[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] são diferentes?
Muito bom esse exemplo mesmo. Vou tentar usá-lo para convencer algumas pessoas próximas a mim sobre esse problema... -- Bruno FRANÇA DOS REIS msn: brunoreis...@hotmail.com skype: brunoreis666 tel: +33 (0)6 28 43 42 16 http://brunoreis.com http://blog.brunoreis.com GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key e^(pi*i)+1=0 2009/10/8 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com Ola' Patricia e Ojesed 'alo se o apresentador nao conhece o que existe atras das portas, de fato nao faz diferenca. Mas imagine que o apresentador saiba o que ha' atras de cada porta, e que ele abra sempre uma porta com um bode. A sua intuicao lhe diz que, como sobram apenas 2 portas ao final, entao a probabilidade do carro estar atras da porta que voce escolheu e' de 1/2. Bem, isso significa que, a longo prazo, de cada 10 vezes que voce for ao programa, voce podera' sempre permanecer na porta inicial, e na media, devera' ganhar 5 carros, certo? Mas agora imagine que haja, nao 3, mas 1000 portas no palco. Voce escolhe uma delas; o apresentador abre outras 998 portas (com bodes), e novamente sobram (fechadas) somente a sua porta e apenas mais uma outra. Pelo mesmo raciocinio anterior, voce novamente diria que a chance de ter um carro na sua porta e' de 50%, pois sobraram apenas 2 portas fechadas. Portanto, você pode continuar na sua porta inicial, e novamente a expectativa e' que (a longo prazo) de cada 10 vezes que voce for ao programa, voce ganhara' 5 carros. Agora me diga: sera' mesmo que, de cada 10 vezes que voce vai ao programa, voce consegue acertar o carro em 5 vezes? No meio de 1000 portas??? Eu gosto muito desse exemplo... :) []'s Rogerio Ponce 2009/10/5 Ojesed Mirror oje...@uol.com.br: Porque a probalibidade não é 1/2 independente de trocar ou não a porta ? Qualquer que seja a primeira escolha, sempre ficarão duas portas, uma com o carro e outra com um bode para ser escolhida uma delas. Trocando ou não, é sempre uma escolha entre duas portas fechadas, sendo uma vencedora e a outra não. o que daria 50% de chance. Na realidade a escolha, será feita depois que uma das portas for aberta, trocar ou não significa escolher uma porta ou outra de duas. Tem algum furo este argumento ou está faltando algum detalhe na definição ? Ojesed. - Original Message - From: Patricia Ruel To: OBM Sent: Monday, October 05, 2009 7:28 PM Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] são diferentes? Olá Rogério! O fato de se questionar qual é a probabilidade, depois que uma porta já foi aberta não faz com que a probabilidade agora passe a ser de 50% (e não de 2/3 como no problema abaixo)? Porque a porta aberta não entrou em questão, é como se ela nunca existisse (poderíamos até ter 50 portas abertas, isso não mudaria a probabilidade com uma troca de porta). Acho que depois que uma porta já está aberta, quando se pergunta se a medança de porta aumentaria a probabilidade é uma situação diferente da do problema abaixo e a resposta deveria ser: NÂO. Diferentemente de se ter, por exemplo, dois candidatos, um decidido a mudar (2/3 de ganhar) e outro decidido a não mudar (1/3 de ganhar). Alguém me disse que esse problema causou muita discussão nos EUA, durante muito tempo, e pessoas respeitáveis divergiram de opiniões. Teria sido por causa desse detalhe na formulação do problema, transformando-o em dois problemas distintos? Será que estou viajando? Desde já, meus agradecimentos pela atenção. Date: Sat, 3 Oct 2009 23:37:24 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] são diferentes? From: abrlw...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Ola' JSilva, eu nao vi diferenca sensivel entre os enunciados, mas vamos la'... No velho problema, quem muda de porta tem 2/3 de probabilidade de ganhar o carro, o que significa que, se não mudar de porta, tem apenas 1/3 de chance. Portanto, se o candidato resolve mudar de porta, ele dobra sua chance de ganhar o carro. Ou seja, as situações continuam parecendo exatamente iguais. []'s Rogerio Ponce Em 03/10/09, JSilvajosimat...@yahoo.com.br escreveu: Olá amigos da lista! Muito provavelmente este conhecido problema já deve ter sido discutido nesta lista, mas estou frequentemente vendo uma sutil variação dele e não acredito que a resposta seja a mesma. Gostaria de ouvir a opinião de vocês sobre a seguinte discussão: No velho problema abaixo, quem está decidido a mudar de porta tem 2/3 de probabilidade de ganhar o carro, pois para tanto é necessário e suficiente que a sua primeira escolha seja uma porta onde há um bode. Mas costumo ver a seguinte versão: uma das portas que contém um bode é aberta e, depois disso, o apresentador pergunta se o candidato quer mudar de porta. Se o candidato resolver mudar, ele dobra a probabilidade de ele ganhar o prêmio? Acredito que são situações distintas. O que vocês acham? 1) Em um
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] são diferentes?
Melhor enfatizar a ultima frase: Agora me diga: sera' mesmo que, de cada 10 vezes que voce vai ao programa, voce nao muda de porta, e consegue acertar o carro em 5 vezes? De primeira, no meio de 1000 portas??? []'s Rogerio Ponce 2009/10/8 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Ola' Patricia e Ojesed 'alo se o apresentador nao conhece o que existe atras das portas, de fato nao faz diferenca. Mas imagine que o apresentador saiba o que ha' atras de cada porta, e que ele abra sempre uma porta com um bode. A sua intuicao lhe diz que, como sobram apenas 2 portas ao final, entao a probabilidade do carro estar atras da porta que voce escolheu e' de 1/2. Bem, isso significa que, a longo prazo, de cada 10 vezes que voce for ao programa, voce podera' sempre permanecer na porta inicial, e na media, devera' ganhar 5 carros, certo? Mas agora imagine que haja, nao 3, mas 1000 portas no palco. Voce escolhe uma delas; o apresentador abre outras 998 portas (com bodes), e novamente sobram (fechadas) somente a sua porta e apenas mais uma outra. Pelo mesmo raciocinio anterior, voce novamente diria que a chance de ter um carro na sua porta e' de 50%, pois sobraram apenas 2 portas fechadas. Portanto, você pode continuar na sua porta inicial, e novamente a expectativa e' que (a longo prazo) de cada 10 vezes que voce for ao programa, voce ganhara' 5 carros. Agora me diga: sera' mesmo que, de cada 10 vezes que voce vai ao programa, voce consegue acertar o carro em 5 vezes? No meio de 1000 portas??? Eu gosto muito desse exemplo... :) []'s Rogerio Ponce 2009/10/5 Ojesed Mirror oje...@uol.com.br: Porque a probalibidade não é 1/2 independente de trocar ou não a porta ? Qualquer que seja a primeira escolha, sempre ficarão duas portas, uma com o carro e outra com um bode para ser escolhida uma delas. Trocando ou não, é sempre uma escolha entre duas portas fechadas, sendo uma vencedora e a outra não. o que daria 50% de chance. Na realidade a escolha, será feita depois que uma das portas for aberta, trocar ou não significa escolher uma porta ou outra de duas. Tem algum furo este argumento ou está faltando algum detalhe na definição ? Ojesed. - Original Message - From: Patricia Ruel To: OBM Sent: Monday, October 05, 2009 7:28 PM Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] são diferentes? Olá Rogério! O fato de se questionar qual é a probabilidade, depois que uma porta já foi aberta não faz com que a probabilidade agora passe a ser de 50% (e não de 2/3 como no problema abaixo)? Porque a porta aberta não entrou em questão, é como se ela nunca existisse (poderíamos até ter 50 portas abertas, isso não mudaria a probabilidade com uma troca de porta). Acho que depois que uma porta já está aberta, quando se pergunta se a medança de porta aumentaria a probabilidade é uma situação diferente da do problema abaixo e a resposta deveria ser: NÂO. Diferentemente de se ter, por exemplo, dois candidatos, um decidido a mudar (2/3 de ganhar) e outro decidido a não mudar (1/3 de ganhar). Alguém me disse que esse problema causou muita discussão nos EUA, durante muito tempo, e pessoas respeitáveis divergiram de opiniões. Teria sido por causa desse detalhe na formulação do problema, transformando-o em dois problemas distintos? Será que estou viajando? Desde já, meus agradecimentos pela atenção. Date: Sat, 3 Oct 2009 23:37:24 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] são diferentes? From: abrlw...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Ola' JSilva, eu nao vi diferenca sensivel entre os enunciados, mas vamos la'... No velho problema, quem muda de porta tem 2/3 de probabilidade de ganhar o carro, o que significa que, se não mudar de porta, tem apenas 1/3 de chance. Portanto, se o candidato resolve mudar de porta, ele dobra sua chance de ganhar o carro. Ou seja, as situações continuam parecendo exatamente iguais. []'s Rogerio Ponce Em 03/10/09, JSilvajosimat...@yahoo.com.br escreveu: Olá amigos da lista! Muito provavelmente este conhecido problema já deve ter sido discutido nesta lista, mas estou frequentemente vendo uma sutil variação dele e não acredito que a resposta seja a mesma. Gostaria de ouvir a opinião de vocês sobre a seguinte discussão: No velho problema abaixo, quem está decidido a mudar de porta tem 2/3 de probabilidade de ganhar o carro, pois para tanto é necessário e suficiente que a sua primeira escolha seja uma porta onde há um bode. Mas costumo ver a seguinte versão: uma das portas que contém um bode é aberta e, depois disso, o apresentador pergunta se o candidato quer mudar de porta. Se o candidato resolver mudar, ele dobra a probabilidade de ele ganhar o prêmio? Acredito que são situações distintas. O que vocês acham? 1) Em um programa de auditório, o convidado deve escolher uma dentre três portas. Atrás de uma das portas há um carro e atrás de cada uma das outras duas há um bode. O candidato ganhará o
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] são diferentes?
hahapq vc tem os seus mantra 1 e 2 visto que o mantra 1 é um caso particular do mantra 2? 2009/10/5 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com P.S.: Mantra probabilistico que eu canto para mim mesmo sempre que eu comeco um problema de probabilidade: 1. Duas maneiras de algo ocorrer nao necessariamente significa que eh 50% de probabilidade cada. 2. N maneiras de algo ocorrer nao necessariamente significa que cada maneira tem probabilidade 1/N.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] são diferentes?
Oi Willy, eu tambem achei engracado, principalmente porque o Ralph nao usa mantra algum... Mas em seguida, me veio 'a mente que bons professores gostam de facilitar o entendimento dos alunos. Bem, voce ainda se lembra de quando estudou funcao de uma variavel, certo? E certamente tambem se lembra de que mais tarde estudou funcao de n variaveis. E por que sera' que nao te ensinaram logo funcao de n variaveis? ;-) Abracao, Rogerio Ponce 2009/10/7 Willy George do Amaral Petrenko wgapetre...@gmail.com: haha pq vc tem os seus mantra 1 e 2 visto que o mantra 1 é um caso particular do mantra 2? 2009/10/5 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com P.S.: Mantra probabilistico que eu canto para mim mesmo sempre que eu comeco um problema de probabilidade: 1. Duas maneiras de algo ocorrer nao necessariamente significa que eh 50% de probabilidade cada. 2. N maneiras de algo ocorrer nao necessariamente significa que cada maneira tem probabilidade 1/N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] são diferentes?
Ola' Patricia e Ojesed 'alo se o apresentador nao conhece o que existe atras das portas, de fato nao faz diferenca. Mas imagine que o apresentador saiba o que ha' atras de cada porta, e que ele abra sempre uma porta com um bode. A sua intuicao lhe diz que, como sobram apenas 2 portas ao final, entao a probabilidade do carro estar atras da porta que voce escolheu e' de 1/2. Bem, isso significa que, a longo prazo, de cada 10 vezes que voce for ao programa, voce podera' sempre permanecer na porta inicial, e na media, devera' ganhar 5 carros, certo? Mas agora imagine que haja, nao 3, mas 1000 portas no palco. Voce escolhe uma delas; o apresentador abre outras 998 portas (com bodes), e novamente sobram (fechadas) somente a sua porta e apenas mais uma outra. Pelo mesmo raciocinio anterior, voce novamente diria que a chance de ter um carro na sua porta e' de 50%, pois sobraram apenas 2 portas fechadas. Portanto, você pode continuar na sua porta inicial, e novamente a expectativa e' que (a longo prazo) de cada 10 vezes que voce for ao programa, voce ganhara' 5 carros. Agora me diga: sera' mesmo que, de cada 10 vezes que voce vai ao programa, voce consegue acertar o carro em 5 vezes? No meio de 1000 portas??? Eu gosto muito desse exemplo... :) []'s Rogerio Ponce 2009/10/5 Ojesed Mirror oje...@uol.com.br: Porque a probalibidade não é 1/2 independente de trocar ou não a porta ? Qualquer que seja a primeira escolha, sempre ficarão duas portas, uma com o carro e outra com um bode para ser escolhida uma delas. Trocando ou não, é sempre uma escolha entre duas portas fechadas, sendo uma vencedora e a outra não. o que daria 50% de chance. Na realidade a escolha, será feita depois que uma das portas for aberta, trocar ou não significa escolher uma porta ou outra de duas. Tem algum furo este argumento ou está faltando algum detalhe na definição ? Ojesed. - Original Message - From: Patricia Ruel To: OBM Sent: Monday, October 05, 2009 7:28 PM Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] são diferentes? Olá Rogério! O fato de se questionar qual é a probabilidade, depois que uma porta já foi aberta não faz com que a probabilidade agora passe a ser de 50% (e não de 2/3 como no problema abaixo)? Porque a porta aberta não entrou em questão, é como se ela nunca existisse (poderíamos até ter 50 portas abertas, isso não mudaria a probabilidade com uma troca de porta). Acho que depois que uma porta já está aberta, quando se pergunta se a medança de porta aumentaria a probabilidade é uma situação diferente da do problema abaixo e a resposta deveria ser: NÂO. Diferentemente de se ter, por exemplo, dois candidatos, um decidido a mudar (2/3 de ganhar) e outro decidido a não mudar (1/3 de ganhar). Alguém me disse que esse problema causou muita discussão nos EUA, durante muito tempo, e pessoas respeitáveis divergiram de opiniões. Teria sido por causa desse detalhe na formulação do problema, transformando-o em dois problemas distintos? Será que estou viajando? Desde já, meus agradecimentos pela atenção. Date: Sat, 3 Oct 2009 23:37:24 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] são diferentes? From: abrlw...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Ola' JSilva, eu nao vi diferenca sensivel entre os enunciados, mas vamos la'... No velho problema, quem muda de porta tem 2/3 de probabilidade de ganhar o carro, o que significa que, se não mudar de porta, tem apenas 1/3 de chance. Portanto, se o candidato resolve mudar de porta, ele dobra sua chance de ganhar o carro. Ou seja, as situações continuam parecendo exatamente iguais. []'s Rogerio Ponce Em 03/10/09, JSilvajosimat...@yahoo.com.br escreveu: Olá amigos da lista! Muito provavelmente este conhecido problema já deve ter sido discutido nesta lista, mas estou frequentemente vendo uma sutil variação dele e não acredito que a resposta seja a mesma. Gostaria de ouvir a opinião de vocês sobre a seguinte discussão: No velho problema abaixo, quem está decidido a mudar de porta tem 2/3 de probabilidade de ganhar o carro, pois para tanto é necessário e suficiente que a sua primeira escolha seja uma porta onde há um bode. Mas costumo ver a seguinte versão: uma das portas que contém um bode é aberta e, depois disso, o apresentador pergunta se o candidato quer mudar de porta. Se o candidato resolver mudar, ele dobra a probabilidade de ele ganhar o prêmio? Acredito que são situações distintas. O que vocês acham? 1) Em um programa de auditório, o convidado deve escolher uma dentre três portas. Atrás de uma das portas há um carro e atrás de cada uma das outras duas há um bode. O candidato ganhará o que estiver atrás da porta que escolher. O procedimento para a escolha da porta é o seguinte: o convidado escolheria inicialmente, em caráter provisório, uma das três portas. O apresentador do programa, que sabe o que há atrás de cada porta, abre neste momento uma das outras duas portas, sempre
[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm -l] são diferentes?
Olá Rogério! O fato de se questionar qual é a probabilidade, depois que uma porta já foi aberta não faz com que a probabilidade agora passe a ser de 50% (e não de 2/3 como no problema abaixo)? Porque a porta aberta não entrou em questão, é como se ela nunca existisse (poderíamos até ter 50 portas abertas, isso não mudaria a probabilidade com uma troca de porta). Acho que depois que uma porta já está aberta, quando se pergunta se a medança de porta aumentaria a probabilidade é uma situação diferente da do problema abaixo e a resposta deveria ser: NÂO. Diferentemente de se ter, por exemplo, dois candidatos, um decidido a mudar (2/3 de ganhar) e outro decidido a não mudar (1/3 de ganhar). Alguém me disse que esse problema causou muita discussão nos EUA, durante muito tempo, e pessoas respeitáveis divergiram de opiniões. Teria sido por causa desse detalhe na formulação do problema, transformando-o em dois problemas distintos? Será que estou viajando? Desde já, meus agradecimentos pela atenção. Date: Sat, 3 Oct 2009 23:37:24 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] são diferentes? From: abrlw...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Ola' JSilva, eu nao vi diferenca sensivel entre os enunciados, mas vamos la'... No velho problema, quem muda de porta tem 2/3 de probabilidade de ganhar o carro, o que significa que, se não mudar de porta, tem apenas 1/3 de chance. Portanto, se o candidato resolve mudar de porta, ele dobra sua chance de ganhar o carro. Ou seja, as situações continuam parecendo exatamente iguais. []'s Rogerio Ponce Em 03/10/09, JSilvajosimat...@yahoo.com.br escreveu: Olá amigos da lista! Muito provavelmente este conhecido problema já deve ter sido discutido nesta lista, mas estou frequentemente vendo uma sutil variação dele e não acredito que a resposta seja a mesma. Gostaria de ouvir a opinião de vocês sobre a seguinte discussão: No velho problema abaixo, quem está decidido a mudar de porta tem 2/3 de probabilidade de ganhar o carro, pois para tanto é necessário e suficiente que a sua primeira escolha seja uma porta onde há um bode. Mas costumo ver a seguinte versão: uma das portas que contém um bode é aberta e, depois disso, o apresentador pergunta se o candidato quer mudar de porta. Se o candidato resolver mudar, ele dobra a probabilidade de ele ganhar o prêmio? Acredito que são situações distintas. O que vocês acham? 1) Em um programa de auditório, o convidado deve escolher uma dentre três portas. Atrás de uma das portas há um carro e atrás de cada uma das outras duas há um bode. O candidato ganhará o que estiver atrás da porta que escolher. O procedimento para a escolha da porta é o seguinte: o convidado escolheria inicialmente, em caráter provisório, uma das três portas. O apresentador do programa, que sabe o que há atrás de cada porta, abre neste momento uma das outras duas portas, sempre revelando um dos dois bodes. O convidado agora tem a opção de ficar com a primeira porta que ele escolheu ou trocar pela outra porta fechada. Roberto e Rodrigo são dois candidatos que deverão participar do programa esta tarde. Roberto está decidido a mudar de porta quando chegar a sua vez, e Rodrigo está decidido a não mudar de porta. Um tem mais chances de ganhar o carro do que o outro? Explique. Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = _ Você sabia que o Hotmail mudou? Clique e descubra as novidades. http://www.microsoft.com/brasil/windows/windowslive/products/hotmail.aspx
[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] são diferentes?
Como sempre, a chave deste problema classico eh: COMO o apresentador abre a porta? O seu enunciado diz: uma das portas que contém um bode é aberta e, depois disso, o apresentador pergunta se o candidato quer mudar de porta. Se o candidato resolver mudar, ele dobra a probabilidade de ele ganhar o prêmio? Eu digo que o enunciado nao eh explicito o suficiente, jah que nao diz claramente como o apresentador abre a porta (ou, pelo menos, o enunciado teria que dar probabilidades para diversos comportamentos possiveis do apresentador)! Este enunciado ainda PARECE indicar que o apresentador SEMPRE abre uma porta com o bode (o enunciado antigo eh *explicito* a este respeito)... Se o apresentador SEMPRE abrir um bode, entao temos que admitir que: i) O apresentador sabe onde estah o premio, e nunca abre a do carro; Outros dados necessarios: ele pode abrir a porta do candidato? Se as regras do show ainda deixam uma escolha, como eh esta escolha? A maioria das pessoas acha razoavel supor que: ii) Ele nunca abre a do candidato; iii) Se ainda assim o apresentador tiver uma escolha (o que soh ocorre se o candidato escolheu o carro na primeira rodada), ele escolhe aleatoriamente um dos dois bodes. Entao eu concordo com o Rogerio: este enunciado novo fica sendo igual ao antigo (que era mais explicito), e, como voce diz, 2/3 eh a probabilidade da outra porta. (Para a Patricia: As duas portas que sobraram SAO diferentes: uma eh A QUE O CANDIDATO ESCOLHEU, e a outra eh A QUE O APRESENTADOR DEIXOU FECHADA. Esta simples informacao faz com que estas duas portas que restaram sejam bem distintas. Pense no problema analogo com 1.000.000 de portas, o candidato escolhe a porta 265.579, e o apresentador abre outras 999.998 sem premios, deixando apenas a porta 176.623 fechada, junto com a do candidato. Voce nao acha que a porta 176.623 eh especial?) ---///--- Agora, enunciado 2: o apresentador NAO sabe onde estah o carro; ele nunca abre a porta do candidato, escolhendo uma das outras duas aleatoriamente. Neste caso, na mesma situacao, ambos Roberto e Rodrigo teriam 50% de chance de ganhar o premio; para ilustrar, eh como se, de cada 900 shows, em 300 deles o premio estaria na porta do Roberto, e em outros 300 o premio estaria na porta do Rodrigo. Os outros 300 shows? Seriam shows onde o apresentador acaba abrindo a porta do carro e fica muito sem graca, chamando os comerciais correndo; como, NESTE SHOW QUE ESTAMOS ASSISTINDO, ele abriu a porta de um bode, sabemos que ESTE SHOW nao eh um destes 300... Entao cada porta ficaria com 300/600=50% (600 sendo os shows restantes, estamos em um deles). Abraco, Ralph P.S.: Mantra probabilistico que eu canto para mim mesmo sempre que eu comeco um problema de probabilidade: 1. Duas maneiras de algo ocorrer nao necessariamente significa que eh 50% de probabilidade cada. 2. N maneiras de algo ocorrer nao necessariamente significa que cada maneira tem probabilidade 1/N. 2009/10/5 Patricia Ruel pattyr...@hotmail.com: Olá Rogério! O fato de se questionar qual é a probabilidade, depois que uma porta já foi aberta não faz com que a probabilidade agora passe a ser de 50% (e não de 2/3 como no problema abaixo)? Porque a porta aberta não entrou em questão, é como se ela nunca existisse (poderíamos até ter 50 portas abertas, isso não mudaria a probabilidade com uma troca de porta). Acho que depois que uma porta já está aberta, quando se pergunta se a medança de porta aumentaria a probabilidade é uma situação diferente da do problema abaixo e a resposta deveria ser: NÂO. Diferentemente de se ter, por exemplo, dois candidatos, um decidido a mudar (2/3 de ganhar) e outro decidido a não mudar (1/3 de ganhar). Alguém me disse que esse problema causou muita discussão nos EUA, durante muito tempo, e pessoas respeitáveis divergiram de opiniões. Teria sido por causa desse detalhe na formulação do problema, transformando-o em dois problemas distintos? Será que estou viajando? Desde já, meus agradecimentos pela atenção. Date: Sat, 3 Oct 2009 23:37:24 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] são diferentes? From: abrlw...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Ola' JSilva, eu nao vi diferenca sensivel entre os enunciados, mas vamos la'... No velho problema, quem muda de porta tem 2/3 de probabilidade de ganhar o carro, o que significa que, se não mudar de porta, tem apenas 1/3 de chance. Portanto, se o candidato resolve mudar de porta, ele dobra sua chance de ganhar o carro. Ou seja, as situações continuam parecendo exatamente iguais. []'s Rogerio Ponce Em 03/10/09, JSilvajosimat...@yahoo.com.br escreveu: Olá amigos da lista! Muito provavelmente este conhecido problema já deve ter sido discutido nesta lista, mas estou frequentemente vendo uma sutil variação dele e não acredito que a resposta seja a mesma. Gostaria de ouvir a opinião de vocês sobre a seguinte discussão: No velho problema abaixo, quem está decidido a mudar de porta tem 2/3 de probabilidade de
