Na verdade, como diz o Décio, dá pra construir um grupo que não cabe dentro de
ZF.
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On 26/05/2013, at 13:59, Décio Krause deciokra...@gmail.com wrote:
Mas que tal se usássemos ZF de segunda ordem? L-S não poderia ser invocado...
Como se vê, o tema é legal e sutil.
Olás,
Só pontuando algumas coisinhas;
- resultados de consistência em modelos de ZFA, esses tais modelos de
permutacoes com átomos, podem ser, em geral, transferidos para ZF por
resultados de Pincus; quem quiser eu corro atrás da referência. Carlos
devia saber disso já, é meio padrao no
Carlos
Suas observações me parecem acertadas, mas o que provoquei não foi isso. Só que
me parece adequado lembrar que os modelos de permutação de Fraenkel-Mostowski
funcionam para provas de independência em teorias com átomos. A partir do link
fornecido pelo JM, que fala do sentido em que uma
Tem razão Samuel. O discurso usual é falaz, mas se fossemos ser absolutamente
precisos (é possível isso?) teríamos que elaborar um discurso muito chato.
Abusos de linguagem são permitidos, claro.
Abraço
D
--
Décio Krause
Departamento de
Mas que tal se usássemos ZF de segunda ordem? L-S não poderia ser invocado...
Como se vê, o tema é legal e sutil.
Abraços
Décio
--
Décio Krause
Departamento de Filosofia
Universidade Federal de Santa Catarina
88040-900 Florianópolis - SC -
Olás,
Minha resposta à pergunta do Decio, de sopetão, seria: um grupo
deveria ser um conjunto que satisfaz uma fórmula (de primeira ordem,
com apenas uma variável livre, etc.) que diz
x é grupo
(os três axiomas de grupos; se preferirmos, pensamos numa terna
(x,.,e) e dizemos que a terna
Eu diria na trave, Samuel. Na verdade, se um grupo é um conjunto, precisamos
de ZF. O predicado ao qual você se refere é uma fórmula da linguagem de ZF e as
estruturas que o satisfazem são conjuntos de ZF. A pegadinha é que seriam
modelos de ZF. Não são: em ZF podemos provar que, dado um
O predicado ao qual você se refere é uma fórmula da linguagem de ZF
e as estruturas que o satisfazem são conjuntos de ZF. A pegadinha é que
seriam modelos de ZF. Não são: em ZF podemos provar que, dado um
cardinal $\alpha$ qualquer, há sempre um cardinal estritamente maior do
que $\alpha$. E
Sim, mas o que tem L-S com isso?
O fato é que uma estrutura de grupo não pode modelar ZF, senão daria o maior
angú.
D
Décio Krause
Departamento de Filosofia
Universidade Federal de Santa Catarina
88040-940 Florianópolis, SC -- Brasil
deciokrause[at]gmail.com
13/5/25 Decio Krause deciokra...@gmail.com:
Sim, mas o que tem L-S com isso?
O fato é que uma estrutura de grupo não pode modelar ZF, senão daria o
maior angú.
D
Bem, você protestou a respeito do tamanho do modelo...
Não conheço a Teoria dos Angus, então não vou opinar a respeito. :-b
Olás,
Sim, existem grupos para cada cardinalidade (basta pensar no grupo de
kappa palavras, para cada cardinal kappa).
... Entao, a colecao de todos os grupos é uma classe (assim como para
os espacos topológicos, já que todo cardinal pode receber a topologia
discreta também).
Ou seja,
(Nao sei se G é candidato a modelar ZFC; nao vejo porque, por exemplo, valha
o Axioma da Substituicao com os quantificadores restritos a G, mas é algo a
se pensar, claro)
Queria acrescentar que eu acho que não é um candidato. Eu só achei
que o argumento da cardinalidade formulado antes não
Olás,
Sim, creio que um upward LS resolve também. Mas o grupo das palavras
nas kappa letras é mais palpável para os matemáticos mainstream, que
nem sabem de LS, para baixo ou para cima... Como eu vivo entre
matemáticos mainstream, acabo de me acostumando com esses exemplos.
Outra coisa
Não estou compreendendo muito bem qual é o direcionamento que estão
querendo dar a esta discussão.
Em primeiro lugar, já que nomearam L-S, entram em pauta as questões de
relativização, pois se não considerarmos essas questões a coisa passa
de confusa para contraditória. Eu gosto da linguagem
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