Caros amigos, como
faço para simplificar a expressão abaixo?
2*3 +
3*5 + 4*7 + 5*9 + 6*11 + ... + (n+1)*(2n+1)
Davidson
Estanislau
S significa somatório com k variando de 1 a n.
S[(k+1)(2k+1)] =S(2k^2+3k+1) = 2S(k^2) + 3S(k) +S(1)= 2 (n)(n+1)(2n+1)/6
+ 3n(n+1)/2 +n
Davidson Estanislau wrote:
001601c17d8a$9df7b4e0$[EMAIL PROTECTED]">
Caros amigos, como faço
para simplificar a expressão abaixo?
2*
Olá Davidson,
Observe que esta soma é o somatório
de (2k^2 +3k + 1) com k variando de 1 até n . Como 1^2 + 2^2 +
3^2 + ...n^2 =
n(n+1)(2n+1)/6 , 1+2+3+... +n = n(n+1)/2 e 1+1+1+...+1=n ;
temos que o somatório
2*3 + 3*5 + 4*7 + 5*9 + 6*11 + ... + (n+1)*(2n+1) =
2*4 - 2 + 3*6 - 3 + 4*8 - 4 + 5*10 - 5 + 6*12 - 6 + ...
+ (n+1)*(2n+2) - (n+1) =
2*4 + 3*6 + 4*8 + 5*10 + 6*12 + ... + (n+1)*(2n+2) - (2
+ 3 + 4 + 5 + 6 + ... + (n+1)) =
2*(2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 + ... + (n+1)^2) - (2 + 3 + 4 + 5 +
Ola Prof Nicolau e
demais membros desta lista,
Saudacoes a Todos !
O interesse por essas traducoes e realmente muito grande, muito alem do que
eu imaginava. O que mais me surpreendeu, porem, foi receber pedidos de
estudantes de varios paises da America do Sul e mesmo da Europa. Isto mostra
qu
Sauda,c~oes tri...,
Estas duas somas que apareceram uma em seguida à
outra
podem ser resolvidas mecanicamente da seguinte
forma:
Seja calcular S_n = \sum_{i=1}^n p(i), onde p(i) é um
polinômio
de grau k em i.
Expressamos p(i) em função dos polinômios fatoriais (pf) e
achamos
uma antidi
Muito obrigado, ao
Morgado, Victor e ao Alexandre Terezan, pela ajuda.
Davidson
Estanislau
Oi Alexandre e
demais colegas desta lista,
A sua solucao esta correta. Por ser simples e bonita, e e bonita porque e
simples.
Este e o primeiro problema russo. A sua solucao e identica a que apresentei
em outra lista,aqui do Brasil mas de outro estado. Ela tem os seguintes
principios :
1)Se
> As funções que você conhece (como exp, sen, cos, ...) têm gereralizações
> para números complexos. A mais simples delas é exp(x) = e^x.
> As propriedades mais fundamentais dela são
>
> exp(0) = 1, exp(x+y) = exp(x) exp(y)
Em primeiro lugar, obrigado Nicolau, e Eduardo.
Bom, quer dizer então q
O que é um polinômio fatorial e uma antidiferença?
Luis, O que vc quis dizer com 2(i)^{(2)}?
Obrigado
[ Vinicius José Fortuna ]
On Wed, 5 Dec 2001, Luis Lopes wrote:
> Sauda,c~oes tri...,
>
> Estas duas somas que apareceram uma em seguida à outra
> podem ser resolvidas mecanicamente
Se f(x+1)-f(x)=g(x), g é a diferença de f; f é a antidiferença de g.
Antidiferença serve para somar. Realmente , representando por S somatório
com k variando de 1 ate n, temos
S(g(k))= g(1)+g(2)+...+g(n)=f(2)-f(1)+f(3)-f(2)+...+f(n+1)-f(n)=f(n+1)-f(1).
Logo, para somar valores de g, basta descob
Olá amigos da lista.
Ontem, entrando em um desses sites com algumas taglines li uma que
dizia que se escrevermos um numero de 3 algarismos do lado do mesmo,
e dividimos por 13, depois por 11, e por 7 (ou seja, por 1001),
obtemos o mesmo número, ou seja: 123123/1001=123.
Realmente funcionou co
Sauda,c~oes tri...,
Obrigado Morgado. Tudo isso está explicado num
livro
(Manual de Seq. e Séries) que escrevi cuja
amostra
encontra-se em www.escolademestres.com/qedtexte
Um outro exemplo da força do método: seja
calcular
S_n(m) = \sum_{i=0}^n \binom{i}{m}, onde \binom{i}{m} = i!/m!
(i-
Sauda,c~oes tri...,
Este assunto surgiu na lista há pouco. Parece que
está confirmado.
Este email peguei de outra lista.
[]'s
Luís
> THE WORLD'S LARGEST PRIME NUMBER
>
>13,466,917
>2 - 1
>
>The largest prime number yet discovered has just been
E ai Marcio,
andei tentando os problemas, confere com suas respostas o que fiz ate
agora...
A2 voce faz recorrencia em Pn(a probabilidade pedida para n moedas),
fica Pn=P(n-1)*(1- 1/(2n+1)) + (1 - P(n-1))*(1/(2n+1))
, pois calcula a prob deve continuar impar, ou de virar impar.
ai minha resposta d
On Tue, Dec 04, 2001 at 11:43:39PM -0200, niski wrote:
> Olá caros participantes, sou um mero vestibulando, porem me interesso
> muito pela matematica que um dia ainda vou aprender por isso participo
> desse newsbem vamos ao assunto
> Vi na minha HP, que quando coloco arc[sen(x)] , sendo x > 1
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