Veja que pra n ímpar, temos que
S(n)=1+(3-2)+(5-4)+...+(n-(n-1)) = 1+1+...+1=(número de ímpares de 1 até
n)=(n+1)/2.Portanto S(2003)/3 = 1002/3=667.Abraços,
Villard
- Mensagem Original De:
[EMAIL PROTECTED]Para: "[EMAIL PROTECTED]"
<[EMAIL PROTECTED]>Assunto: [obm-l] Problema de s
A completude de R significa que não existe um número 'fora' de R que
pode ser arbitrariamente aproximado por uma seqüência de numeros reais.
Por exemplo, o conjunto dos números racionais nao é completo pois
existem seqüêcias de números racionais que 'convergem' para números que
não são rac
Se Sn=1-2+3-4+...+(-1)^n-1*n ,para todo n inteiro e positivo,então
S2003/3 é igual a ?
Obrigado,Carlos.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Em Sun, 26 Oct 2003 00:33:38 -0200, [EMAIL PROTECTED] disse:
> olá amigos; poderiam ajudar nestes probleminhas?
4)Uma solução da equação: 24x^5 -4x^4 +49x³ -2x²+x-29=0 é:
a)2/3 b)11/2 c)3/4 d)4/3 e)n.d.a
Se a fraçao irredutivel a/b for raiz de um polinomio de coeficientes inteiros entao a
di
Title: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Área_de_quadrados
Parafraseando o Dirichlet: Veja nas Eurekas!
on 28.10.03 20:57, Giselle at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Então como eu faço para provar que com quadrados isso é possível, qualquer que seja o tamanho dos quadradinhos?
- Original Messag
Title: Re: [obm-l] analise combinatoria
on 28.10.03 16:35, guilherme S. at [EMAIL PROTECTED] wrote:
pessoal preciso de ajuda pra estas duas questoes:
Oi, Guilherme:
Aqui vao minhas tentativas:
QUANTAS SAO as solucoes inteiras nao negativas da eq: x+y+z+w=20 , tal que x>y
O numero de soluco
OI pessoal!
Gostaria de saber o que e Completude de R. Tenho uma
ideia do que seja mas quero ter certeza. E se possivel
tambem uma bibliografia em que eu possa encontrar este
termo.
Desde ja agradeco.
__
Acabe c
Vc passou na 3º fase deste ano?
- Original Message -
From: <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Tuesday, October 28, 2003 4:23 PM
Subject: [obm-l] Uma ajuda na preparaçao da Vingança Olimpica
> Oi turmaQueria saber quem se habilita ao trabalho de propor problemas
> orig
Title: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Área_de_quadrados
Então como eu faço para provar que com quadrados isso é
possível, qualquer que seja o tamanho dos quadradinhos?
- Original Message -
From:
Claudio Buffara
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, October 28, 2003 12:11
AM
Ola pessoal,
Uma certa resolucao de uma questao do ime de matrizes me despertou um
interesse pelo polinomio caracteristico de uma matriz jah q ateh entao
eu nao tinha ouvido falar, ateh pq eu sei apenas o basico de algebra
linear =]
Eu gostaria de saber o seguinte:
- Para cada matriz eu tenh
Uma maneira um pouco mais esperta de resolver isto é usando o método da
interpolação de Lagrange. Como o seu polinômio é de grau 2, você tem 3
graus de liberdade ( as constantes a, b e c ). Então chute f(x) como sendo
a soma de 3 polinômios de segundo grau bem espertos...
f(x) = a*(x-2)*(
on 28.10.03 16:38, leonardo mattos at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Ola pessoal,
> Uma certa resolucao de uma questao do ime de matrizes me despertou um
> interesse pelo polinomio caracteristico de uma matriz jah q ateh entao eu
> nao tinha ouvido falar, ateh pq eu sei apenas o basico de algebra line
a restrição é só para x e y?
bom, faça assim para cada possível valor de z + w,
obtenha o número de pares x, y com x > y que satisfazem
x + y = 20 - (z + w),
assim, por exemplo para z + w = 0,
temos
x + y = 20, e isso tem como sol. 20 + 0, 19 + 1,
..., 11+9, ou seja 10 soluções (e z + w =
On Tue, Oct 28, 2003 at 12:40:10PM -0300, Carlos Alberto wrote:
> A questão é:
>
> Determine uma função quadrática tal que f(-1)=-4, f(1)=2 e f(2)=-1:
>
> Eu estava resolvendo dessa maneira.
>
> f(x)=ax^2+bx+c então temos que,
>
> f(-1)=a-b+c=-4
>
> f(1)=a+b+c=2
>
> f(2)=4a+2b+c=-1
>
Ola pessoal,
Uma certa resolucao de uma questao do ime de matrizes me despertou um
interesse pelo polinomio caracteristico de uma matriz jah q ateh entao eu
nao tinha ouvido falar, ateh pq eu sei apenas o basico de algebra linear =]
Eu gostaria de saber o seguinte:
- Para cada matriz eu tenho a
pessoal preciso de ajuda pra estas duas questoes:
QUANTAS SAO as solucoes inteiras nao negativas da eq: x+y+z+w=20 , tal que x>y
quantas sao as funcoes nao decrescentes f:A->B , tal que A={1,2,3..m} e B={1,2,...n}Desafio AntiZona: participe do jogo de perguntas e respostas que vai dar 1 Renault C
Oi turmaQueria saber quem se habilita ao trabalho de propor problemas
originais e/ou dificeis para a Vingança Olimpica.Lembrem-se:
i)isto tem que ser feito via extra-lista pois os preofessores que farao
esta prova, em sua esmagadora maioria, participam desta lista;
ii)Sigilo Absoluto!!!
iii)Os
Oi.
Não dá para reduzir muito a expressão, Dirichlet. Uma estratégia é pensar
numa dízima periódica de período 18. Apareceu o último dígito 2, ao invés de
1, pois a calculadora arredondou. A fração seria
1 + 18/99 = (99 + 18)/99 = 117/99 = 39/33 = 13/11 = 26/22
O último passo foi só para ajustar
Use a regra de Cramer. (Nao
coloquei os tracos em torno do determinante pois meu editor nao permite.).
Espero que o determinante voce se lembre de calcular ainda.
-4 -1 1
2 1 1
a = -1 2
Realmente isto e braçal...
Pense assim:primeiro reduza 11818182/10^7
-- Mensagem original --
>Amigos ,
>
>Resolvi o Problema abaixo e achei a resposta 48 , porém perdi muito tempo
>
>com divisões decimais e acho que resolvi pelo caminho mais longo . Sei
que
>
>é um problema aparentemente fácil , p
Ponto equidistante e CIRCUNCENTRO.Se voce achar um jeito de usar o baricentro, boa sorte.Claudio <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Pessoal nesta questão simples de GA, posso usar o baricentro para calcular o ponto equidistante?
Veja.
O Unico ponto que é equidistante de (0,0) (1,2) e (3,-1) é?
D
Antes uma coisa:nao e toda equaçao que pode ser resolvida algebricamente(seja la o que isso signifique).Vou tentar algo que pode ajudar:comece a procurar raizes inteiras usando congruencias.Se x e uma soluçao inteira entao, modulo x, temos
727=0 mod x, ou x|727.Ou seja x e 1 ou 727 (acho que essa j
A questão é:
Determine uma função quadrática tal que f(-1)=-4, f(1)=2 e f(2)=-1:
Eu estava resolvendo dessa maneira.
f(x)=ax^2+bx+c então temos que,
f(-1)=a-b+c=-4
f(1)=a+b+c=2
f(2)=4a+2b+c=-1
Teremos um sistema assim:
a - b + c = -4
a + b + c = 2
4a + 2b + c = -1
Tenho que achar
Claudio,
Não é possivel usar o
baricentro, pois apesar de formar um triangulo, seria necessario que todas as
medianas tivessem o mesmo comprimento, o que acontece no triangulo
equilatero.
Fazendo a distancia entre os
pontos e um ponto generico (x,y), tem-se:
x^2 + y^2 = (x-1)^2
AHA!!!
Ai e que voce se engana!!!Para o caso dos quatro quatros, ha tambem uma formula geral, cheia de raizes quadradas.Tente voce fazer!
E a dos 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 tambem.
PS.:Tente com 2,0,0,0 nessa ordem.Qual e o maior possivel de se obter?
Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
No problema
Como é possível determinar se o resultado pedido
envolve ou não rotação? Pois se eu rotacionar eu obteria 10*8*8!, ou não?
Corrijam me se eu estiver errado e como determinar qual o resultado mais correto
para a questão e porque.
- Original Message -
From:
Cláudio (Prática
Nao necessariamente...Talvez o que voce nao tenha entendido e a forma de cobrir...
Por exemplo, e impossivel voce usar uma tira de papel 1 por 100 para cobrir completamente um quadrado 10 por 10, mesmo que as areas sejam iguais.Entendeu agora o drama?Giselle <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Mais difí
Oi, chará:
Não, pois este ponto não é o baricentro (em geral),
mas sim o circumcentro.
Talvez seja mais fácil calcular o ponto de
interseccção das mediatrizes de dois dos lados do triângulo que tem estes pontos
como vértices.
Um abraço,
Cláudio.
- Original Message -
From:
Giselle:
A probabilidade de que ocorra um determinado gameta,
com seus "determinados" 23 cromossomos, é de 1/2^23
porque cada cromossomo é representante de um dos 23
pares... então, na hora de "montar" um gameta, para
ocupar o lugar de "cromossomo 1", temos duas
possibilidades (qualquer um dos dois
Nao.
Circuncentro!
Em Tue, 28 Oct 2003 09:33:21 -0200, Claudio <[EMAIL PROTECTED]> disse:
> Pessoal nesta questão simples de GA, posso usar o baricentro para calcular o ponto
> equidistante?
>
> Veja.
>
> O Unico ponto que é equidistante de (0,0) (1,2) e (3,-1) é?
>
> Desde ja agradeço.
===
Pessoal nesta questão simples de GA, posso usar o
baricentro para calcular o ponto equidistante?
Veja.
O Unico ponto que é equidistante de (0,0) (1,2) e
(3,-1) é?
Desde ja agradeço.
como posso resolver a seguinte equação?
(x^4) + (x^3) + (x^2) + (x) = 727
(consegui fazer na máquina, pois ainda naum tive muito tempo para resolvê-la algebricamente).
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