[obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Dízima
De um baralho de poquer (7, 8, 9, 10, valete, dama, rei e as, cada um
desses grupos aparecendo em 4 naipes: copas, ouros, paus, espadas),
sacam-se simultaneamente 5 cartas.
a) Quantas sao as extracoes possíveis?
Quantas s~ao as extracoes nas quais se forma:
b) um par (duas cartas em um mesmo grupo e as outras tr^es em tr^es
outros grupos diferentes)?
c) dois pares (duas cartas em um grupo, duas em outro grupo e uma
em um terceiro grupo)?
d) uma trinca (tr^es cartas em um grupo e as outras duas em dois
outros grupos diferentes)?
e) um \four (quatro cartas em um grupo e uma em outro grupo)?
f) um \full hand (tr^es cartas em um grupo e duas em outro grupo)?
g) uma sequ^encia (5 cartas de grupos consecutivos, n~ao sendo todas
do mesmo naipe)?
h) um \flush (5 cartas do mesmo naipe, n~ao sendo elas de 5 grupos
consecutivos)?
i) um \straight flush (5 cartas de grupos consecutivos, todas do
mesmo naipe)?
j ) um \royal straight flush (10, valete, dama, rei e as de um mesmo
naipe)?
Em 19 de junho de 2015 20:29, Pedro Costa npc1...@gmail.com escreveu:
A resposta é 956, Na explicação de candre t=957 ou não entendi a sua
solução? ou a resposta do livro está errada?
*De:* owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] *Em
nome de *Mauricio de Araujo
*Enviada em:* sexta-feira, 19 de junho de 2015 16:14
*Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
*Assunto:* [obm-l] Re: [obm-l] Dízima
http://www.tutorbrasil.com.br/forum/matematica-olimpiadas/dizimas-periodicas-t36966.html
Em 19 de junho de 2015 11:05, Pedro Costa npc1...@gmail.com escreveu:
Questão do livro( problemas selecionados de matemática - Gandbi- Pág.: 20
questão : 63). Já faz dois anos que tento resolver
este problema e não tem sucesso. Alguém de vocês poderia me ajudar.
(questão: 63) Seja N o número de algarismos do período da dízima [image:
\frac{1}{3^{2005}]. O número de algarismos de
N é igual a:
a) 952
b) 953
c) 954
d) 955
e) 956
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Abraços
oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ
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Luiz Claudio Valverde
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[obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Dízima
A resposta é 956, Na explicação de candre t=957 ou não entendi a sua solução? ou a resposta do livro está errada? De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Mauricio de Araujo Enviada em: sexta-feira, 19 de junho de 2015 16:14 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Dízima http://www.tutorbrasil.com.br/forum/matematica-olimpiadas/dizimas-periodicas-t36966.html Em 19 de junho de 2015 11:05, Pedro Costa npc1...@gmail.com mailto:npc1...@gmail.com escreveu: Questão do livro( problemas selecionados de matemática - Gandbi- Pág.: 20 questão : 63). Já faz dois anos que tento resolver este problema e não tem sucesso. Alguém de vocês poderia me ajudar. (questão: 63) Seja N o número de algarismos do período da dízima . O número de algarismos de N é igual a: a) 952 b) 953 c) 954 d) 955 e) 956 _ http://www.avast.com/ Este email foi escaneado pelo Avast antivírus. www.avast.com http://www.avast.com/ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�s e acredita-se estar livre de perigo. --- Este email foi escaneado pelo Avast antivírus. http://www.avast.com -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Dízima
Cara, acho q é alguma coisa do tipo (ordem de 10 na base 3^2005).Onde a
ordem de um número na base b é o menos natural k tal que a^k é congruente a
1 módulo b.
Em 19 de junho de 2015 11:05, Pedro Costa npc1...@gmail.com escreveu:
Questão do livro( problemas selecionados de matemática - Gandbi- Pág.: 20
questão : 63). Já faz dois anos que tento resolver
este problema e não tem sucesso. Alguém de vocês poderia me ajudar.
(questão: 63) Seja N o número de algarismos do período da dízima [image:
\frac{1}{3^{2005}]. O número de algarismos de
N é igual a:
a) 952
b) 953
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Esdras Muniz Mota
Mestrando em Matemática
Universidade Federal do Ceará
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[obm-l] Re: [obm-l] Dízima
Não é difícil de provar isso, daí vc usa o teorema de Euler pra calcular a
ordem: a^φ(n) é congruente a 1 módulo n se mdc(a,n)=1.
Em 19 de junho de 2015 11:55, Esdras Muniz esdrasmunizm...@gmail.com
escreveu:
Cara, acho q é alguma coisa do tipo (ordem de 10 na base 3^2005).Onde a
ordem de um número na base b é o menos natural k tal que a^k é congruente a
1 módulo b.
Em 19 de junho de 2015 11:05, Pedro Costa npc1...@gmail.com escreveu:
Questão do livro( problemas selecionados de matemática - Gandbi- Pág.: 20
questão : 63). Já faz dois anos que tento resolver
este problema e não tem sucesso. Alguém de vocês poderia me ajudar.
(questão: 63) Seja N o número de algarismos do período da dízima [image:
\frac{1}{3^{2005}]. O número de algarismos de
N é igual a:
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[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dízima
2015-06-19 11:58 GMT-03:00 Esdras Muniz esdrasmunizm...@gmail.com: Não é difícil de provar isso, daí vc usa o teorema de Euler pra calcular a ordem: a^φ(n) é congruente a 1 módulo n se mdc(a,n)=1. É por aí. Primeiro, você tem que mostrar que a ordem de 10 módulo x é igual ao período de 1/x. Não é difícil, mas tem que mostrar. Depois, por recorrência, mostre que a ordem de 10 mod 3^n é max(1, 3^(n-2)) (o max taí só para o caso n=1). Logo o período N será 3^2003. Que tem uma certa quantidade de dígitos que você calcula com um log. Em 19 de junho de 2015 11:55, Esdras Muniz esdrasmunizm...@gmail.com escreveu: Cara, acho q é alguma coisa do tipo (ordem de 10 na base 3^2005).Onde a ordem de um número na base b é o menos natural k tal que a^k é congruente a 1 módulo b. Em 19 de junho de 2015 11:05, Pedro Costa npc1...@gmail.com escreveu: Questão do livro( problemas selecionados de matemática - Gandbi- Pág.: 20 questão : 63). Já faz dois anos que tento resolver este problema e não tem sucesso. Alguém de vocês poderia me ajudar. (questão: 63) Seja N o número de algarismos do período da dízima 1/(3^2005). O número de algarismos de N é igual a: a) 952 b) 953 c) 954 d) 955 e) 956 Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dízima
Boa tarde! seja x = 3^(-1/2005) x = 0, a1a2...ana1a2...ana1a2...ana1a2...an... onde ai é um algarismo decimal e n o número de algarismos da parte periódica. então temos que: 10^n.x = a1a2...an,a1a2...ana1a2...ana1a2...an... == (10^n-1) x = a1a2...an == 10^n = 3^2005*q +1, onde q Em 19 de junho de 2015 13:23, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com escreveu: 2015-06-19 11:58 GMT-03:00 Esdras Muniz esdrasmunizm...@gmail.com: Não é difícil de provar isso, daí vc usa o teorema de Euler pra calcular a ordem: a^φ(n) é congruente a 1 módulo n se mdc(a,n)=1. É por aí. Primeiro, você tem que mostrar que a ordem de 10 módulo x é igual ao período de 1/x. Não é difícil, mas tem que mostrar. Depois, por recorrência, mostre que a ordem de 10 mod 3^n é max(1, 3^(n-2)) (o max taí só para o caso n=1). Logo o período N será 3^2003. Que tem uma certa quantidade de dígitos que você calcula com um log. Em 19 de junho de 2015 11:55, Esdras Muniz esdrasmunizm...@gmail.com escreveu: Cara, acho q é alguma coisa do tipo (ordem de 10 na base 3^2005).Onde a ordem de um número na base b é o menos natural k tal que a^k é congruente a 1 módulo b. Em 19 de junho de 2015 11:05, Pedro Costa npc1...@gmail.com escreveu: Questão do livro( problemas selecionados de matemática - Gandbi- Pág.: 20 questão : 63). Já faz dois anos que tento resolver este problema e não tem sucesso. Alguém de vocês poderia me ajudar. (questão: 63) Seja N o número de algarismos do período da dízima 1/(3^2005). O número de algarismos de N é igual a: a) 952 b) 953 c) 954 d) 955 e) 956 Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Dízima
http://www.tutorbrasil.com.br/forum/matematica-olimpiadas/dizimas-periodicas-t36966.html
Em 19 de junho de 2015 11:05, Pedro Costa npc1...@gmail.com escreveu:
Questão do livro( problemas selecionados de matemática - Gandbi- Pág.: 20
questão : 63). Já faz dois anos que tento resolver
este problema e não tem sucesso. Alguém de vocês poderia me ajudar.
(questão: 63) Seja N o número de algarismos do período da dízima [image:
\frac{1}{3^{2005}]. O número de algarismos de
N é igual a:
a) 952
b) 953
c) 954
d) 955
e) 956
--
[image: Avast logo] http://www.avast.com/
Este email foi escaneado pelo Avast antivírus.
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acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Dízima de período 9
Experimente a divisão 111445112/3 Em 14 de outubro de 2012 07:00, Pedro Chaves brped...@hotmail.comescreveu: Caros Colegas: Pode a divisão de números naturais resultar numa dízima periódica (simples ou composta) de período 9? Como mostrar que não (ou sim) ? Abraços do Pedro Chaves! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Dízima de período 9
2012/10/14 Pedro Chaves brped...@hotmail.com Caros Colegas: Pode a divisão de números naturais resultar numa dízima periódica (simples ou composta) de período 9? Como mostrar que não (ou sim) ? Eu me lembro que meu professor uma vez mostrou um método de obter uma dizima periódica de padrão P qualquer de tamanho n. É uma soma do tipo P * 10^-n + P * 10^-2n + ... Que é uma PG infinita de soma P 10^-n / (1 - 10^-n) = P / (10^n - 1) Ou seja, basta dividir P por um número composto de 9 noves. Ex: 0.1234123412341234... = 1234/ -- []'s Lucas
[obm-l] Re: [obm-l] Dízima de período 9
2012/10/14 Lucas Prado Melo luca...@dcc.ufba.br 2012/10/14 Pedro Chaves brped...@hotmail.com Caros Colegas: Pode a divisão de números naturais resultar numa dízima periódica (simples ou composta) de período 9? Como mostrar que não (ou sim) ? Eu me lembro que meu professor uma vez mostrou um método de obter uma dizima periódica de padrão P qualquer de tamanho n. É uma soma do tipo P * 10^-n + P * 10^-2n + ... Que é uma PG infinita de soma P 10^-n / (1 - 10^-n) = P / (10^n - 1) Ou seja, basta dividir P por um número composto de 9 noves. Ex: 0.1234123412341234... = 1234/ correção n noves e não 9 noves. -- []'s Lucas
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dízima de período 9
2012/10/14 terence thirteen peterdirich...@gmail.com Em 14 de outubro de 2012 07:00, Pedro Chaves brped...@hotmail.com escreveu: Caros Colegas: Pode a divisão de números naturais resultar numa dízima periódica (simples ou composta) de período 9? Como mostrar que não (ou sim) ? Eu acho que não funciona - pois 0.999 ao ser convertido dá9/9. E basicamente, uma dizima do tipo x,y99 é a mesma coisa quexy, dividido por alguma potência de 10 0.9... é 1 mesmo -- []'s Lucas
[obm-l] Re: [obm-l] Dízima periódica
6? 2010/10/18 Pedro Chaves brped...@hotmail.com A fração, na base dez, 17/6 não gera uma dízima periódica se mudarmos para que base de numeração menor do que dez?
