendi direito, o gráfico de f(x) passa pelo ponto (x0, f(x0) ) que, por sua vez, é o centro de uma circunferência de raio f(x0). Além disso, o gráfico de f(x) passa pelo ponto (x1, f(x1)) que, por sua vez, pertence a esta mesma circunferência. A equação da circunferência é (X - x0)^2 + (Y-y0)^2 = f(x0)^2. Substituindo o ponto (x1, f(x1) ) nessa equação, calculamos o valor de f(x1) resolvendo a equação de 2o grau correspondente. Existem duas soluções possíveis. Laurito From: "Osvaldo" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: "lista de discussao de matematica" <[EMAIL PROTECTED]> Subject: [obm-l] Dúvida (urgente) Date: Wed, 26 Nov 2003 20:06:08 -0200 Olá pessoal, tenho um problema que tenho tentado solucionar mas tá dificil. Muitos tem me dito que é impossível, mas eu insisto. O problema é o seguinte: "Seja f uma função contínua em seu domínio. Sabe-se que ela passa pelo centro de uma circunferência que é tangente ao eixo dos X na abscissa Xo. A função não é necessariamente bijetora e seja X1 a abscissa de uma das intersecções de f com a circunferencia em questão. O problema é determinar f(X1) EM TERMOS DE Xo E/OU F (Xo)." - Paradigma de Labaki-Osvaldo Eu substitui X1 na equação da circunferência e dirivei-a com relação a X1 duas vezes consecutivas obtendo, assim, uma expressão para a derivada segunda em X1 da função dada em termos de Xo e de f(Xo). Daí teria que encontrar as raízes desta equação diferenciavél, mais não consegui encontrar f(0) nem f'(0), o que complica mais. Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado FEIS - UNESP Usuário em GNU/Linux Futuro Engenheiro Eletricista __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Mat. = ciência exata?
Duda, Considero que a Matemática é EXATA significando que você, assumindo um conjunto de premissas pré-definidas, não se contradiz em seu discurso. O lado de HUMANA da Matemática vem do fato que essa escolha de premissas pré-definidas é que é cultural, ligada ao contexto histórico. Observe: -Por que foi na Grécia que surgiu a necessidade de demonstrar as proposições e na Arábia isso não ocorreu ? Espero ter ajudado. Laurito From: "Eduardo Casagrande Stabel" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: <[EMAIL PROTECTED]> Subject: [obm-l] Mat. = ciência exata? Date: Tue, 30 Sep 2003 00:28:33 -0300 Olá! Estou cursando a cadeira de História da Matemática, junto com o pessoal da Licenciatura em Matemática. Um colega disse, em sala de aula, que a Matemática é uma ciência humana. Eu achei a idéia muito boba, mas, conversando com uma colega, constatei - para meu espanto - que há grupos de pesquisa que estudam (?!) a possibilidade de a matemática não ser uma ciência exata, querendo significar (pelo que eu entendi) que a matemática é cultural, dependendo do contexto histórico ou algo assim. Para ser franco, como muitas das coisas discutidas, eu não consegui compreender sobre o que se falava. Parece que o pessoal da Licenciatura tem uma visão de matemática muito identificada com educação matemática. Alguém tem alguma idéia de o que eu estou falando?! Abraço, Duda. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Número de soluções de sistema linear
Alexandre: Como 16a + 8b + 4c +2d + e = 23 deve ter soluções inteiras e positivas, a menor solução possível seria a = b = c = d = e = 1 Mas, nesse caso, teríamos 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 23, o que é um absurdo. Logo, a equação não possui soluções inteiras positivas. Laurito From: Alexandre Daibert <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Número de soluções de sistema linear Date: Wed, 06 Aug 2003 02:15:50 -0300 Gostaria de ajuda para o seguinte problema: Calcular o número de soluções do sistema: 16a + 8b + 4c + 2d + e = 23 sendo a, b, c, d, e inteiros positivos. se possível usar somente conhecimentos de ensino médio, se isto não for possível, pelo tente explicar mais ou menos o q está fazendo para q um ignorante aluno q ainda não entrou em um curso superior possa entender :-) Alexandre Daibert - Juiz de Fora - [EMAIL PROTECTED] = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida - porcentagem
Rodrigo, Observe essa situação: Antes da redução: Preço de venda = x Unidades vendidas = y Faturamento = xy Após a redução: Preço de venda = 0,8x (reduz 20 %) Unidades vendidas = ??? Faturamento = 1,6 xy (aumenta 60%) Assim, 1,6xy = (0,8x).(???) Logo, são vendidas 2y unidades. Resposta: c) duplicar Laurito From: "Rodrigo I." <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Dúvida - porcentagem Date: Fri, 14 Mar 2003 19:02:43 -0300 Por favor alguém tem alguma resolução pra esse exercício: (Unificado - Vunesp - 2003) Um fabricante de um produto estima que uma redução de 20% no preço ao consumidor implicará um aumento de 60% no faturamento. Verificadas estas condições, a quantidade vendida do produto, em relação à situação anterior à redução de preços, deverá: a) quadruplicar b) triplicar c) duplicar d) permanecer constante e) cair pela metade _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] Matriz Inversa
Domingos, Colegas, Acho que provamos o teorema: Hipóteses: 1) dada a matriz a, existe a^-1 tal que a^-1.a = e (e = identidade) 2) existe uma matriz b tal que a.b = e Tese: b = a^-1 A pergunta do Daniel não trás a segunda hipótese. Laurito From: "Domingos Jr." <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: <[EMAIL PROTECTED]> Subject: Re: [obm-l] Matriz Inversa Date: Sat, 23 Nov 2002 11:00:06 -0300 > Sejam A e X matrizes quadradas de ordem n e I a > matriz identidade de mesma ordem. Para a equação: > AX = I, posso afirmar que X é a inversa de A, ou > é preciso definir que > AX = XA = I > > Grato > > Daniel O . Costa um exemplo usando teoria dos grupos: suponha que estejamos no grupo das matrizes não singulares (que possuem inversas) a.b = e (e é a identidade) a^-1 é a inversa de a (a^-1).ab = (a^-1).e [eu posso multiplicar pelos dois lados] [(a^-1).a].b = (a^-1).e [propriedade associativa] [(a^-1).a].b = (a^-1) [propriedade da identidade] e.b = a^-1[propriedade da inversa] b = a^-1[propriedade da identidade] pronto, chegamos onde queríamos b é a inversa de a. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> = _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] Dica
Se x + y = 8 então y = 8 - x. Assim, A = x^2 + (8-x)^2 deve ser mínimo. Desenvolva A e determine seu vértice. Laurito >From: "e isso mesmo" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: <[EMAIL PROTECTED]> >Subject: [obm-l] Dica >Date: Thu, 26 Sep 2002 18:12:49 -0300 > > >Me dêem uma dica nesta: > >x+y=8 >x^2+y^2 = mínimo > >ObrigadoAproveite melhor a Web. Faça o download GRÁTIS do MSN Explorer : >http://explorer.msn.com.br/intl.asp#po _ MSN Photos é a maneira mais fácil e prática de editar e compartilhar sua fotos: http://photos.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] TESTE
Felipe, Discordo de vocÊ. Essa é uma questão matemática cuja resposta você aceita que é 200 pois lhe é apresentada uma lei de formação da sequencia que você supõe simples e plausível. Matematicamente falando qualquer alternativa apresentada, na realidade qualquer outro número, poderia ser o próximo termo da sequencia e é possível apresentar a lei de formação que comprove isso. Laurito >From: "Felipe Villela Dias" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: <[EMAIL PROTECTED]> >Subject: Re: [obm-l] TESTE >Date: Wed, 11 Sep 2002 23:01:37 -0300 > >Acho que toda essa discussão é inútil... já tinha essa questão não passa de >uma brincadeira que as pessoas repassam via -e-mail. Há muito tempo recebi >esse e-mail e tinha como resposta correta 200, pq começa com D. É uma >brincadeira, não uma questão matemática. >- Original Message - >From: "Jose Francisco Guimaraes Costa" <[EMAIL PROTECTED]> >To: <[EMAIL PROTECTED]> >Sent: Wednesday, September 11, 2002 10:27 PM >Subject: Re: [obm-l] TESTE > > > > Descobri porque minha neta, que está na classe de alfabetização aqui no > > Brasil e que portanto, segundo o N, deveria resolver o problema com > > facilidade, não o resolveu. > > > > É fato conhecido por educadores e psicólogos - e ambos têm lindas >teorias > > para isso - que não interessa quão distante alguém fica de sua lingua > > nativa, isto é, a lingua em que aprendeu a falar, para contar e fazer >contas > > só ela é utilizada. É como se a unidade aritmética do cérebro não >pudesse > > ser reprogramada. > > > > Para minha neta, 16 é "seize", e seize não começa com "D". > > > > JF > > > > - Original Message - > > From: "Afemano" <[EMAIL PROTECTED]> > > To: <[EMAIL PROTECTED]> > > Sent: Wednesday, September 11, 2002 8:06 PM > > Subject: Re: [obm-l] TESTE > > > > > > > Resposta : > > > 200 > > > Todos os números começam com a letra "D"... > > > > > > Falou !!! > > > > > > > - Original Message - > > From: "Jose Francisco Guimaraes Costa" <[EMAIL PROTECTED]> > > To: <[EMAIL PROTECTED]> > > Sent: Wednesday, September 11, 2002 4:42 PM > > Subject: Re: [obm-l] TESTE > > > > > > > Passei o problema para minha neta, que está na turma de alfabetização >(no > > > Brasil, embora ela tenha nascido em Lyon, cidade onde o N já >trabalhou), > > mas > > > ela não conseguiu resolver. > > > > > > O problema não é difícil apenas para matemáticos. Também é para > > engenheiros, > > > como eu. > > > > > > Resumindo - qual a solução? > > > > > > JF > > > > > > -Mensagem Original- > > > De: Nicolau C. Saldanha <[EMAIL PROTECTED]> > > > Para: <[EMAIL PROTECTED]> > > > Enviada em: Quarta-feira, 11 de Setembro de 2002 15:05 > > > Assunto: Re: [obm-l] TESTE > > > > > > > > > > On Wed, Sep 11, 2002 at 03:01:50PM -0300, Hely Jr. wrote: > > > > > Observem a sequência abaixo: > > > > > > > > > > 2 - 10 - 12 - 16 - 17 - 18 - 19 .. > > > > > > > > > > E agora, respondam: qual o próximo número da sequência??? > > > > > > > > > > a) 20 > > > > > b) 22 > > > > > c) 175 > > > > > d) 200 > > > > > > > > > > Existe alguma pegadinha neste exercício? > > > > > > > > Existe. Este problema é fácil para turmas de alfabetização (no >Brasil!) > > > > mas difícil para matemáticos... ;-) > > > > > > > > []s, N. > > > > > > > > > > >= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > > >= > > > > >--- >Outgoing mail is certified Virus Free. >Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). >Version: 6.0.386 / Virus Database: 218 - Release Date: 9/9/2002 > >= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >= _ Converse com seus amigos online, faça o download grátis do MSN Messenger: http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] Um Estranho Sentimento ...
Colegas da lista, Os gregos representavam números como segmentos. Penso que a questão não é "por que se pensou na reta para representar os números ?" mas "por que se representam como números os segmentos da reta ?" Laurito >>Eu sei que foram fatos geometricos e outros fenomenos cotidianos >(divida -> numero negativo, divisao de um objeto -> fracao, etc etc ) que >nos levaram a descoberta das diversas classes de numeros, "construidos" >posteriormente e hoje apresentados com o auxilio da abstracao matematica >... > >Colocar estes numeros em uma reta, porem, e uma construcao humana gratuita >... nao ha nenhum razao forte para tanto e os axiomas de um corpo ordenado >completo nao induzem, a priori, a nenhuma topologia particular ... O que >estes axiomas podem falar sobre disposicao ou configuracao ? Isso : Nada ! >Nos poderiamos pensar sobre eles com igual correcao se os visualizassemos >sobre um ramo de parabola, por exemplo. ME PARECE, salvo melhor juizo, que >a unica exigencia que podemos fazer sobre uma possivel representacao e a de >continuidade ... E a continuidade, conforme todos nos sabemos, nao e uma >propriedade metrica. > >Bom, sendo assim, respeitados os axiomas de um corpo ordenado completo, nos >podemos pensar nos numeros reais como estando disposto de outra forma, >desde que esta estratificacao preserve a continuidade ... A questao e : e >vantajoso fazer isso ? e util ? Com esta imagem nos conseguiremos resolver >ou esclarecer algum fato que ainda nao foi resolvido ou esclarecido ? So >assim um mudanca ou inovacao e justificavel ... > >Nao sei se consegui ser claro, mas percebi que voce pensou seriamente sobre >a minha mensagem e nao supos que eu seja tao simplorio que nao perceba >sobre a gravidade e implicacoes do que estou falando ... > >Um abraco >Paulo Santa Rita >4,1223,110902 > > > > >>From: "Rogerio Fajardo" <[EMAIL PROTECTED]> >>Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >>To: [EMAIL PROTECTED] >>Subject: Re: [obm-l] Um Estranho Sentimento ... >>Date: Wed, 11 Sep 2002 00:32:33 + >> >>Não compreendi bem o que voce quer dizer, mas me interessei por seu >>comentário. Pelo que entendi, voce quer saber se existe outra forma de >>visualizar, intuitivamente, os números, de forma a enxergar propriedades >>que são difíceis de enxergar com a visualização com as quais estamos >>acostumados. É isso ou nada a ver? >> >>O que eu percebo é que não é bem a geometria que serve para nos dar uma >>intuição dos números reais, mas os números reais surgiram para descrever a >>geometria de forma precisa. Não sei se isso tem algo a ver com seu e-mail. >>Detalhe-me mais o seu pensamento. >> >> >>>From: "Paulo Santa Rita" <[EMAIL PROTECTED]> >>>Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >>>To: [EMAIL PROTECTED] >>>Subject: [obm-l] Um Estranho Sentimento ... >>>Date: Mon, 09 Sep 2002 21:19:23 + >>> >>>Ola Pessoal e demais >>>colegas desta lista ... OBM-L, >>> >>>Eu tenho pensado continua e longamente em um conjunto de questoes >>>relacionadas que me levam, invariavelmente, a uma mesma direcao que nao >>>estou conseguindo acreditar ... ate parece que depois de tanto refletir >>>cheguei a alguma constatacao insana ou simploria demais ... Se algum >>>colega puder falar algo esclarecedor e/ou interessante eu ficarei muito >>>grato ! >>> >>>Desde a infancia somos instados a pensar que os numeros reais estao >>>dispostos ao longo de uma linha reta. Nos dizemos : 3 < 5 ! E >>>imediatamente visualizamos o 3 a esquerda do 5, ambos em uma linha reta ! >>>Por que nos pensamos assim ? >>> >>>E verdade que em cursos de analise os livros definem R como um corpo >>>ordenado completo e derivam as propriedades dos numeros reais dos axiomas >>>que definem esta estrutura, sem recorrer a qualquer propriedade >>>geometrica derivada de uma eventual visualizacao dos numeros sobre uma >>>reta ... >>> >>>Mas se, por um lado, os axiomas de um corpo ordenado completo nao >>>implicam ou requerem explicitamente uma estrutura geometrica conhecida, e >>>inegavel que a visualizacao "informal" que fazemos facilita muitos >>>raciocinio ... SERIA REALMENTE IMPOSSIVEL ASSOCIAR A UM CORPO ORDENADO >>>COMPLETO UMA GEOMETRIA, ATRAVES DE AXIOMAS OU OUTROS RECURSOS, DE FORMA >>>QUE PUDESSEMOS TER OUTRAS VISUALIZACOES, MESMO QUE ESTRANHAS, POREM, >>>CONMSISTENTES ? NAO PODERIAM ALGUMAS PROPRIEDADES NUMERICAS DEPENDEREM >>>INEXORAVELMENTE DE UMA TAL GEOMETRIA ? >>> >>>E bem provavel que eu esteja errado, mas nao consigo perceber o meu erro >>>... EU ACHO QUE CERTOS MAPEAMENTOS NUMERICOS REQUEREM OU IMPLICAM QUE OS >>>NUMEROS NATURAIS TEM UMA GEOMETRIA OU ESTRUTURA INTRINSECA, SEM A QUAL >>>NAO DA PRA COMPREENDER CERTAS COISAS ... E NECESSARIO OU POSTULAR UMA >>>DISPOSICAO ESTRATIGRAFICA OU SUPOR QUE CERTOS MAPEAMENTOS INDUZEM UMA TAL >>>ESTRATIFICACAO ... >>> >>>Bom, se alguem puder falar alguma coisa interessante sobre este tema eu >>>fico muito grato, pois este e realmente um SENTIMENTO ESTRANHO que me tem >>>ocorri
[obm-l] Re: [obm-l] O caráter não enumerável de R
Colegas, Ou estou viajando muito ou é certo que a união enumerável de conjuntos enumeráveis é enumerável ? Se me lembro bem, provamos este fato com um argumento semelhante ao que Cantor usou para provar a enumerabilidade de Q. Onde está meu erro ? Laurito >From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] O caráter não enumerável de R >Date: Tue, 10 Sep 2002 08:48:38 -0300 > >On Mon, Sep 09, 2002 at 10:31:07PM +, Laurito Alves wrote: > > O que você chama de N*N*N ??? > > > > Se for um produto cartesiano de N uma quantidade enumerável de vezes, >ele é > > enumerável. > >O limite direto das inclusões (usando o sinal < no lugar de está contido) > >N < N^2 < N^3 < ... > >é o conjunto das seqüências de naturais que são zero a partir de certo >ponto; este conjunto é enumerável. Este conjunto às vezes é chamado >de N^(N) ou N^infty. Mas há outra interpretação: o conjunto N^N >de todas as seqüências de naturais (com qualquer comportamento no infinito) >é não enumerável, tem o cardinal de R. Na verdade, via frações contínuas, >é fácil construir uma bijeção natural entre este conjunto e o dos números >irracionais. > >[]s, N. >= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >= _ MSN Photos é a maneira mais fácil e prática de editar e compartilhar sua fotos: http://photos.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Re: [obm-l] O caráter não enumerável de R
O que você chama de N*N*N ??? Se for um produto cartesiano de N uma quantidade enumerável de vezes, ele é enumerável. Laurito >From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet ><[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: Re: [obm-l] O caráter não enumerável de R >Date: Mon, 9 Sep 2002 16:28:42 -0300 (ART) > > > Eu acho que voce ta viajando demais.Enumeravel e o conjunto com uma >bijecao nos naturais. >Os reais nao sao enumeraveis pelo fato de que N*N*Nnao e >enumeravel > 498 - Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Um abraço a >todos os amigos deste grupo no qual acabei de me inscrever! > >O assunto que mencionei sempre me intriga um pouco. Há uma clássica >demonstração de que R (o conjunto dos reais)não é numerável e que pode >ser encontrada na maioria dos livros sobre Análise. Estas provas >baseiam-se no fato de que, nos espaços euclidianos, conjuntos perfeitos >não são numeráveis. Logo, um ponto chave em tais provas é que os >elementos do espaço são pontos de acumulação do mesmo. > >Sabemos que todo elemento de R é ponto de acumulação. Mas, e este é o >ponto que me intriga, tal conclusão depende da métrica definida em R. >Na métrica euclidiana usual tal fato é demonstrado (admitindo-se que R >seja completo). Mas, se tomarmos, por exemplo, a chamada métrica >discreta (d(x,y)=1, se x<>y e d(x,y)=0 se x=y))então nenhum elemento de >R (ou do espaço métrico em questão) é ponto de acumulação. A provas que >conheço sobre a não enumerabilidade de R (que consistem em se construir >uma seqüência de intervalos fechados aninhados) não mais se aplicam na >métrica discreta. > >Não me parece plausível que um espaço métrico seja enumerável numa >métrica (ou topologia) e não numerável em outra, mas será que existe >uma prova de que R (ou um espaço métrico qualquer) não é numerável a >qual seja independente da forma segundo a qual definamos seus conjuntos >abertos? > >Artur >= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é >= > >- >Yahoo! PageBuilder - O super editor para criação de sites: é grátis, fácil >e rápido. _ Tenha você também um MSN Hotmail, o maior webmail do mundo: http://www.hotmail.com/br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Re: [obm-l] Achar raizes "na mão"
Jeremias, Talvez você encontre o que quer em livros de 1o grau, provavelmente da 8a série. Por que você deseja calcular raízes "na mão" ? Qual é seu objetivo com isso ? Laurito >From: "Jeremias de Paula Eduardo" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: <[EMAIL PROTECTED]> >Subject: [obm-l] Achar raizes "na mão" >Date: Fri, 30 Aug 2002 22:19:58 -0300 > >Estou acostumado a apertar a raiz da calculadora, mas gostaria de aprender >a calcular-las manualmente e não encontrei como. > >Obrigado por toda ajuda > >Jeremias de Paula Eduardo _ MSN Photos é a maneira mais fácil e prática de editar e compartilhar sua fotos: http://photos.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Olimpíadas on line
Colegas da lista, Sou coordenador do curso de matemática de uma faculdade em Belo Horizonte. Se desejarem, posso verificar a possibilidade de hospedar a Olimpíada Virtual em nosso site.Tenho o apoio de vocês ? Laurito Alves _ Converse com seus amigos online, faça o download grátis do MSN Messenger: http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] ajuda
>2)Seja p>1, p primo. Para todo n>=2, prove que ( raíz índice n de p) é
>irracional.
Seja a = raíz índice n de p
a é solução da equação x^n-p=0. Existe um teorema que diz que se a/b é uma
raiz racional de uma equação de coeficientes inteiros então a é um divisor
do termo independente e b é um divisor do coeficiente do termo de maior
grau. Assim, as únicas raízes racionais dessa equação são {1,-1,p,-p}. Como
(raíz índice n de p) não é nenhuma delas, ele é irracional.
Laurito
_
MSN Photos é a maneira mais fácil e prática de editar e compartilhar sua
fotos: http://photos.msn.com.br
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
=
Re: [obm-l] ???
Eder, 61 divide 5^n-4^n quando n é multiplo de 3 pois, nesse caso, n = 3k e 5^n - 4^n = 5^(3k) - 4^(3k) = (5^3)^k - (4^3)^k = 125^k - 64^k = = (125 - 64)(125^(k-1) + 125^(k-2).64 + 125^(k-3).64^2 + ... + 64^(k-1)) = 61 . ( ) Falta provar que se n não é múltiplo de 3 então 61 não divide 5^n - 4^n. Laurito >From: "Eder" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: <[EMAIL PROTECTED]> >Subject: [obm-l] ??? >Date: Tue, 13 Aug 2002 21:09:40 -0300 > >Gostaria de ajuda neste problema: > >Determinar para que valores de n, inteiros e positivos ,tem-se 61|(5^n - >4^n). > > >Obrigado. > > > >Eder > _ Tenha você também um MSN Hotmail, o maior webmail do mundo: http://www.hotmail.com/br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] RE!:Re: [obm-l] Geo Plana..
Luiz Tente provar utilizando vetores. Considere dois vetores u e v na origem e divida o segmento determinado por suas extremidades em tres partes iguais. Se você criar os vetores que vão da origem a esses pontos verificará que eles não trisseccionam o angulo original. Laurito >From: [EMAIL PROTECTED] >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: [obm-l] RE!:Re: [obm-l] Geo Plana.. >Date: Sat, 6 Jul 2002 00:16:23 -0300 > > > >Na verdade, o que você esta errando , não é bem o modo como o segmento esta >cortando o outro lado. >Está errado em dizer que o angulo também e dividido em três partes iguais >, isto é ERRADO... >Vou tentar provar isso algebricamente aqui em casa , e mando para a lista >assim que tiver tempo. >Abraço para o triseccionado Alexandre! >Rick. > > > |-=Rick-C.R.B.=- | > |ICQ 124805654 | > |e-mail [EMAIL PROTECTED] | > > > >-- >Use o melhor sistema de busca da Internet >Radar UOL - http://www.radaruol.com.br > > > >= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >= _ Chat with friends online, try MSN Messenger: http://messenger.msn.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] Geo Plana..
Alexandre, Por que voce afirma que: "o segmento CM trisecciona o lado BA em três partes iguais. Sendo assim, o ângulo C também é triseccionado em três partes iguais." Isso não tornaria possível a resolução do problema da trissecção do angulo ? Laurito _ Join the worlds largest e-mail service with MSN Hotmail. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] outra duvida
Ricardo,
Com sua observação posso inferir que a função f: R-{a} --> R dada por
f(x) = (x-a)^2/(x-a) é descontínua em x=a pois existe o limite de f(x)
quando x tende a a, correto ?
Essa mesma função é contínua ou descontínua em x = 1+i ?
Laurito
>From: Ricardo Dirichlet <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: Re: [obm-l] outra duvida
>Date: Wed, 26 Jun 2002 09:22:27 -0300 (ART)
>
>Tem um pequeno detalhe:voce pode definir funçoes nas
>quais nao exista f(a) mas exista lim f(x) com x cada
>vez mais "perto de a"(e o mesmo valendo
>a,acredita?!?!???!!??!?!).
>Para sacanear,um exemplo simples e
>f(x)=(x-a)^2/(x-a).Como nao existe divisao por 0 em
>reais(e complexos),nao existe f(a).Mas existe o limite
>de f(x) quando x tende a a,e o mesmo e o ponto a.
>Se eu nao me engano isso se chama DESCONTINUIDADE
>EVITAVEL(poderiamos definir f(a)=a e evitar a
>descontinuidade).E como voce tentar(nesse caso com
>sucesso)por uma cabeça na mula e depois dizer a cor
>dos olhos da (des)dita.
>Ah,a descontinuidade evitanel ocorre tambem se f(a)
>nao for igual ao limite(por exemplo,f(1)=1 mol e
>f(x)=x para x diferente de 1).
>Qualquer duvida depois eu esclareço.
>Peterdirichlet
_
Send and receive Hotmail on your mobile device: http://mobile.msn.com
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
=
