Provar
Seja A c R^2 um retangulo aberto, de lados paralelos aos eixos. Se f: A--->R
possui derivadas parciais em todos os pontos de A então, dados (a,b) e
(a+h,b+k) em A existe t em (0,1) tal que
f(a+h,b+k)-f(a,b)=d1f(a+th,b+k)h + d2f(a+h,b+tk)k.
Obrigado
alguém tem uma solução melhor?
>Ja foi respondido sim...
>
>1000! =
>402387 260077 093773 543702 433923 003985 719374 864210 714632 543799
910429
>938512 398629 020592 044208 486969 404800 479988 610197 196058 631666
872994
>808558 901323 829669 944590 997424 504087 073759 918823 6277
alguém tem uma solução melhor?
>Ja foi respondido sim...
>
>1000! =
>402387 260077 093773 543702 433923 003985 719374 864210 714632 543799
910429
>938512 398629 020592 044208 486969 404800 479988 610197 196058 631666
872994
>808558 901323 829669 944590 997424 504087 073759 918823 6277
Bem lembrado. E por sinal, a definição do Mathworld bate com a que eu tinha em mente, só que o vetor da direção é unitário. Obrigado.
*
Mudando de assunto, você tem certeza de que aquela fórmula da demonstração bijetiva está certa? De onde você tirou o problema?
Eu achei que fura para n >=
Quando for assim... entra no mathworld...
http://mathworld.wolfram.com/DirectionalDerivative.html
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
1 + w + w^2 + w^3 + ... + w^(n-1) =
=[(w-1)(1 + w + w^2+... +w^(n-1)]/(w-1) =
=[w^n -1]/(w-1]=
=0/(w-1) = 0
no enunciado diz q w é uma raíz n-ésima da unidade e, portanto w^n - 1 = 0 mas w - 1
!= 0 porque está explícito q w!=1
[]'s MP
=
>De:Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
??
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Wed, 5 May 2004 21:33:19 -0300 (ART)
Assunto:
Re: [obm-l] Outro de Teoria dos Numeros
> E verdade...Mas ce sabe, substituiçao psicologica e dose..."claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]>
Acho que esse somatório está escrito errado ... veja se o último termo não é
1/sqrt(100) + sqrt(99) ou então 1/sqrt(101) + sqrt(100)
[]'s MP
=
>De:"seanjr" <[EMAIL PROTECTED]>
>Para:[EMAIL PROTECTED]
>Assunto:[obm-l] álgebra
>
>Calcule a soma S= ( 1/sqrt ( 2 ) + sqrt ( 1 ) )
>+
Eu acredito que você tenha escrito os termos da soma de modo errado, pois
não haveria necessidade de parênteses externos nos termos. Provavelmente, a
soma desejada é um caso particular da clássica apresentada após a notação.
Na resolução considere a seguinte notação:
S[i=a][i=b]{f(i)}: Somatório d
E verdade...Mas ce sabe, substituiçao psicologica e dose..."claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Eu posso ter errado alguma conta mas tome n = 561, k = 35 e p = 4.
Entao:
561 = 1 + 35*4^2
2^35 == 263 <> 1 (mod 561)
2^560 == 1 (mod 561)
E, no entanto, 561 = 3*11*17.
Será que, no enuncia
Oi, Artur:
Eu estou no Rio e longe dos meus livros. Por isso pergunto:
Qual a definição de derivada direcional?
Eu me lembro de ter visto isso em Cálculo III mas foi no século passado...
Por acaso a derivada direcional da função f (definida num subconjunto aberto do R^n) no ponto x_0 e na d
Fico contente. E como o Nicolau e o Artur não se manifestaram, acho que a demonstração deve estar certa mesmo.
Nesse caso, sabendo que |f(x) - f(y)| <= M*||x - y||, para quaisquer x, y em U (onde ||a|| = norma da soma de a), acho que podemos provar até que f é uniformemente contínua em U, não? B
Para provar isto, acho que podemos fazer o seguinte. De modo a facilitar,
consideremos uma funcao de U em R, sendo U um aberto de R^2 contendo (0,0).
Para todos (u,v) em U temos que f(u,v) - f(0,0) = f(u,v) - f(u,0) + f(u,0)
-f(0,0). Como as derivadas parciais de f existem em U, podemos aplicar o
t
Calcule a soma S= ( 1/sqrt ( 2 ) + sqrt ( 1 ) ) + ( 1/sqrt (
3 ) + sqrt (
2 ) ) + ( 1/sqrt ( 4 ) + sqrt ( 3 ) ) + ... + ( 1/sqrt ( 99 )
+ sqrt (
100 ) )
---
Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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===
Claúdio
Achei a idéia muito boa e eu não consegui achar erros. Agora, graças a vc,
vou tentar provar o caso geral ao qual já me referi: Se f possui derivadas
parciais limitadas num aberto qualquer ela é contínua.
Valeu...
_
MSN Mess
> Se as derivadas parciais de f existriem em um aberto e
> forem limitadas no mesmo, então isto implica que todas
> as derivadas direcionais de f existam neste aberto? Eu
> estou tentando provar isso, mas não estou certo.
>>Este eu não sei, este tipo de coisa é delicado e eu não acho
>>tão inter
On Wed, May 05, 2004 at 12:51:40PM -0700, Artur Costa Steiner wrote:
> Oi Nicolau,
> Aquele problema que circulou na lista me causou
> algumas dúvidas. Se você tiver tempo, gostaria de
> ajuda, pois estas questões não são cobertas no livro
> do Apostol nem do do Bartle (e acho que nem no do
> Rudin
Oi Nicolau,
Aquele problema que circulou na lista me causou
algumas dúvidas. Se você tiver tempo, gostaria de
ajuda, pois estas questões não são cobertas no livro
do Apostol nem do do Bartle (e acho que nem no do
Rudin).
Aquele teorema do valor médio ao qual você se referiu,
bem como aquele mais p
As raizes n-esimas da unidade sao justamente as raizes do polinomio:
p(x) = x^n - 1.
Fatorando, ficamos com:
p(x) = (x - 1)*(x^(n-1) + x^(n-2) + ... + x + 1).
Se w <> 1 e p(w) = 0, entao w eh raiz de:
q(x) = x^(n-1) + x^(n-2) + ... + x + 1
Ou seja:
w^(n-1) + w^(n-2) + ... + w + 1 = 0.
[]s,
Tente ver isso como soma de PG.Marcus Alexandre Nunes <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Oi Lista!Podem me ajudar neste exercicio?!= significa diferente** significa expoenteSeja w != 1 uma raiz enesima da unidade. Prove quepara qualquer inteiro nao-negativo (n !=1 )1 + w + w**2 + ... +w**(n-1) = 0Obrigado=
Eu posso ter errado alguma conta mas tome n = 561, k = 35 e p = 4.
Entao:
561 = 1 + 35*4^2
2^35 == 263 <> 1 (mod 561)
2^560 == 1 (mod 561)
E, no entanto, 561 = 3*11*17.
Será que, no enunciado, não devemos exigir também que p seja primo?
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EM
Ola Marcus!
Fica simples se voce considerar que
w**(n) - 1 = (w - 1)(1 + w + w**2 + ... +w**(n-1)) = 0.
Como w - 1 != 0, entao
1 + w + w**2 + ... +w**(n-1) = 0. cqd.
Wallace Alves Martins
LPS/UFRJ
Marcus Alexandre Nunes writes:
Oi Lista!
Podem me ajudar neste exercicio?
!= signif
Oi Lista!
Podem me ajudar neste exercicio?
!= significa diferente
** significa expoente
Seja w != 1 uma raiz enesima da unidade. Prove que
para qualquer inteiro nao-negativo (n !=1 )
1 + w + w**2 + ... +w**(n-1) = 0
Obrigado
=
-
Marcus Alexandre Nunes
[EMA
E, isso reflete a minha familiaridade com linguas...
Vou traduzir:
Considere um natural p. Se k e n sao tais que k>p , n=1+k*p^{2} e
2^{k}<>1
2^{n-1}=1 modulo n,
prove que n deve ser primo.
"Se k>p, n=1+k*p^{2} e 2^{k}<>1=2^{n-1} (mod n), entao n e primo".
Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> w
Ja foi respondido sim...
1000! =
402387 260077 093773 543702 433923 003985 719374 864210 714632 543799 910429
938512 398629 020592 044208 486969 404800 479988 610197 196058 631666 872994
808558 901323 829669 944590 997424 504087 073759 918823 627727 188732 519779
505950 995276 120874 975462 497043
Sobre os ângulos:
1' = 60 "
60' = 1º
Essas são as relações, porém, há alguma relação entre o grau ser 60 minutos e uma hora também o ser?
Muito obrigado,
Alan PellejeroYahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
OI Igor,
procure no site
http://www.lps.ufrj.br/~sergioln
se tiver problema me avise. Abraco,
sergio
On Wed, 5 May 2004, Igor Oliveira wrote:
> Meu e-mail que era cadastrado na Lista da OBM foi cancelado, e não pude verificar
> os comentários de vocês sobre as provas do IME.
> Alguém sab
on 04.05.04 15:14, Claudio Buffara at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> on 04.05.04 13:51, niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
>> Pessoal, levei um tempinho para resolver esta questão, e cheguei a
>> conclusao que a resposta é a)
>> Gostaria de saber a opinião dos colegas da lista. Se alguem tem uma boa
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