[obm-l] Concurso CMS-2008
Prova do Colégio Militar de Salvador para admissão ao 6o ano do ensino fundamental - 2008 Questão 06 No colégio MATEMÁGICO existem 264 meninos e 168 meninas. Se grupos forem formados de maneira que todos eles fiquem com a mesma quantidade de meninos e a mesma quantidade de meninas, a quantidade de alunos (meninos e meninas) por grupo, de modo que se tenha o menor número de grupos, é: A-17, B-18, C-21, D-24, E-36. A resposta do gabarito, publicado hoje é letra B, mas meu filho achou que o correto seria a letra D. Vou entrar com um recurso para correção do gabarito, mas gostaria de saber a opinião dos professores desta lista, se existe alguma interpretação ou argumento que sustente a resposta oficial dada. Ojesed. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re:[obm-l] Concurso CMS-2008
Bem, esse é um problema clássico de mdc, fatorando o número 264, encontramos 2³.3.17 e fatorando o número 168, encontramos 2³.3.7, logo o mdc entre eles é 2³.3 = 24 letra D. De:[EMAIL PROTECTED] Para:obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data:Sun, 19 Oct 2008 20:21:58 -0300 Assunto:[obm-l] Concurso CMS-2008 > Prova do Colégio Militar de Salvador para admissão ao 6o ano do ensino > fundamental - 2008 > > Questão 06 > No colégio MATEMÁGICO existem 264 meninos e 168 meninas. Se grupos forem > formados de maneira que todos eles fiquem com a mesma quantidade de meninos > e a mesma quantidade de meninas, a quantidade de alunos (meninos e meninas) > por grupo, de modo que se tenha o menor número de grupos, é: A-17, B-18, > C-21, D-24, E-36. > > A resposta do gabarito, publicado hoje é letra B, mas meu filho achou que o > correto seria a letra D. > Vou entrar com um recurso para correção do gabarito, mas gostaria de saber a > opinião dos professores desta lista, se existe alguma interpretação ou > argumento que sustente a resposta oficial dada. > > Ojesed. > > = > Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > = Um abraço cordial, Danilo do Nascimento da Silva
Re: [obm-l] Concurso CMS-2008
Caro "Ojesed" ou "Desejo", O gabarito está correto (letra B). Para que todos os grupos tenham o *mesmo* número de meninos e meninas, o número de grupos tem que ser um *divisor comum* de 264 e 168. E para que o número de grupos seja o *menor* possível, este *divisor comum* deve ser *máximo*. Daí o *máximo divisor comum*: m.d.c. (264,168) = 24 Entretanto, 24 é o número de grupos, e não o número de alunos em cada grupo, que é o pedido da questão. Para obtê-lo, basta calcular quantos meninos e quantas meninas comporão cada grupo: meninos : 264 / 24 = 11 meninas : 168 / 24 = 7 Logo, haverá 11 meninos e 7 meninas, isto é, 18 alunos em cada um dos 24 grupos. Abraços, Vidal. :: [EMAIL PROTECTED] 2008/10/20 dnasimento <[EMAIL PROTECTED]> > Bem, esse é um problema clássico de mdc, fatorando o número 264, > encontramos 2³.3.17 e fatorando o número 168, encontramos 2³.3.7, logo o mdc > entre eles é 2³.3 = 24 letra D. > *De:* [EMAIL PROTECTED] > *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br > *Cópia:* > *Data:* Sun, 19 Oct 2008 20:21:58 -0300 > *Assunto:* [obm-l] Concurso CMS-2008 > > Prova do Colégio Militar de Salvador para admissão ao 6o ano do ensino > > fundamental - 2008 > > > > Questão 06 > > No colégio MATEMÁGICO existem 264 meninos e 168 meninas. Se grupos forem > > formados de maneira que todos eles fiquem com a mesma quantidade de > meninos > > e a mesma quantidade de meninas, a quantidade de alunos (meninos e > meninas) > > por grupo, de modo que se tenha o menor número de grupos, é: A-17, B-18, > > C-21, D-24, E-36. > > > > A resposta do gabarito, publicado hoje é letra B, mas meu filho achou que > o > > correto seria a letra D. > > Vou entrar com um recurso para correção do gabarito, mas gostaria de > saber a > > opinião dos professores desta lista, se existe alguma interpretação ou > > argumento que sustente a resposta oficial dada. > > > > Ojesed. > > > > = > > Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html> > > = > > > Um abraço cordial, > Danilo do Nascimento da Silva >
Re: [obm-l] Concurso CMS-2008
Bem, não me liguei que o que ele queria era o número de alunos por grupo. O companheiro tem razão De:[EMAIL PROTECTED] Para:"OBM" obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data:Mon, 20 Oct 2008 03:13:47 -0200 Assunto:Re: [obm-l] Concurso CMS-2008 Caro "Ojesed" ou "Desejo", O gabarito está correto (letra B). Para que todos os grupos tenham o *mesmo* número de meninos e meninas, o número de grupos tem que ser um *divisor comum* de 264 e 168. E para que o número de grupos seja o *menor* possível, este *divisor comum* deve ser *máximo*. Daí o *máximo divisor comum*: m.d.c. (264,168) = 24 Entretanto, 24 é o número de grupos, e não o número de alunos em cada grupo, que é o pedido da questão. Para obtê-lo, basta calcular quantos meninos e quantas meninas comporão cada grupo: meninos : 264 / 24 = 11 meninas : 168 / 24 = 7 Logo, haverá 11 meninos e 7 meninas, isto é, 18 alunos em cada um dos 24 grupos. Abraços, Vidal. :: [EMAIL PROTECTED] 2008/10/20 dnasimento <[EMAIL PROTECTED]> > Bem, esse é um problema clássico de mdc, fatorando o número 264, encontramos > 2³.3.17 e fatorando o número 168, encontramos 2³.3.7, logo o mdc entre eles é > 2³.3 = 24 letra D. > De:[EMAIL PROTECTED] > Para:obm-l@mat.puc-rio.br > Cópia: > Data:Sun, 19 Oct 2008 20:21:58 -0300 > Assunto:[obm-l] Concurso CMS-2008 > > Prova do Colégio Militar de Salvador para admissão ao 6o ano do ensino > > fundamental - 2008 > > > > Questão 06 > > No colégio MATEMÁGICO existem 264 meninos e 168 meninas. Se grupos forem > > formados de maneira que todos eles fiquem com a mesma quantidade de meninos > > e a mesma quantidade de meninas, a quantidade de alunos (meninos e meninas) > > por grupo, de modo que se tenha o menor número de grupos, é: A-17, B-18, > > C-21, D-24, E-36. > > > > A resposta do gabarito, publicado hoje é letra B, mas meu filho achou que o > > correto seria a letra D. > > Vou entrar com um recurso para correção do gabarito, mas gostaria de saber a > > opinião dos professores desta lista, se existe alguma interpretação ou > > argumento que sustente a resposta oficial dada. > > > > Ojesed. > > > > = > > Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > > = > > > Um abraço cordial, > Danilo do Nascimento da Silva Um abraço cordial, Danilo do Nascimento da Silva
Re: [obm-l] Concurso CMS-2008
Caro Vidal, atente com mais cuidado para o enunciado. O que se procura é minimizar o número de grupos e não maximizar. Grato, Ojesed. - Original Message - From: *Vidal To: OBM Sent: Monday, October 20, 2008 2:13 AM Subject: Re: [obm-l] Concurso CMS-2008 Caro "Ojesed" ou "Desejo", O gabarito está correto (letra B). Para que todos os grupos tenham o *mesmo* número de meninos e meninas, o número de grupos tem que ser um *divisor comum* de 264 e 168. E para que o número de grupos seja o *menor* possível, este *divisor comum* deve ser *máximo*. Daí o *máximo divisor comum*: m.d.c. (264,168) = 24 Entretanto, 24 é o número de grupos, e não o número de alunos em cada grupo, que é o pedido da questão. Para obtê-lo, basta calcular quantos meninos e quantas meninas comporão cada grupo: meninos : 264 / 24 = 11 meninas : 168 / 24 = 7 Logo, haverá 11 meninos e 7 meninas, isto é, 18 alunos em cada um dos 24 grupos. Abraços, Vidal. :: [EMAIL PROTECTED] 2008/10/20 dnasimento <[EMAIL PROTECTED]> Bem, esse é um problema clássico de mdc, fatorando o número 264, encontramos 2³.3.17 e fatorando o número 168, encontramos 2³.3.7, logo o mdc entre eles é 2³.3 = 24 letra D. De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Sun, 19 Oct 2008 20:21:58 -0300 Assunto: [obm-l] Concurso CMS-2008 > Prova do Colégio Militar de Salvador para admissão ao 6o ano do ensino > fundamental - 2008 > > Questão 06 > No colégio MATEMÁGICO existem 264 meninos e 168 meninas. Se grupos forem > formados de maneira que todos eles fiquem com a mesma quantidade de meninos > e a mesma quantidade de meninas, a quantidade de alunos (meninos e meninas) > por grupo, de modo que se tenha o menor número de grupos, é: A-17, B-18, > C-21, D-24, E-36. > > A resposta do gabarito, publicado hoje é letra B, mas meu filho achou que o > correto seria a letra D. > Vou entrar com um recurso para correção do gabarito, mas gostaria de saber a > opinião dos professores desta lista, se existe alguma interpretação ou > argumento que sustente a resposta oficial dada. > > Ojesed. > > = > Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > = Um abraço cordial, Danilo do Nascimento da Silva
Re: [obm-l] Concurso CMS-2008
Eh isso mesmo, o *MENOR* numero de grupos? Que tal 1 grupo soh, com todo mundo dentro? Se for isso, resposta 264+168=432, questao anulada... Agora, se for o *MAIOR* numero de grupos, ou o *MENOR* numero de alunos por turma, entao eu fico com a resposta do Vidal: mdc(264,168)=24 grupos, cada um com 11+7=18 alunos, letra B. Abraco, Ralph On Sun, Oct 19, 2008 at 9:21 PM, Ojesed Mirror <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Prova do Colégio Militar de Salvador para admissão ao 6o ano do ensino > fundamental - 2008 > > Questão 06 > No colégio MATEMÁGICO existem 264 meninos e 168 meninas. Se grupos forem > formados de maneira que todos eles fiquem com a mesma quantidade de meninos > e a mesma quantidade de meninas, a quantidade de alunos (meninos e meninas) > por grupo, de modo que se tenha o menor número de grupos, é: A-17, B-18, > C-21, D-24, E-36. > > A resposta do gabarito, publicado hoje é letra B, mas meu filho achou que o > correto seria a letra D. > Vou entrar com um recurso para correção do gabarito, mas gostaria de saber > a opinião dos professores desta lista, se existe alguma interpretação ou > argumento que sustente a resposta oficial dada. > > Ojesed. > = > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > = >
Re: [obm-l] Concurso CMS-2008
Ralph, é isso mesmo, eles erraram o enunciado, por isto vou pedir a anulação da questão. Só queria saber se tem alguma sutileza que não tinha percebido. Ex. se considerarmos que não podemos misturar meninos e meninas num mesmo grupo, o que não está rigorosamente descartado no enunciado, pedir o menor número de grupos faz sentido e a resposta seria a letra D. Estou procurando um argumento que sustente e resposta de meu filho, pois ao invés de pedir anulação seria correção de gabarito, e ele fecharia a prova. Grato, Ojesed. - Original Message - From: Ralph Teixeira To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, October 20, 2008 9:01 AM Subject: Re: [obm-l] Concurso CMS-2008 Eh isso mesmo, o *MENOR* numero de grupos? Que tal 1 grupo soh, com todo mundo dentro? Se for isso, resposta 264+168=432, questao anulada... Agora, se for o *MAIOR* numero de grupos, ou o *MENOR* numero de alunos por turma, entao eu fico com a resposta do Vidal: mdc(264,168)=24 grupos, cada um com 11+7=18 alunos, letra B. Abraco, Ralph On Sun, Oct 19, 2008 at 9:21 PM, Ojesed Mirror <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Prova do Colégio Militar de Salvador para admissão ao 6o ano do ensino fundamental - 2008 Questão 06 No colégio MATEMÁGICO existem 264 meninos e 168 meninas. Se grupos forem formados de maneira que todos eles fiquem com a mesma quantidade de meninos e a mesma quantidade de meninas, a quantidade de alunos (meninos e meninas) por grupo, de modo que se tenha o menor número de grupos, é: A-17, B-18, C-21, D-24, E-36. A resposta do gabarito, publicado hoje é letra B, mas meu filho achou que o correto seria a letra D. Vou entrar com um recurso para correção do gabarito, mas gostaria de saber a opinião dos professores desta lista, se existe alguma interpretação ou argumento que sustente a resposta oficial dada. Ojesed. = Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Concurso CMS-2008
Ola' pessoal,como foi mal escrita, a questao obriga que alguma coisa tenha que seradivinhada.Pudesse haver mistura, obviamente o menor numero de grupos seria 1(englobando todos os alunos), e a resposta seria 432 (conforme o Ralphja' apontou).Mas penso que eles pretendiam que os grupos, todos com o mesmo numerode participantes, tivessem apenas meninos ou apenas meninas.Seguindo essa linha, para minimizar o numero de grupos e' necessariomaximizar o numero de participantes de cada grupo.Como o MDC entre 264 e 168 e' 24, cada grupo tera' 24 alunos, numtotal de 11 grupos de meninos e 7 grupos de meninas.Assim , a resposta e' 24 = letra D. []'sRogerio Ponce. 2008/10/19 Ojesed Mirror <[EMAIL PROTECTED]>:> Prova do Colégio Militar de Salvador para admissão ao 6o ano do ensino> fundamental - 2008>> Questão 06> No colégio MATEMÁGICO existem 264 meninos e 168 meninas. Se grupos forem> formados de maneira que todos eles fiquem com a mesma quantidade de meninos> e a mesma quantidade de meninas, a quantidade de alunos (meninos e meninas)> por grupo, de modo que se tenha o menor número de grupos, é: A-17, B-18,> C-21, D-24, E-36.>> A resposta do gabarito, publicado hoje é letra B, mas meu filho achou que o> correto seria a letra D.> Vou entrar com um recurso para correção do gabarito, mas gostaria de saber a> opinião dos professores desta lista, se existe alguma interpretação ou> argumento que sustente a resposta oficial dada.>> Ojesed.> => Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.htm! l> => = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Concurso CMS-2008
Caro "Ojesed" ou "Desejo",
No afã de enviar, às três da manhã, "alguma interpretação ou argumento que
sustente a resposta oficial dada", conforme solicitado, para que você
pudesse entrar com o recurso para seu filho a tempo, resolvi a questão como
se o enunciado fosse:
"de modo que se tenha o *maior* número de grupos".
Neste caso, a solução correta *seria*:
***
Para que todos os grupos tenham o *mesmo* número de meninos e meninas, o
número de grupos tem que ser um *divisor comum* de 264 e 168.
E para que o número de grupos seja o *maior* possível, este *divisor comum*
deve ser *máximo*.
Daí o *máximo divisor comum*:
m.d.c. (264,168) = 24
É pedido o número de alunos em cada grupo.
Para obtê-lo, basta calcular quantos meninos e quantas meninas comporão cada
grupo:
meninos : 264 / 24 = 11
meninas : 168 / 24 = 7
Logo, haverá 11 meninos e 7 meninas, isto é, 18 alunos em cada um dos 24
grupos.
***
E o gabarito correto *seria* letra D.
A questão não faz muito sentido se o enunciado for:
"de modo que se tenha o *menor* número de grupos"
Neste caso, "forçando uma barra", como o enunciado fala a palavra *mesma*
("de maneira que todos eles fiquem com a *mesma* quantidade de meninos e a
mesma quantidade de meninas"), deveria haver *pelo menos 2* grupos.
Teríamos:
meninos : 264 / 2 = 132
meninas : 168 / 2 = 84
Isto é, 2 grupos, cada qual com 132 meninos e 84 meninas, de modo que
pudéssemos compará-los e dizermos que a quantidade de meninos (e meninas) é
a *mesma* em ambos.
Mas ressalto que, com certeza, esta não foi a intenção do examinador, e, se
eu fosse você, não usaria este argumento no recurso. Apenas pleitearia a
anulação da questão com base no exposto inicialmente, isto é, que a banca
resolveu a questão e indicou o gabarito como se o enunciado mencionasse a
palavra "maior", mas em seu lugar digitou a palavra "menor".
Não vejo como obter apenas a alteração do gabarito para a resposta do seu
filho, alternativa "D" (24), a não ser que fosse pedido o número *máximo* de
grupos, e não o número de alunos em cada grupo.
Boa sorte !
Abraços,
Vidal.
:: [EMAIL PROTECTED]
Re: [obm-l] Concurso CMS-2008
Obrigado a todos. Vou pedir mudança no gabarito. Ojesed. - Original Message - From: "Rogerio Ponce" <[EMAIL PROTECTED]> To: Sent: Monday, October 20, 2008 11:35 AM Subject: Re: [obm-l] Concurso CMS-2008 Ola' pessoal,como foi mal escrita, a questao obriga que alguma coisa tenha que seradivinhada.Pudesse haver mistura, obviamente o menor numero de grupos seria 1(englobando todos os alunos), e a resposta seria 432 (conforme o Ralphja' apontou).Mas penso que eles pretendiam que os grupos, todos com o mesmo numerode participantes, tivessem apenas meninos ou apenas meninas.Seguindo essa linha, para minimizar o numero de grupos e' necessariomaximizar o numero de participantes de cada grupo.Como o MDC entre 264 e 168 e' 24, cada grupo tera' 24 alunos, numtotal de 11 grupos de meninos e 7 grupos de meninas.Assim , a resposta e' 24 = letra D. []'sRogerio Ponce. 2008/10/19 Ojesed Mirror <[EMAIL PROTECTED]>:> Prova do Colégio Militar de Salvador para admissão ao 6o ano do ensino> fundamental - 2008>> Questão 06> No colégio MATEMÁGICO existem 264 meninos e 168 meninas. Se grupos forem> formados de maneira que todos eles fiquem com a mesma quantidade de meninos> e a mesma quantidade de meninas, a quantidade de alunos (meninos e meninas)> por grupo, de modo que se tenha o menor número de grupos, é: A-17, B-18,> C-21, D-24, E-36.>> A resposta do gabarito, publicado hoje é letra B, mas meu filho achou que o> correto seria a letra D.> Vou entrar com um recurso para correção do gabarito, mas gostaria de saber a> opinião dos professores desta lista, se existe alguma interpretação ou> argumento que sustente a resposta oficial dada.>> Ojesed.> => Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.htm! l> => = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
