Olà pessoal,
O problema abaixo jà passou pela lista, mas nÃo tinha entendido a resoluÃÃo, foi a partir daà que resolvi tentar uma outra resoluÃÃo para ele. Abaixo esta o problema e a resoluÃÃo. Se errei em algo, me digam por favor !
Seja n um nÃmero natural, n > 3.
Demonstrar que entre os mÃlt
Essa sua solucao soh estarah completa se voce provar que a sequencia:
sqrt(2), sqrt(2+sqrt(2)), sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2))), ... converge.
Foi isso o que eu fiz abaixo.
on 06.10.04 19:25, eritotutor at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Outra soluçao:
> x = sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+... (*)
> Seja u = sqrt
Eh interessante notar que x(n-1) = 2cos (pi / 2^n)
para todo n natural, e portanto tende a 2 de fato.
- Original Message -
From:
claudio.buffara
To: obm-l
Sent: Wednesday, October 06, 2004 6:18
PM
Subject: [obm-l]
raiz(2+raiz(2+raiz(
Seja (x(n)) a se
3] Os ângulos A, B, C de um triângulo satisfazem à
> equação
> (senA + senB + senC)*(senA + senB - senC)= 3*senA*senB
>
> Determine o ângulo C.
Não sei se e o melhor caminho, mas...
(senA + senB + senC)*(senA + senB - senC)= 3*senA*senB
sen^2 A + sen^2 B - sen^2 C + 2*senA*senB= 3*senA*senB
sen^
O que estiver no texto entre "chaves" {..} estah errado!!!
Gostaria de uma ajuda para os problemas abaixo:
1) Suponha que f(t) é uma curva plana param. por comp. de arco. [Faz-se dt/ds = kn para determinar um sinal para k]. Transporte os vetores T(s) [ T(s) = f´(s) ] de modo que a origem d
Gostaria de uma ajuda para os problemas abaixo:
1) Suponha que f(t) é uma curva plana param. por comp. de arco. [Faz-se dt/ds = kn para determinar um sinal para k]Transporte os vetores T(s) [ T(s) = f´(s) ] de modo que a origem de t(s) coincida com a origem de R^2; a extremidade de t(s) descreve
Agradeço àqueles que tentaram resolver esses dois problemas, mas felizmente consegui resolvê-los.
Grato, Éder.Lista OBM <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Há um detalhe nos problemas abaixo: as curvas dos exerc. 1) e 2) são parametrizadas por comprimento de arco.Lista OBM <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Al
Colegas,
A Prova de Matematica do ITA em 2003 apresentou a seguinte questao:
"Qual e o numero de divisores de 17 640 que, por sua vez, sao divisiveis
por 3 ?"
A resposta correta, considerando divisores positivos e negativos, e 96.
Porem nao tinha nenhuma alternativa com esta resposta, apena
Se de fato vc quisesse definir fatoriais para negativos usando n! =
n(n-1)! teriamos
0! = 0*(-1)!
1 = 0*(-1)! o que implica que não existe (-1)! logo não poderiamos
continuar a definir x! = 1 para todo x<=1 como mencionado.
On Wed, 06 Oct 2004 13:15:42 -0300, Fabio Niski <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Outra soluçao:
x = sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+... (*)
Seja u = sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+...
Note que (*) pode ser reescrita como:
x = sqrt (u +2) e portanto:
x = sqrt (x + 2)
Elevando ambos os membros ao quadrado e resolv. a eq.
do segundo grau , obtemos as raizes 2 e -1.
Portanto a soluçao e
Só pra deixar um pouco mais interessante:
Quanto vale raiz(1+raiz(2+raiz(3+raiz(4+raiz(5+ se é que isso converge?
[]s,
Claudio.
PS: Mudei o título original de "Exercício" para "Raízes Encaixadas" porque acho que este segundo explica muito melhor o assunto da mensagem e do thread corresp
Seja (x(n)) a sequência definida por:
x(1) = raiz(2)
x(n+1) = raiz(2 + x(n)), para n >= 1.
1. (x(n)) é limitada:
Basta provar que x(n) < 2, para todo n.
Para n = 1 é óbvio.
Supondo que x(n-1) < 2, teremos que x(n) = raiz(2 + x(n-1)) < raiz(2 + 2) = 2 e acabou.
2. (x(n)) é monótona crescente:
O
Este eh um problema tipico de programacao linear, no caso programacao linear
inteira. Sejam Na e Nb o numero de jornais do tipo A e do tipo B comprados
pela banca. Ela terah entao o lucro L = 0,8Na + 0,4Nb, supondo que venda
todo o estoque de jornais. Para que (Na,Nb) representem uma solucao viavel
oi.
pra mim x=2
fui
Felipe
--- Osvaldo Mello Sponquiado <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> > x = sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+...
> >
> > x^2 = 2 + sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+...
> > x^2 - 2 = sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+...
> >
>
>
> Nesta etapa aqui eh necessario a analise da
> convergencia de sqrt
> Alguém sabe como determinar o eixo radical de 2 circunferências que não
> possuem pontos em comum usando régua e compasso?
Entre em www.obm.org.br/semana/eixos.pdf e leia sobre eixos radicais. Alem da
definicao ha algumas
propriedades que podem te auxiliar.
Ateh mais.
Atenciosamente,
Osva
> x = sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+...
>
> x^2 = 2 + sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+...
> x^2 - 2 = sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+...
>
Nesta etapa aqui eh necessario a analise da convergencia de
sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+...
Certamente convergira, alguem sabe para qual numero isto converge ?
> x^2 -
Olá pessoal.
Ando uqebrando a cabeça com três problemas, se puderem
me ajudar em algum deles eu agradeço:
1] sabendo que
sen1º*sen3º*sen5º.sen87º*sen89º = 2^(-n)
determine o valor de 2n
2] Mostre que:
1/2 + cos(x)+cos(2x)+cos(3x)++cos(nx)=
= sen[x(2n+1)/2] / 2*sen(x/2)
3] Os ângulos
Olá!
Recebi hoje um email da organização da IMO dizendo que
o site da IMO foi atualizado (!).
Lá tem uns dados bem legais, como gráficos da
distribuição de pontuações por problema.
Também há fotos lá!
Confiram:
http://www.imo2004.gr/fimo/
[]'s
Shine
__
tem outro tb!
http://www.sendthisfile.com
--- Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
<[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Use o You Send it!
>
> www.yousendit.com
>
> Pose ser util para passar coisas muito grandes
>
> "David M. Cardoso" <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
> Eu também gostaria.. por favor
Ola Felipe e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
E vantajoso definir 0!=1 : isso e tudo que, com sinceridade, um Matematico
pode justificadamente dizer ... Alem disso, nao ha nenhuma construcao bem
estabelecida e aceita da qual possamos derivar esta convencao como uma
necessidade logica, apodi
Ola Wellington,
Conseguiria. Mais o SIMPLEX e mais adaptado para problemas maiores. Em
verdade, existem diversos algoritmos para resolver este tipo de problema. Na
referencia que dei abaixo o autor aborda alguns deles.
Um Abracao
Paulo Santa Rita
4,1405,061004
From: "Wellington" <[EMAIL PROTECTE
Aliás, isso pode ser um problema mais geral:
Mostre, para todo a>=0 real, a seqüência
x_1 = sqrt(a)
x_(n+1) = sqrt(a + x_n) para n = 1, 2, 3, ...
converge e calcule seu limite.
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
>
>Ok, mas faltou dizer POR QUE pode-se fazer
>
>x^2 - 2 = sqrt(2+sqrt(2+... = x.
>
>Você pre
On Tue, Oct 05, 2004 at 05:00:09PM -0300, Alves Dias wrote:
> BEM COMO ESTA A PERGUNTA (QUAL E A SOMA DE TODOS OS DIVISORES DE 720?), A
> RESPOSTA SERIA ZERO!
A resposta é zero se você somar os divisores inteiros positivos e negativos.
A soma de todos os divisores positivos e negativos dá *sempre*
Há um detalhe nos problemas abaixo: as curvas dos exerc. 1) e 2) são parametrizadas por comprimento de arco.Lista OBM <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Alguém poderia me ajudar com os problemas abaixo?
1) Assuma que todas as normais de uma curva parametrizada passam por um ponto fixo. Prove que o traço
Douglas Drumond wrote:
para qualquer n,
natural >=3 :
n! = n(n-1)!
Assim, pode-se estender o conceito de fatorial de n para n = 1 e n = 0.
Voltando a relacao n! = n(n-1)! e fazendo n = 1 tem-se
1! = 1*0!
1 = 1*0!
Para que essa sentenca seja verdadeira, deve-se definir
0! = 1
Nesse ponto eu dis
Ora, então não é tão perpétuo assim.
Os répteis surgiram bem antes das galinhas e já
possuíam ovo amniótico (com casca).
[]s
Felipe
--- [EMAIL PROTECTED] wrote:
> "O que aparece primeiro, a teoria ou a observação?"
> - é uma pergunta perpétua,
> tipo galinha-e-ovo. Não precisamos tentar
> "resolv
Utilizando as informações
abaixo encontrei os seguintes valores:
Jornais: A=666 e B=3000
Jornais Custo/u Venda/u
Qtde_Compra Prod Custo/jornal
Venda/jornalA 1,20
2,00
666 1.500
799,20 1.332,00
B 0,40 0,80
3000
3.000 1.200,0
Hmm..
Eu acho q ele agiu errado, principalmente por duas
razões:
uma: se ele voa frequentemente, ele está aumentando a
probabilidade de haver uma bomba no vôo, e outra que a
probabibilidade que importa mesmo é a do número de
bombas que explodem em aviões, que provavelmente vai
continuar a mesma. A
Ola Fernando e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
Entre no Google e pesquise por "Metodo Vogel". Muito provavelmente voce vai
encontrar farto material e mesmo livros, legalmente disponiveis. Se isto nao
ocorrer, va em :
http://www.mat.ua.pt/ioo/Teoricas/teoricas2.htm
Um Abraco
Paulo Santa Rit
Ok, mas faltou dizer POR QUE pode-se fazer
x^2 - 2 = sqrt(2+sqrt(2+... = x.
Você precisa mostrar que a seqüência
x_1 = sqrt(2)
x_(n+1) = sqrt(2+ x_n) , n = 1, 2, 3,...
converge antes de aplicar essa substituição, que envolve o conceito de
limite.
[]s,
Daniel
Ariel de Silvio ([EMAIL PROTECTED])
Paulo e demais,
Alguém pode indicar um bom livro que trate sobre o Método Vogel?
Beijos,
--
-><-
Fernando Aires
[EMAIL PROTECTED]
"Em tudo Amar e Servir"
-><-
On Wed, 06 Oct 2004 14:17:05 +, Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
> Bom, se voce nao sabe fazer graficamente e tambe
Ola Douglas e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
UMA DAS ALTERNATIVAS DE SOLUCAO que me ocorreu imediatamente e ver a questao
como um tipico problema de Pesquisa Operacional. Os fatos descritos podem
ser equacionados como :
1) A quantia que a banca dispoe deve ser maior ou igual ao custo, ist
Uma certa banca de revistas vende os jornais A e B. O custo
por jornal é R$1,20 e R$0,40, e ela os vende por R$2,00 e R$0,80
respectivamente. Determine o número de jornais A que a banca deve comprar de
modo a maximizar o seu lucro, sabendo que ela dispõe de R$1999,20, e que a
produção dos j
> A propósito, um indivíduo que ouviu dizer que era de
> um para um milhão a
> > probabilidade de ter sido colocada uma bomba em um
> avião, concluiu que seria de
> > apenas um em um bilhão a probabilidade de haver duas
> bombas no avião. Em vista
> > disso, ele levava sempre uma bomba com ele.
notacao:
eAC = eixo radical de A e C
oA = centro de A, rA = raio de A
Acho que a sua figura nao funciona pra todos os casos
Por exemplo se eAC // eBC.
Que tal dessa maneira?:
Sejam A e B duas circunferencias sem ponto comum.
trace uma reta s ligando oA e oB. Seja tA a intercesao
de A com s mais pr
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