Historia e Matematica
Ola Pessoal, Ja que falamos anteriormente sobre uma Excelente Antologia de Logica-Matematica, peco licenca para sugerir uma outra Antologia, igualmente excelente e que trata da HISTORIA DOS METODOS MATEMATICOS, isto e, um livro didatico com forte enfoque historico. Ela consiste de trabalhos dos MAIORES MATEMATICOS RUSSOS de todos os tempos. Existe uma traducao para o Espanhol, que e um idioma que todos os brasileiros leem e e a que vou apresentar : SAO TRES VOLUMES: TITULO La Matematica : su contenido, metodos y significado AUTORES Kolmogorov, Aleksandrov, Liapunov, Laurientiev y otros EDITORA Alianza Universidad Editorial Calle Milan, 38 - Madrid ISBN : 84-206-2993-6 So para aticar o interesse de voces : Seja dy=( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C )dx. Que condicao devem satisfazer A, B e C para que possamos exprimir a integral de "dy" como combinacao de funcoes elementares, sejam elas algebricas ou transcendentes ? Se voce nao conhecer a resposta a esta pergunta ( que e um Teorema Russo ) pode ser que fique tentando, tal como um *Sisifo, encontrar a integral ... E e muito comum cairmos num Binomio Diferencial assim ... Aqui mesmo na Lista ja propuserao problemas que recaem nele. A resposta a pergunta que fiz e o TEOREMA DE CHEBYSHEV : So e possivel encontrar uma funcao cuja derivada seja ( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C se : 1) C e um inteiro 2) (A+1)/B e um inteiro 3) (A+1)/B + C e um inteiro Para cada um dos casos acima Chebyshev mostra como achar a integral atraves de uma substituicao inteligente. Mais ainda, Chebyshev mostra que o binomio acima pode vir de uma tentativa de calculo de area ou de volume por UMA medida e como usar DUAS MEDIDAS para as coisas serem sempre integraveis. Assim, conhecer este teorema pode evitar muito trabalho inutil, ou seja : todo braco tem limites ... Agora eu pergunto : No livro de calculo da sua estante tem esse teorema ? Um Grande abraco a todos Paulo Santa Rita 4,1634,090102 * : SISIFO e um ser mitologico que, por castigo, estava obrigado a subir um Monte muito alto empurrando uma imensa pedra em forma de esfera. Quando chegava no topo Monte a pedra se soltava e ele era obrigado a subir novamente, repetindo o sacrificante trabalho ... indefinidamente. Diz-se, portanto, que quando alguem executa repetidamente uma tentativa que com certeza sabemos que nao sera bem sucedida que e UM TRABALHO DE SISIFO ( Acento agudo no primeiro i ) _ O MSN Photos é o jeito mais fácil de compartilhar e imprimir as suas fotos: http://photos.msn.com.br/support/worldwide.aspx
Re: Historia e Matematica
Achei curiosa esta expressao "Teorema Russo". Ja imaginou se a moda pega? Teorema americano, teorema ingles, teorema indiano (olha o Ramanujan ahi), teorema frances, teorema brasileiro (eu tambem tenho um), ... Poupem-me... JP - Original Message - From: Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Wednesday, January 09, 2002 6:42 PM Subject: Historia e Matematica Ola Pessoal, Ja que falamos anteriormente sobre uma Excelente Antologia de Logica-Matematica, peco licenca para sugerir uma outra Antologia, igualmente excelente e que trata da HISTORIA DOS METODOS MATEMATICOS, isto e, um livro didatico com forte enfoque historico. Ela consiste de trabalhos dos MAIORES MATEMATICOS RUSSOS de todos os tempos. Existe uma traducao para o Espanhol, que e um idioma que todos os brasileiros leem e e a que vou apresentar : SAO TRES VOLUMES: TITULO La Matematica : su contenido, metodos y significado AUTORES Kolmogorov, Aleksandrov, Liapunov, Laurientiev y otros EDITORA Alianza Universidad Editorial Calle Milan, 38 - Madrid ISBN : 84-206-2993-6 So para aticar o interesse de voces : Seja dy=( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C )dx. Que condicao devem satisfazer A, B e C para que possamos exprimir a integral de "dy" como combinacao de funcoes elementares, sejam elas algebricas ou transcendentes ? Se voce nao conhecer a resposta a esta pergunta ( que e um Teorema Russo ) pode ser que fique tentando, tal como um *Sisifo, encontrar a integral ... E e muito comum cairmos num Binomio Diferencial assim ... Aqui mesmo na Lista ja propuserao problemas que recaem nele. A resposta a pergunta que fiz e o TEOREMA DE CHEBYSHEV : So e possivel encontrar uma funcao cuja derivada seja ( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C se : 1) C e um inteiro 2) (A+1)/B e um inteiro 3) (A+1)/B + C e um inteiro Para cada um dos casos acima Chebyshev mostra como achar a integral atraves de uma substituicao inteligente. Mais ainda, Chebyshev mostra que o binomio acima pode vir de uma tentativa de calculo de area ou de volume por UMA medida e como usar DUAS MEDIDAS para as coisas serem sempre integraveis. Assim, conhecer este teorema pode evitar muito trabalho inutil, ou seja : todo braco tem limites ... Agora eu pergunto : No livro de calculo da sua estante tem esse teorema ? Um Grande abraco a todos Paulo Santa Rita 4,1634,090102 * : SISIFO e um ser mitologico que, por castigo, estava obrigado a subir um Monte muito alto empurrando uma imensa pedra em forma de esfera. Quando chegava no topo Monte a pedra se soltava e ele era obrigado a subir novamente, repetindo o sacrificante trabalho ... indefinidamente. Diz-se, portanto, que quando alguem executa repetidamente uma tentativa que com certeza sabemos que nao sera bem sucedida que e UM TRABALHO DE SISIFO Acento agudo no primeiro i ) _ O MSN Photos é o jeito mais fácil de compartilhar e imprimir as suas fotos: http://photos.msn.com.br/support/worldwide.aspx
Re: Historia e Matematica
Ola Pessoal, E verdade, o Prof Jose Paulo esta coberto de razao. Eu errei. Nao ha "Teorema Russo" : ha TEOREMA, pois a Matematica e Universal e os seus resultados, qualquer que seja a nacionalidade do autor, sao patrimonio de toda a humanidade. Mas e igualmente verdade que se num concurso de beleza nos fixarmos nossa atencao no dedo do pe da miss ele nao sera tao bonito ... Um abraco Paulo Santa Rita 5,1314,100102 >From: "Jose Paulo Carneiro" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: "OBM-Lista" <[EMAIL PROTECTED]> >Subject: Re: Historia e Matematica >Date: Wed, 9 Jan 2002 21:34:51 -0200 > >Achei curiosa esta expressao "Teorema Russo". >Ja imaginou se a moda pega? >Teorema americano, teorema ingles, teorema indiano (olha o Ramanujan ahi), >teorema frances, teorema brasileiro (eu tambem tenho um), ... >Poupem-me... >JP > > >- Original Message - >From: Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]> >To: <[EMAIL PROTECTED]> >Sent: Wednesday, January 09, 2002 6:42 PM >Subject: Historia e Matematica > > >Ola Pessoal, > >Ja que falamos anteriormente sobre uma Excelente Antologia de >Logica-Matematica, peco licenca para sugerir uma outra Antologia, >igualmente >excelente e que trata da HISTORIA DOS METODOS MATEMATICOS, isto e, um livro >didatico com forte enfoque historico. > >Ela consiste de trabalhos dos MAIORES MATEMATICOS RUSSOS de todos os >tempos. Existe uma traducao para o Espanhol, que e um idioma que todos os >brasileiros leem e e a que vou apresentar : > >SAO TRES VOLUMES: > >TITULO >La Matematica : >su contenido, metodos y significado > >AUTORES >Kolmogorov, Aleksandrov, Liapunov, Laurientiev y otros > >EDITORA >Alianza Universidad Editorial >Calle Milan, 38 - Madrid > >ISBN : 84-206-2993-6 > >So para aticar o interesse de voces : > >Seja dy=( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C )dx. Que condicao devem satisfazer A, B e >C para que possamos exprimir a integral de "dy" como combinacao de funcoes >elementares, sejam elas algebricas ou transcendentes ? > >Se voce nao conhecer a resposta a esta pergunta ( que e um Teorema Russo ) >pode ser que fique tentando, tal como um *Sisifo, encontrar a integral ... >E >e muito comum cairmos num Binomio Diferencial assim ... Aqui mesmo na Lista >ja propuserao problemas que recaem nele. > >A resposta a pergunta que fiz e o > >TEOREMA DE CHEBYSHEV : So e possivel encontrar uma funcao cuja derivada >seja >( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C se : > >1) C e um inteiro >2) (A+1)/B e um inteiro >3) (A+1)/B + C e um inteiro > >Para cada um dos casos acima Chebyshev mostra como achar a integral atraves >de uma substituicao inteligente. Mais ainda, Chebyshev mostra que o binomio >acima pode vir de uma tentativa de calculo de area ou de volume por UMA >medida e como usar DUAS MEDIDAS para as coisas serem sempre integraveis. > >Assim, conhecer este teorema pode evitar muito trabalho inutil, ou seja : >todo braco tem limites ... > >Agora eu pergunto : No livro de calculo da sua estante tem esse teorema ? > >Um Grande abraco a todos >Paulo Santa Rita >4,1634,090102 > >* : SISIFO e um ser mitologico que, por castigo, estava obrigado a subir um >Monte muito alto empurrando uma imensa pedra em forma de esfera. Quando >chegava no topo Monte a pedra se soltava e ele era obrigado a subir >novamente, repetindo o sacrificante trabalho ... indefinidamente. Diz-se, >portanto, que quando alguem executa repetidamente uma tentativa que com >certeza sabemos que nao sera bem sucedida que e UM TRABALHO DE SISIFO > >Acento agudo no primeiro i ) > >_ >O MSN Photos é o jeito mais fácil de compartilhar e imprimir as suas fotos: >http://photos.msn.com.br/support/worldwide.aspx > > > > > _ Converse com amigos on-line, experimente o MSN Messenger: http://messenger.msn.com.br
Re: Historia e Matematica
Ola.. Se generalizarmos dessa maneira ficara´ incoerente chamarmos, por exemplo, o Teorema de Pitagoras por seu devido nome apesa dele ser o autor. Pois como vcs mesmo dizem a matematica é universal. []s Fabio At 15:17 10/01/2002 +, you wrote: >Ola Pessoal, > >E verdade, o Prof Jose Paulo esta coberto de razao. Eu errei. Nao ha >"Teorema Russo" : ha TEOREMA, pois a Matematica e Universal e os seus >resultados, qualquer que seja a nacionalidade do autor, sao patrimonio de >toda a humanidade. Mas e igualmente verdade que se num concurso de beleza >nos fixarmos nossa atencao no dedo do pe da miss ele nao sera tao bonito ... > >Um abraco >Paulo Santa Rita >5,1314,100102 > >>From: "Jose Paulo Carneiro" <[EMAIL PROTECTED]> >>Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >>To: "OBM-Lista" <[EMAIL PROTECTED]> >>Subject: Re: Historia e Matematica >>Date: Wed, 9 Jan 2002 21:34:51 -0200 >> >>Achei curiosa esta expressao "Teorema Russo". >>Ja imaginou se a moda pega? >>Teorema americano, teorema ingles, teorema indiano (olha o Ramanujan ahi), >>teorema frances, teorema brasileiro (eu tambem tenho um), ... >>Poupem-me... >>JP >> >> >>- Original Message - >>From: Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]> >>To: <[EMAIL PROTECTED]> >>Sent: Wednesday, January 09, 2002 6:42 PM >>Subject: Historia e Matematica >> >> >>Ola Pessoal, >> >>Ja que falamos anteriormente sobre uma Excelente Antologia de >>Logica-Matematica, peco licenca para sugerir uma outra Antologia, igualmente >>excelente e que trata da HISTORIA DOS METODOS MATEMATICOS, isto e, um livro >>didatico com forte enfoque historico. >> >>Ela consiste de trabalhos dos MAIORES MATEMATICOS RUSSOS de todos os >>tempos. Existe uma traducao para o Espanhol, que e um idioma que todos os >>brasileiros leem e e a que vou apresentar : >> >>SAO TRES VOLUMES: >> >>TITULO >>La Matematica : >>su contenido, metodos y significado >> >>AUTORES >>Kolmogorov, Aleksandrov, Liapunov, Laurientiev y otros >> >>EDITORA >>Alianza Universidad Editorial >>Calle Milan, 38 - Madrid >> >>ISBN : 84-206-2993-6 >> >>So para aticar o interesse de voces : >> >>Seja dy=( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C )dx. Que condicao devem satisfazer A, B e >>C para que possamos exprimir a integral de "dy" como combinacao de funcoes >>elementares, sejam elas algebricas ou transcendentes ? >> >>Se voce nao conhecer a resposta a esta pergunta ( que e um Teorema Russo ) >>pode ser que fique tentando, tal como um *Sisifo, encontrar a integral ... E >>e muito comum cairmos num Binomio Diferencial assim ... Aqui mesmo na Lista >>ja propuserao problemas que recaem nele. >> >>A resposta a pergunta que fiz e o >> >>TEOREMA DE CHEBYSHEV : So e possivel encontrar uma funcao cuja derivada seja >>( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C se : >> >>1) C e um inteiro >>2) (A+1)/B e um inteiro >>3) (A+1)/B + C e um inteiro >> >>Para cada um dos casos acima Chebyshev mostra como achar a integral atraves >>de uma substituicao inteligente. Mais ainda, Chebyshev mostra que o binomio >>acima pode vir de uma tentativa de calculo de area ou de volume por UMA >>medida e como usar DUAS MEDIDAS para as coisas serem sempre integraveis. >> >>Assim, conhecer este teorema pode evitar muito trabalho inutil, ou seja : >>todo braco tem limites ... >> >>Agora eu pergunto : No livro de calculo da sua estante tem esse teorema ? >> >>Um Grande abraco a todos >>Paulo Santa Rita >>4,1634,090102 >> >>* : SISIFO e um ser mitologico que, por castigo, estava obrigado a subir um >>Monte muito alto empurrando uma imensa pedra em forma de esfera. Quando >>chegava no topo Monte a pedra se soltava e ele era obrigado a subir >>novamente, repetindo o sacrificante trabalho ... indefinidamente. Diz-se, >>portanto, que quando alguem executa repetidamente uma tentativa que com >>certeza sabemos que nao sera bem sucedida que e UM TRABALHO DE SISIFO >> >>Acento agudo no primeiro i ) >> >>_ >>O MSN Photos é o jeito mais fácil de compartilhar e imprimir as suas fotos: >>http://photos.msn.com.br/support/worldwide.aspx >> >> >> >> > > > >_ >Converse com amigos on-line, experimente o MSN Messenger: >http://messenger.msn.com.br > > > > > >--- >Incoming mail is certified Virus Free. >Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). >Version: 6.0.313 / Virus Database: 174 - Release Date: 02/01/2002 --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.313 / Virus Database: 174 - Release Date: 02/01/2002
Re: Historia e Matematica
Paulo, a sua resposta so demonstra, mais uma vez, a sua grandeza de carater. Quanto ao dedo do pe da miss, nao se preocupe: Sou fan absoluto do Kolmogorov, que alias esteve no Brasil, na decada de 70 (creio), quando eu era professor da ENCE. Seu livro de Analise (Introducao a Analise Real) eh o meu livro de cabeceira para integracao, e ele eh praticamente o criador do conceito de Probabilidade que se usa ateh hoje, como uma funcao definida num espaco de medida, com certas propriedades, etc. A compactificacao de Alexandroff eh usada na minha tese de doutorado, que generaliza um problema do russo S.Bernstein, usando resultados de Kakutani, Kaplansky, e outros russos (alem de muitos nao russos, como Weierstrass, Dieudonne e o brasileiro Leopoldo Nachbin). Um abraco. JP - Original Message - From: Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Thursday, January 10, 2002 3:17 PM Subject: Re: Historia e Matematica Ola Pessoal, E verdade, o Prof Jose Paulo esta coberto de razao. Eu errei. Nao ha "Teorema Russo" : ha TEOREMA, pois a Matematica e Universal e os seus resultados, qualquer que seja a nacionalidade do autor, sao patrimonio de toda a humanidade. Mas e igualmente verdade que se num concurso de beleza nos fixarmos nossa atencao no dedo do pe da miss ele nao sera tao bonito ... Um abraco Paulo Santa Rita 5,1314,100102 >From: "Jose Paulo Carneiro" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: "OBM-Lista" <[EMAIL PROTECTED]> >Subject: Re: Historia e Matematica >Date: Wed, 9 Jan 2002 21:34:51 -0200 > >Achei curiosa esta expressao "Teorema Russo". >Ja imaginou se a moda pega? >Teorema americano, teorema ingles, teorema indiano (olha o Ramanujan ahi), >teorema frances, teorema brasileiro (eu tambem tenho um), ... >Poupem-me... >JP > > >- Original Message - >From: Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]> >To: <[EMAIL PROTECTED]> >Sent: Wednesday, January 09, 2002 6:42 PM >Subject: Historia e Matematica > > >Ola Pessoal, > >Ja que falamos anteriormente sobre uma Excelente Antologia de >Logica-Matematica, peco licenca para sugerir uma outra Antologia, >igualmente >excelente e que trata da HISTORIA DOS METODOS MATEMATICOS, isto e, um livro >didatico com forte enfoque historico. > >Ela consiste de trabalhos dos MAIORES MATEMATICOS RUSSOS de todos os >tempos. Existe uma traducao para o Espanhol, que e um idioma que todos os >brasileiros leem e e a que vou apresentar : > >SAO TRES VOLUMES: > >TITULO >La Matematica : >su contenido, metodos y significado > >AUTORES >Kolmogorov, Aleksandrov, Liapunov, Laurientiev y otros > >EDITORA >Alianza Universidad Editorial >Calle Milan, 38 - Madrid > >ISBN : 84-206-2993-6 > >So para aticar o interesse de voces : > >Seja dy=( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C )dx. Que condicao devem satisfazer A, B e >C para que possamos exprimir a integral de "dy" como combinacao de funcoes >elementares, sejam elas algebricas ou transcendentes ? > >Se voce nao conhecer a resposta a esta pergunta ( que e um Teorema Russo ) >pode ser que fique tentando, tal como um *Sisifo, encontrar a integral ... >E >e muito comum cairmos num Binomio Diferencial assim ... Aqui mesmo na Lista >ja propuserao problemas que recaem nele. > >A resposta a pergunta que fiz e o > >TEOREMA DE CHEBYSHEV : So e possivel encontrar uma funcao cuja derivada >seja >( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C se : > >1) C e um inteiro >2) (A+1)/B e um inteiro >3) (A+1)/B + C e um inteiro > >Para cada um dos casos acima Chebyshev mostra como achar a integral atraves >de uma substituicao inteligente. Mais ainda, Chebyshev mostra que o binomio >acima pode vir de uma tentativa de calculo de area ou de volume por UMA >medida e como usar DUAS MEDIDAS para as coisas serem sempre integraveis. > >Assim, conhecer este teorema pode evitar muito trabalho inutil, ou seja : >todo braco tem limites ... > >Agora eu pergunto : No livro de calculo da sua estante tem esse teorema ? > >Um Grande abraco a todos >Paulo Santa Rita >4,1634,090102 > >* : SISIFO e um ser mitologico que, por castigo, estava obrigado a subir um >Monte muito alto empurrando uma imensa pedra em forma de esfera. Quando >chegava no topo Monte a pedra se soltava e ele era obrigado a subir >novamente, repetindo o sacrificante trabalho ... indefinidamente. Diz-se, >portanto, que quando alguem executa repetidamente uma tentativa que com >certeza sabemos que nao sera bem sucedida que e UM TRABALHO DE SISIFO > >Acento agudo no primeiro i ) > >_ >O MSN Photos é o jeito mais fácil de compartilhar e imprimir as suas fotos: >http://photos.msn.com.br/support/worldwide.aspx > > > > > _ Converse com amigos on-line, experimente o MSN Messenger: http://messenger.msn.com.br
Re: Historia e Matematica
Ola Prof Jose Paulo, Obrigado pelo elogio. Eu ja sou timido por natureza, com as suas palavras to vermelho ate agora ... Mas tambem to imensamente curioso em ler a sua tese. O Sr nao tem uma Home Page onde ela esta publicada para que possamos estuda-la e le-la, assim como faz o Prof Nicolau com alguns trabalhos dele ? Confesso que a cada dia cresce a minha admiracao pelos matematicos Russos. Eles tem uma especie de "Realismo Fantastico", buscando na praxis o fundamento dos conceitos mais abstratos. E esse tal de Kolmogorov e bom mesmo. Justamente agora estou estudando a axiomatizacao que ele fez na Teoria das Probabilidades. Um grande abraco pro Sr Paulo Santa Rita 5,1453,100102 >From: "Jose Paulo Carneiro" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: <[EMAIL PROTECTED]> >Subject: Re: Historia e Matematica >Date: Thu, 10 Jan 2002 14:34:16 -0200 > >Paulo, a sua resposta so demonstra, mais uma vez, a sua grandeza de >carater. > >Quanto ao dedo do pe da miss, nao se preocupe: >Sou fan absoluto do Kolmogorov, que alias esteve no Brasil, na decada de 70 >(creio), quando eu era professor da ENCE. Seu livro de Analise (Introducao >a >Analise Real) eh o meu livro de cabeceira para integracao, e ele eh >praticamente o criador do conceito de Probabilidade que se usa ateh hoje, >como uma funcao definida num espaco de medida, com certas propriedades, >etc. >A compactificacao de Alexandroff eh usada na minha tese de doutorado, que >generaliza um problema do russo S.Bernstein, usando resultados de Kakutani, >Kaplansky, e outros russos (alem de muitos nao russos, como Weierstrass, >Dieudonne e o brasileiro Leopoldo Nachbin). >Um abraco. >JP > > > >- Original Message - >From: Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]> >To: <[EMAIL PROTECTED]> >Sent: Thursday, January 10, 2002 3:17 PM >Subject: Re: Historia e Matematica > > >Ola Pessoal, > >E verdade, o Prof Jose Paulo esta coberto de razao. Eu errei. Nao ha >"Teorema Russo" : ha TEOREMA, pois a Matematica e Universal e os seus >resultados, qualquer que seja a nacionalidade do autor, sao patrimonio de >toda a humanidade. Mas e igualmente verdade que se num concurso de beleza >nos fixarmos nossa atencao no dedo do pe da miss ele nao sera tao bonito >... > >Um abraco >Paulo Santa Rita >5,1314,100102 > > >From: "Jose Paulo Carneiro" <[EMAIL PROTECTED]> > >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] > >To: "OBM-Lista" <[EMAIL PROTECTED]> > >Subject: Re: Historia e Matematica > >Date: Wed, 9 Jan 2002 21:34:51 -0200 > > > >Achei curiosa esta expressao "Teorema Russo". > >Ja imaginou se a moda pega? > >Teorema americano, teorema ingles, teorema indiano (olha o Ramanujan >ahi), > >teorema frances, teorema brasileiro (eu tambem tenho um), ... > >Poupem-me... > >JP > > > > > >- Original Message - > >From: Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]> > >To: <[EMAIL PROTECTED]> > >Sent: Wednesday, January 09, 2002 6:42 PM > >Subject: Historia e Matematica > > > > > >Ola Pessoal, > > > >Ja que falamos anteriormente sobre uma Excelente Antologia de > >Logica-Matematica, peco licenca para sugerir uma outra Antologia, > >igualmente > >excelente e que trata da HISTORIA DOS METODOS MATEMATICOS, isto e, um >livro > >didatico com forte enfoque historico. > > > >Ela consiste de trabalhos dos MAIORES MATEMATICOS RUSSOS de todos os > >tempos. Existe uma traducao para o Espanhol, que e um idioma que todos os > >brasileiros leem e e a que vou apresentar : > > > >SAO TRES VOLUMES: > > > >TITULO > >La Matematica : > >su contenido, metodos y significado > > > >AUTORES > >Kolmogorov, Aleksandrov, Liapunov, Laurientiev y otros > > > >EDITORA > >Alianza Universidad Editorial > >Calle Milan, 38 - Madrid > > > >ISBN : 84-206-2993-6 > > > >So para aticar o interesse de voces : > > > >Seja dy=( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C )dx. Que condicao devem satisfazer A, B >e > >C para que possamos exprimir a integral de "dy" como combinacao de >funcoes > >elementares, sejam elas algebricas ou transcendentes ? > > > >Se voce nao conhecer a resposta a esta pergunta ( que e um Teorema Russo >) > >pode ser que fique tentando, tal como um *Sisifo, encontrar a integral >... > >E > >e muito comum cairmos num Binomio Diferencial assim ... Aqui mesmo na >Lista > >ja propuserao problemas que recaem nele. > > > >A resposta a pergunta que fiz e o > > > >TEOREMA DE CHEBY
Re: Historia e Matematica
E o Teorema Chines dos Restos ? Temos que mudar o nome dele ? Isso tambem vale para nomes de aberturas de xadrez ? Abracos, Gugu > >--===1064563B=== >Content-Type: text/plain; x-avg-checked=avg-ok-20935A92; charset=iso-8859-1; >format=flowed >Content-Transfer-Encoding: quoted-printable > >Ola.. > >Se generalizarmos dessa maneira ficara=B4 incoerente chamarmos, por exemplo,= >=20 >o Teorema de Pitagoras por seu devido nome apesa dele ser o autor. Pois=20 >como vcs mesmo dizem a matematica =E9 universal. > >[]s >Fabio > > >At 15:17 10/01/2002 +, you wrote: > >>Ola Pessoal, >> >>E verdade, o Prof Jose Paulo esta coberto de razao. Eu errei. Nao ha=20 >>"Teorema Russo" : ha TEOREMA, pois a Matematica e Universal e os seus=20 >>resultados, qualquer que seja a nacionalidade do autor, sao patrimonio de= >=20 >>toda a humanidade. Mas e igualmente verdade que se num concurso de beleza= >=20 >>nos fixarmos nossa atencao no dedo do pe da miss ele nao sera tao bonito= > ... >> >>Um abraco >>Paulo Santa Rita >>5,1314,100102 >> >>>From: "Jose Paulo Carneiro" <[EMAIL PROTECTED]> >>>Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >>>To: "OBM-Lista" <[EMAIL PROTECTED]> >>>Subject: Re: Historia e Matematica >>>Date: Wed, 9 Jan 2002 21:34:51 -0200 >>> >>>Achei curiosa esta expressao "Teorema Russo". >>>Ja imaginou se a moda pega? >>>Teorema americano, teorema ingles, teorema indiano (olha o Ramanujan ahi), >>>teorema frances, teorema brasileiro (eu tambem tenho um), ... >>>Poupem-me... >>>JP >>> >>> >>>- Original Message - >>>From: Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]> >>>To: <[EMAIL PROTECTED]> >>>Sent: Wednesday, January 09, 2002 6:42 PM >>>Subject: Historia e Matematica >>> >>> >>>Ola Pessoal, >>> >>>Ja que falamos anteriormente sobre uma Excelente Antologia de >>>Logica-Matematica, peco licenca para sugerir uma outra Antologia,= > igualmente >>>excelente e que trata da HISTORIA DOS METODOS MATEMATICOS, isto e, um= > livro >>>didatico com forte enfoque historico. >>> >>>Ela consiste de trabalhos dos MAIORES MATEMATICOS RUSSOS de todos os >>>tempos. Existe uma traducao para o Espanhol, que e um idioma que todos os >>>brasileiros leem e e a que vou apresentar : >>> >>>SAO TRES VOLUMES: >>> >>>TITULO >>>La Matematica : >>>su contenido, metodos y significado >>> >>>AUTORES >>>Kolmogorov, Aleksandrov, Liapunov, Laurientiev y otros >>> >>>EDITORA >>>Alianza Universidad Editorial >>>Calle Milan, 38 - Madrid >>> >>>ISBN : 84-206-2993-6 >>> >>>So para aticar o interesse de voces : >>> >>>Seja dy=3D( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C )dx. Que condicao devem satisfazer A,= > B e >>>C para que possamos exprimir a integral de "dy" como combinacao de funcoes >>>elementares, sejam elas algebricas ou transcendentes ? >>> >>>Se voce nao conhecer a resposta a esta pergunta ( que e um Teorema Russo ) >>>pode ser que fique tentando, tal como um *Sisifo, encontrar a integral ...= > E >>>e muito comum cairmos num Binomio Diferencial assim ... Aqui mesmo na= > Lista >>>ja propuserao problemas que recaem nele. >>> >>>A resposta a pergunta que fiz e o >>> >>>TEOREMA DE CHEBYSHEV : So e possivel encontrar uma funcao cuja derivada= > seja >>>( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C se : >>> >>>1) C e um inteiro >>>2) (A+1)/B e um inteiro >>>3) (A+1)/B + C e um inteiro >>> >>>Para cada um dos casos acima Chebyshev mostra como achar a integral= > atraves >>>de uma substituicao inteligente. Mais ainda, Chebyshev mostra que o= > binomio >>>acima pode vir de uma tentativa de calculo de area ou de volume por UMA >>>medida e como usar DUAS MEDIDAS para as coisas serem sempre integraveis. >>> >>>Assim, conhecer este teorema pode evitar muito trabalho inutil, ou seja : >>>todo braco tem limites ... >>> >>>Agora eu pergunto : No livro de calculo da sua estante tem esse teorema ? >>> >>>Um Grande abraco a todos >>>Paulo Santa Rita >>>4,1634,090102 >>> >>>* : SISIFO e um ser mitologico que, por castigo, estava obrigado a subir= > um >>>Monte muito alto empurrando uma imensa pedra em forma de e
Re: Historia e Matematica
Caro Paulo. Nao, nao tenho uma homepage. Minha tese (ja la se vao mais de vinte anos) chama-se "Aproximacao ponderada nao-arquimediana". Em resumo: Aproximacao = aproximar funcoes ruins por funcoes boas (por exemplos, continuas por polinomios), uma historia que comeca com Weierstrass. Ponderada = a aproximacao eh feita com pesos (Bernstein introduziu isto). Nao-arquimediana = os corpos de numeros usados nao sao nem os reais nem os complexos, nem nada parecidos. Sao nao-arquimedianos (como os dos numeros p-adicos). Por exemplo, o conjunto de todos os 1+...+1 (onde 1 eh o neutro da multiplicacao) eh limitado superiormente. Os resultados da tese sao generalizacoes de resultados de L.Nachbin para outros contextos mais "normais" (Os matematicos operarios quase sempre generalizam ou aplicam o que os matematicos geniais bolaram como pioneiros). Posso mandar um exemplar para voce, se voce me der um endereco ou se combinarmos um lugar onde eu possa deixar. Existe um artigo de autoria de Lawrence Narici e E. Beckenstein (autores de um celebre livro de Analise Funcional, junto com o Bachman) na revista American Mathematical Monthly, Vol.88, No 9, de 1981, chamado: "Strange Terrain - Non Archimedean Spaces", onde ele explica de que trata a Analise N.A. e faz um historico da pesquisa no assunto. Ele cita a minha tese; por isto, quando li esse artigo, na epoca, fiquei contente em ver que alguem alem da minha banca e dos meus amigos, tinha lido meu trabalho sobre este "estranho" assunto. Ha tambem um professor da UFF, o Prof. Dinamerico Pombo, que foi meu aluno na UFRJ e tem varios trabalhos nessa area. Abracos. JP - Original Message - From: Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Thursday, January 10, 2002 4:55 PM Subject: Re: Historia e Matematica Ola Prof Jose Paulo, Obrigado pelo elogio. Eu ja sou timido por natureza, com as suas palavras to vermelho ate agora ... Mas tambem to imensamente curioso em ler a sua tese. O Sr nao tem uma Home Page onde ela esta publicada para que possamos estuda-la e le-la, assim como faz o Prof Nicolau com alguns trabalhos dele ? Confesso que a cada dia cresce a minha admiracao pelos matematicos Russos. Eles tem uma especie de "Realismo Fantastico", buscando na praxis o fundamento dos conceitos mais abstratos. E esse tal de Kolmogorov e bom mesmo. Justamente agora estou estudando a axiomatizacao que ele fez na Teoria das Probabilidades. Um grande abraco pro Sr Paulo Santa Rita 5,1453,100102 >From: "Jose Paulo Carneiro" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: <[EMAIL PROTECTED]> >Subject: Re: Historia e Matematica >Date: Thu, 10 Jan 2002 14:34:16 -0200 > >Paulo, a sua resposta so demonstra, mais uma vez, a sua grandeza de >carater. > >Quanto ao dedo do pe da miss, nao se preocupe: >Sou fan absoluto do Kolmogorov, que alias esteve no Brasil, na decada de 70 >(creio), quando eu era professor da ENCE. Seu livro de Analise (Introducao >a >Analise Real) eh o meu livro de cabeceira para integracao, e ele eh >praticamente o criador do conceito de Probabilidade que se usa ateh hoje, >como uma funcao definida num espaco de medida, com certas propriedades, >etc. >A compactificacao de Alexandroff eh usada na minha tese de doutorado, que >generaliza um problema do russo S.Bernstein, usando resultados de Kakutani, >Kaplansky, e outros russos (alem de muitos nao russos, como Weierstrass, >Dieudonne e o brasileiro Leopoldo Nachbin). >Um abraco. >JP > > > >- Original Message - >From: Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]> >To: <[EMAIL PROTECTED]> >Sent: Thursday, January 10, 2002 3:17 PM >Subject: Re: Historia e Matematica > > >Ola Pessoal, > >E verdade, o Prof Jose Paulo esta coberto de razao. Eu errei. Nao ha >"Teorema Russo" : ha TEOREMA, pois a Matematica e Universal e os seus >resultados, qualquer que seja a nacionalidade do autor, sao patrimonio de >toda a humanidade. Mas e igualmente verdade que se num concurso de beleza >nos fixarmos nossa atencao no dedo do pe da miss ele nao sera tao bonito >... > >Um abraco >Paulo Santa Rita >5,1314,100102 > > >From: "Jose Paulo Carneiro" <[EMAIL PROTECTED]> > >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] > >To: "OBM-Lista" <[EMAIL PROTECTED]> > >Subject: Re: Historia e Matematica > >Date: Wed, 9 Jan 2002 21:34:51 -0200 > > > >Achei curiosa esta expressao "Teorema Russo". > >Ja imaginou se a moda pega? > >Teorema americano, teorema ingles, teorema indiano (olha o Ramanujan >ahi), > >teorema frances, teorema brasileiro (eu tambem tenho um), ... > >Poupem-me... > >JP > > > > > >- Original Message - > >From: Paulo Santa R
Re: Historia e Matematica
Muito bem colocado, Gugu. Creio que uma explicacao possivel eh a distancia muito grande (em diversos sentidos) entre a nossa civilizacao e a chinesa, traduzida na nossa expressao popular "eh tudo japones". Nossa ignorancia sobre a historia da matematica na China eh tal que quando aparece um teorema de la, ele vira um "teorema chines", e nao o teorema de Hu, Wu, Lee ou Sun. Quanto as aberturas de xadrez, eu creio que a maioria delas traduzem toda uma "escola", nao sao necessariamente criacoes individuais, como a defesa francesa, por exemplo. A "india do rei", voce deve saber que nao tem nada a ver com o pa'is. A abertura Rio de Janeiro, por exemplo, so tem este nome porque ela virou uma febre em um torneio internacional aqui jogado. Nao tenho certeza, mas acho que a abertura espanhola (a Ruy Lopez) ja foi um nome dado posteriormente por imitacao, para que os espanhois nao ficassem atras dos italianos (o Gioco Piano), dos franceses e dos ingleses. JP - Original Message - From: Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Friday, January 11, 2002 9:41 AM Subject: Re: Historia e Matematica E o Teorema Chines dos Restos ? Temos que mudar o nome dele ? Isso tambem vale para nomes de aberturas de xadrez ? Abracos, Gugu > >--===1064563B=== >Content-Type: text/plain; x-avg-checked=avg-ok-20935A92; charset=iso-8859-1; format=flowed >Content-Transfer-Encoding: quoted-printable > >Ola.. > >Se generalizarmos dessa maneira ficara=B4 incoerente chamarmos, por exemplo,= >=20 >o Teorema de Pitagoras por seu devido nome apesa dele ser o autor. Pois=20 >como vcs mesmo dizem a matematica =E9 universal. > >[]s >Fabio > > >At 15:17 10/01/2002 +, you wrote: > >>Ola Pessoal, >> >>E verdade, o Prof Jose Paulo esta coberto de razao. Eu errei. Nao ha=20 >>"Teorema Russo" : ha TEOREMA, pois a Matematica e Universal e os seus=20 >>resultados, qualquer que seja a nacionalidade do autor, sao patrimonio de= >=20 >>toda a humanidade. Mas e igualmente verdade que se num concurso de beleza= >=20 >>nos fixarmos nossa atencao no dedo do pe da miss ele nao sera tao bonito= > ... >> >>Um abraco >>Paulo Santa Rita >>5,1314,100102 >> >>>From: "Jose Paulo Carneiro" <[EMAIL PROTECTED]> >>>Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >>>To: "OBM-Lista" <[EMAIL PROTECTED]> >>>Subject: Re: Historia e Matematica >>>Date: Wed, 9 Jan 2002 21:34:51 -0200 >>> >>>Achei curiosa esta expressao "Teorema Russo". >>>Ja imaginou se a moda pega? >>>Teorema americano, teorema ingles, teorema indiano (olha o Ramanujan ahi), >>>teorema frances, teorema brasileiro (eu tambem tenho um), ... >>>Poupem-me... >>>JP >>> >>> >>>- Original Message - >>>From: Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]> >>>To: <[EMAIL PROTECTED]> >>>Sent: Wednesday, January 09, 2002 6:42 PM >>>Subject: Historia e Matematica >>> >>> >>>Ola Pessoal, >>> >>>Ja que falamos anteriormente sobre uma Excelente Antologia de >>>Logica-Matematica, peco licenca para sugerir uma outra Antologia,= > igualmente >>>excelente e que trata da HISTORIA DOS METODOS MATEMATICOS, isto e, um= > livro >>>didatico com forte enfoque historico. >>> >>>Ela consiste de trabalhos dos MAIORES MATEMATICOS RUSSOS de todos os >>>tempos. Existe uma traducao para o Espanhol, que e um idioma que todos os >>>brasileiros leem e e a que vou apresentar : >>> >>>SAO TRES VOLUMES: >>> >>>TITULO >>>La Matematica : >>>su contenido, metodos y significado >>> >>>AUTORES >>>Kolmogorov, Aleksandrov, Liapunov, Laurientiev y otros >>> >>>EDITORA >>>Alianza Universidad Editorial >>>Calle Milan, 38 - Madrid >>> >>>ISBN : 84-206-2993-6 >>> >>>So para aticar o interesse de voces : >>> >>>Seja dy=3D( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C )dx. Que condicao devem satisfazer A,= > B e >>>C para que possamos exprimir a integral de "dy" como combinacao de funcoes >>>elementares, sejam elas algebricas ou transcendentes ? >>> >>>Se voce nao conhecer a resposta a esta pergunta ( que e um Teorema Russo ) >>>pode ser que fique tentando, tal como um *Sisifo, encontrar a integral ...= > E >>>e muito comum cairmos num Binomio Diferencial assim ... Aqui mesmo na= > Lista >>>ja propuserao problemas que recaem nele. >>
Re: Historia e Matematica
Ola Prof Jose Paulo, Estou bastante entusiasmado com a perspectiva de ler a sua tese. Eu tanto posso lhe passar meu endereco ou marcar algum dia com o Sr no Centro da Cidade do Rio de Janeiro. Como lhe for melhor. Se poder ser apos o Carnaval, melhor ainda, pois estarei de ferias e ficarei com tempo disponivel. A sua tese, a principio, me parece encerrar uma ideia muito interessante ... Pois a Analise tradicional que estudamos e alicercada nos numeros reais, que sao arquimedianos, vale dizer, se A e B sao dois numeros reais com A < B existe um natural N tal que A*N > B. Arquimedes precisou enunciar este principio porque ele nao existia nos Elementos de Euclides e era fundamental para os trabalhos dele em Geometria Metrica : Justamente para fazer aproximacoes e chegar ao resultado final com o chamado Metodo da Exaustao. Ele tambem enunciou outros dois : 1 ) que o segmento envolvido e menor que qualquer segmento envolvente e que 2) uma area envolvida era menor que qualquer area envolvente. Dado que seu trabalho mostra como aproximarmos uma funcao mal comportada por outras funcoes "bem-comportadas" e isto e feito sem o auxilio do Principio de Arquimedes, muito provalvelmente o Sr deve trabalhar com Espacoes Metricos mais gerais ... Quando eu estava pensando no problema 3N+1 me deparei com uma situacao semelhante ... Eu sabia que estava me "aproximando" de algo semelhante a um sorvedouro, que e sequencia das potencias de 2, mas esta aproximacao nao era uma "distancia" no sentido metrico que esta palavra comporta. Assim, associei a cada curva um peso com o qual eu podia "medir" a "distancia" a que um determinado numero natural que estava na curva se afastava do sorvedouro. Exemplo : Os numeros da forma (4^N - 1)/2 estao "MUITO PROXIMOS" da sequencia das potencias de dois pois basta UMA aplicacao de 3N+1 para que eles se convertam em potencia de dois. Qualquer outro numero impar esta MAIS DISTANTES, pois exige MAIS DE UMA aplicacao de 3N+1 para se converterem em potencia de dois. Claramente que esta sequencia de pesos implica em um polinomio que estara associado a cada numero impar. Ora, se algum numero impar, apos um numero finito de aplicacoes de 3N+1, nao se converter em uma potencia de dois, entao teremos um polinomio infinito e isto esta em desacordo com a Metrica que o corpo de polinomios implica. Mas, se todos os numeros impares se transformam em potencias de dois, os numeros pares tambem, pois apos uma aplicacao de 3N+1 caimos num par, assim, todos os numeros se convertem em potencias de dois. A figura que implica tal ideia e muito interessante e, provavelmente, e um atrator. E eu precisaria de um computador poderoso para desenha-la. Sera que os numeros naturais tem um unico atrator ? Ou sera podemos encontrar duas outras funcoes que implicam num sorvedouro para outro lugar ? Tipo : G(n)= a*n + b se N e congruo a 1 modulo 3 G(n)= c*n + d se n e congruo a 2 modulo 3 G(n)= e*n + f se n e congruo a 0 modulo 3 Mostre que para todo N natural existe P tal que G^P(n)=Q, para algum Q natural. Sera que esta quantidade finita de "atratores discretos" nao implicam em algo tambem finito no dominio continuo da analise ? Nao sei, mas que e empolgante e. O certo e que pode ser que a sua Tese seja a roupagem com que se possa dar forma a estes resultados ... Um Grande abraco pro Sr Paulo Santa Rita 6,1312,110102 >From: "Jose Paulo Carneiro" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: <[EMAIL PROTECTED]> >Subject: Re: Historia e Matematica >Date: Fri, 11 Jan 2002 10:02:50 -0200 > >Caro Paulo. > >Nao, nao tenho uma homepage. > >Minha tese (ja la se vao mais de vinte anos) chama-se "Aproximacao >ponderada >nao-arquimediana". > >Em resumo: >Aproximacao = aproximar funcoes ruins por funcoes boas (por exemplos, >continuas por polinomios), uma historia que comeca com Weierstrass. >Ponderada = a aproximacao eh feita com pesos (Bernstein introduziu isto). >Nao-arquimediana = os corpos de numeros usados nao sao nem os reais nem os >complexos, nem nada parecidos. Sao nao-arquimedianos (como os dos numeros >p-adicos). Por exemplo, o conjunto de todos os 1+...+1 (onde 1 eh o neutro >da multiplicacao) eh limitado superiormente. > >Os resultados da tese sao generalizacoes de resultados de L.Nachbin para >outros contextos mais "normais" (Os matematicos operarios quase sempre >generalizam ou aplicam o que os matematicos geniais bolaram como >pioneiros). > >Posso mandar um exemplar para voce, se voce me der um endereco ou se >combinarmos um lugar onde eu possa deixar. > >Existe um artigo de autoria de Lawrence Narici e E. Beckenstein (autores de >um celebre livro de Analise Funcional, junto com o Bachman) na revista >American Mathematical Mon
Re: Historia e Matematica
Será que o Teorema de Pitágoras foi mesmo provado por Pitágoras? Ou já se o conhecia muito antes, no Egito ou outro país oriental? >From: Fabio Garrido <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: Re: Historia e Matematica >Date: Thu, 10 Jan 2002 13:58:45 -0200 > >Ola.. > >Se generalizarmos dessa maneira ficara´ incoerente chamarmos, por exemplo, >o Teorema de Pitagoras por seu devido nome apesa dele ser o autor. Pois >como vcs mesmo dizem a matematica é universal. > >[]s >Fabio > > >At 15:17 10/01/2002 +, you wrote: > >>Ola Pessoal, >> >>E verdade, o Prof Jose Paulo esta coberto de razao. Eu errei. Nao ha >>"Teorema Russo" : ha TEOREMA, pois a Matematica e Universal e os seus >>resultados, qualquer que seja a nacionalidade do autor, sao patrimonio de >>toda a humanidade. Mas e igualmente verdade que se num concurso de beleza >>nos fixarmos nossa atencao no dedo do pe da miss ele nao sera tao bonito >>... >> >>Um abraco >>Paulo Santa Rita >>5,1314,100102 >> >>>From: "Jose Paulo Carneiro" <[EMAIL PROTECTED]> >>>Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >>>To: "OBM-Lista" <[EMAIL PROTECTED]> >>>Subject: Re: Historia e Matematica >>>Date: Wed, 9 Jan 2002 21:34:51 -0200 >>> >>>Achei curiosa esta expressao "Teorema Russo". >>>Ja imaginou se a moda pega? >>>Teorema americano, teorema ingles, teorema indiano (olha o Ramanujan >>>ahi), >>>teorema frances, teorema brasileiro (eu tambem tenho um), ... >>>Poupem-me... >>>JP >>> >>> >>>- Original Message - >>>From: Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]> >>>To: <[EMAIL PROTECTED]> >>>Sent: Wednesday, January 09, 2002 6:42 PM >>>Subject: Historia e Matematica >>> >>> >>>Ola Pessoal, >>> >>>Ja que falamos anteriormente sobre uma Excelente Antologia de >>>Logica-Matematica, peco licenca para sugerir uma outra Antologia, >>>igualmente >>>excelente e que trata da HISTORIA DOS METODOS MATEMATICOS, isto e, um >>>livro >>>didatico com forte enfoque historico. >>> >>>Ela consiste de trabalhos dos MAIORES MATEMATICOS RUSSOS de todos os >>>tempos. Existe uma traducao para o Espanhol, que e um idioma que todos os >>>brasileiros leem e e a que vou apresentar : >>> >>>SAO TRES VOLUMES: >>> >>>TITULO >>>La Matematica : >>>su contenido, metodos y significado >>> >>>AUTORES >>>Kolmogorov, Aleksandrov, Liapunov, Laurientiev y otros >>> >>>EDITORA >>>Alianza Universidad Editorial >>>Calle Milan, 38 - Madrid >>> >>>ISBN : 84-206-2993-6 >>> >>>So para aticar o interesse de voces : >>> >>>Seja dy=( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C )dx. Que condicao devem satisfazer A, B >>>e >>>C para que possamos exprimir a integral de "dy" como combinacao de >>>funcoes >>>elementares, sejam elas algebricas ou transcendentes ? >>> >>>Se voce nao conhecer a resposta a esta pergunta ( que e um Teorema Russo >>>) >>>pode ser que fique tentando, tal como um *Sisifo, encontrar a integral >>>... E >>>e muito comum cairmos num Binomio Diferencial assim ... Aqui mesmo na >>>Lista >>>ja propuserao problemas que recaem nele. >>> >>>A resposta a pergunta que fiz e o >>> >>>TEOREMA DE CHEBYSHEV : So e possivel encontrar uma funcao cuja derivada >>>seja >>>( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C se : >>> >>>1) C e um inteiro >>>2) (A+1)/B e um inteiro >>>3) (A+1)/B + C e um inteiro >>> >>>Para cada um dos casos acima Chebyshev mostra como achar a integral >>>atraves >>>de uma substituicao inteligente. Mais ainda, Chebyshev mostra que o >>>binomio >>>acima pode vir de uma tentativa de calculo de area ou de volume por UMA >>>medida e como usar DUAS MEDIDAS para as coisas serem sempre integraveis. >>> >>>Assim, conhecer este teorema pode evitar muito trabalho inutil, ou seja : >>>todo braco tem limites ... >>> >>>Agora eu pergunto : No livro de calculo da sua estante tem esse teorema ? >>> >>>Um Grande abraco a todos >>>Paulo Santa Rita >>>4,1634,090102 >>> >>>* : SISIFO e um ser mitologico que, por castigo, estava obrigado a subir >>>um >>>
Re: Historia e Matematica
-Mensagem original- De: Rogerio Fajardo <[EMAIL PROTECTED]> Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> Data: Sexta-feira, 11 de Janeiro de 2002 14:08 Assunto: Re: Historia e Matematica > >Será que o Teorema de Pitágoras foi mesmo provado por Pitágoras? Ou já se o >conhecia muito antes, no Egito ou outro país oriental? Muito bem lembrado pelo Rogerio.. O "Teorema de Pitágoras" (que deve ser pronunciado "Pitagóras", pelo menos de acordo com meu professor), já era conhecido bem antes de Pitágoras, a uns 2000 anos antes. Bom, creio que Pitágoras nao devia gostar muito das conclusões, generalizadas por ele em seu teorema, já que ele nao cria em números irracionais (estou correto?), e seu proprio teorema mostrava isso: a hipotenusa do triangulo de catetos iguais a 1 é sqrt(2), ou ainda a de catetos primos entre si. Mas acho que nao existam problemas em usar o nome do pesquisador mais próximo à formulação, ao menos para identificação, e reconhecimento do mérito. []'s Ricardo Miranda
Re: Historia e Matematica
Rogério, segundo o livro "O romance das equações algébricas", de Gilberto Geraldo Garbi, "Muitos séculos antes de Pitágoras, egípcios e mesopotâmios já sabiam que triângulos de lados 3, 4 e 5 são retângulos, mas foi o célebre grego quem primeiro demonstrou a relação geral entre hipotenusas e catetos." (capítulo 5). (onde "saber" com certeza significa algo empírico.) Na verdade, tb ja ouvi falar q este teorema esta no antigo testamento, mas haja boa vontade p/ acreditar q o teorema de Pitagoras esta enunciado na mesma colecao de livros q adota pi=3 (nao aproximadamente)... Ricardo, nao entendi um negocio: O que quer dizer que o Teorema de Pitagoras (tai a vantagem de se escrever sem acentos) nao "cria em numeros irracionais"? A medida da hipotenusa do triangulo cujas medidas dos catetos sao primas entre si é irracional? e a tripla pitagorica (3,4,5)? ou eu entendi errado? David PS: esse e-mail esta surgindo de um q comecou com logica, passou por historia da matematica, o bem-conhecido e frutifero ramo da matematica usualmente denominado "teoremanomia", uma tese de doutorado, o problema do 3n+1 e mais recentemente o teorema de Pitagoras (que agora nem sei mais escrever...). E agora um e-mail falando sobre quase nada! Bom, foi só um comentario, mesmo! -Mensagem original- De: Ricardo Miranda <[EMAIL PROTECTED]> Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> Data: Sexta-feira, 11 de Janeiro de 2002 16:25 Assunto: Re: Historia e Matematica -Mensagem original- De: Rogerio Fajardo <[EMAIL PROTECTED]> Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> Data: Sexta-feira, 11 de Janeiro de 2002 14:08 Assunto: Re: Historia e Matematica > >Será que o Teorema de Pitágoras foi mesmo provado por Pitágoras? Ou já se o >conhecia muito antes, no Egito ou outro país oriental? Muito bem lembrado pelo Rogerio.. O "Teorema de Pitágoras" (que deve ser pronunciado "Pitagóras", pelo menos de acordo com meu professor), já era conhecido bem antes de Pitágoras, a uns 2000 anos antes. Bom, creio que Pitágoras nao devia gostar muito das conclusões, generalizadas por ele em seu teorema, já que ele nao cria em números irracionais (estou correto?), e seu proprio teorema mostrava isso: a hipotenusa do triangulo de catetos iguais a 1 é sqrt(2), ou ainda a de catetos primos entre si. Mas acho que nao existam problemas em usar o nome do pesquisador mais próximo à formulação, ao menos para identificação, e reconhecimento do mérito. []'s Ricardo Miranda
Re: Historia e Matematica
>Ricardo, nao entendi um negocio: >O que quer dizer que o Teorema de Pitagoras (tai a vantagem de se escrever >sem acentos) nao "cria em numeros irracionais"? A sociedade pitagórica acreditava que tudo da vida poderia ser explicado pelas propriedades dos números inteiros ou suas razões, e sempre ligavam número à contagem das coisas (medir o comprimento, era para eles, contar o comprimento), e sempre que precisavam medir algo, contavam e, a menor parte possivel da "coisa", consideravam como a unidade de medida daquela certa coisa ou material. Eles acreditavam no número como algo perfeito, que governa o universo e tudo mais q existe. Qdo eles se depararam com números irracionais (que chamaram de incomensuráveis, de onde dá pra ver o estranhamento), surpreenderam-se tanto que mantiveram em segredo a descoberta, fingiram nao saber de sua existencia. Creio eu que isto se deve ao fato de que ao admitirem que nao se pode representar certos números número por meio de frações, seria reconhecer que existe uma parte do universo que não pode ser explicada pela matemática, e isto ia contra seus princípios. Conta-se que se depararam com os tais incomensuráveis quando um dos alunos tentou encontrar a hipotenusa do triang. de lados 1, 1 e x, e encontraram sqrt(2). >A medida da hipotenusa do triangulo cujas medidas dos catetos sao primas >entre si é irracional? e a tripla pitagorica (3,4,5)? ou eu entendi errado? Bom, obrigado por fazer-me pensar mais sobre o q que leio.. Eu li uma vez num artigo sobre isto, da hipotenusa ser irracional quando os catetos forem primos entre si.. Mas agora vejo que isto nao faz muito sentido, apesar de ter feito uma pesquisa e isto, e ainda encontrar em alguns materiais, identico a como li.. Alguem pode esclarecer isto? []s Ricardo Miranda
Re: Historia e Matematica
Em uma tabua de barro cozido proveniente da antiga Babilonia (hoje mais ou menos Iraque), datada de 1600 a 1900 a.C., ha uma lista de medidas de triangulos pitagoricos, ou seja, trios de numeros a, b, c, satisfazendo a^2=b^2+c^2. Dahi se concluiu que eles conheciam o Teorema de Pitagoras, pelo menos de modo pratico. AIsto estah bem explicado no livro do Eves de Historia da Matematica. JP - Original Message - From: Rogerio Fajardo <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Friday, January 11, 2002 2:06 PM Subject: Re: Historia e Matematica Será que o Teorema de Pitágoras foi mesmo provado por Pitágoras? Ou já se o conhecia muito antes, no Egito ou outro país oriental? >From: Fabio Garrido <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: Re: Historia e Matematica >Date: Thu, 10 Jan 2002 13:58:45 -0200 > >Ola.. > >Se generalizarmos dessa maneira ficara´ incoerente chamarmos, por exemplo, >o Teorema de Pitagoras por seu devido nome apesa dele ser o autor. Pois >como vcs mesmo dizem a matematica é universal. > >[]s >Fabio > > >At 15:17 10/01/2002 +, you wrote: > >>Ola Pessoal, >> >>E verdade, o Prof Jose Paulo esta coberto de razao. Eu errei. Nao ha >>"Teorema Russo" : ha TEOREMA, pois a Matematica e Universal e os seus >>resultados, qualquer que seja a nacionalidade do autor, sao patrimonio de >>toda a humanidade. Mas e igualmente verdade que se num concurso de beleza >>nos fixarmos nossa atencao no dedo do pe da miss ele nao sera tao bonito >>... >> >>Um abraco >>Paulo Santa Rita >>5,1314,100102 >> >>>From: "Jose Paulo Carneiro" <[EMAIL PROTECTED]> >>>Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >>>To: "OBM-Lista" <[EMAIL PROTECTED]> >>>Subject: Re: Historia e Matematica >>>Date: Wed, 9 Jan 2002 21:34:51 -0200 >>> >>>Achei curiosa esta expressao "Teorema Russo". >>>Ja imaginou se a moda pega? >>>Teorema americano, teorema ingles, teorema indiano (olha o Ramanujan >>>ahi), >>>teorema frances, teorema brasileiro (eu tambem tenho um), ... >>>Poupem-me... >>>JP >>> >>> >>>- Original Message - >>>From: Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]> >>>To: <[EMAIL PROTECTED]> >>>Sent: Wednesday, January 09, 2002 6:42 PM >>>Subject: Historia e Matematica >>> >>> >>>Ola Pessoal, >>> >>>Ja que falamos anteriormente sobre uma Excelente Antologia de >>>Logica-Matematica, peco licenca para sugerir uma outra Antologia, >>>igualmente >>>excelente e que trata da HISTORIA DOS METODOS MATEMATICOS, isto e, um >>>livro >>>didatico com forte enfoque historico. >>> >>>Ela consiste de trabalhos dos MAIORES MATEMATICOS RUSSOS de todos os >>>tempos. Existe uma traducao para o Espanhol, que e um idioma que todos os >>>brasileiros leem e e a que vou apresentar : >>> >>>SAO TRES VOLUMES: >>> >>>TITULO >>>La Matematica : >>>su contenido, metodos y significado >>> >>>AUTORES >>>Kolmogorov, Aleksandrov, Liapunov, Laurientiev y otros >>> >>>EDITORA >>>Alianza Universidad Editorial >>>Calle Milan, 38 - Madrid >>> >>>ISBN : 84-206-2993-6 >>> >>>So para aticar o interesse de voces : >>> >>>Seja dy=( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C )dx. Que condicao devem satisfazer A, B >>>e >>>C para que possamos exprimir a integral de "dy" como combinacao de >>>funcoes >>>elementares, sejam elas algebricas ou transcendentes ? >>> >>>Se voce nao conhecer a resposta a esta pergunta ( que e um Teorema Russo >>>) >>>pode ser que fique tentando, tal como um *Sisifo, encontrar a integral >>>... E >>>e muito comum cairmos num Binomio Diferencial assim ... Aqui mesmo na >>>Lista >>>ja propuserao problemas que recaem nele. >>> >>>A resposta a pergunta que fiz e o >>> >>>TEOREMA DE CHEBYSHEV : So e possivel encontrar uma funcao cuja derivada >>>seja >>>( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C se : >>> >>>1) C e um inteiro >>>2) (A+1)/B e um inteiro >>>3) (A+1)/B + C e um inteiro >>> >>>Para cada um dos casos acima Chebyshev mostra como achar a integral >>>atraves >>>de uma substituicao inteligente. Mais ainda, Chebyshev mostra que o >>>binomio >>>acima pode vir de uma tentativa de calculo de area ou de volu
