Eu estou no 2º período do curso de Física (bacharelado) e escolhi como área de especialização Física Matemática.
Por isso queria me aprofundar em Matemática (talvez num programa de iniciação científia) e queria começar pelos fundamentos da disciplia: filosofia da matemática, lógica, teoria dos co
Eu estava lendo a mensagem do Artur e ao mesmo tempo
entrei no http://print.google.com/. Eu achei o site
agora e não sei se todos na lista conhecem. Achei
interessante e resolvi passar a dica.
Só pra testar eu busquei por henstock integral e
voltou um monte de coisas. é meio chato ficar buscando
Eaqueci de provar q A é menor d q 1
tmb
Depois tento resolver.
[]'s
MuriloRFL
- Original Message -
From:
Murilo
RFL
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, November 10, 2005 1:00
PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Uma questão
de fatorial
x(x+1)(x+2)(x+3)
Title: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Uma questão de fatorial
Seja f: R -> R dada por:
f(x) = x(x + 1)(x + 2)(x + 3)...(x + 2006) - 1.
Entao:
f(x)/2006! = x(1 + x)(1 + x/2)(1 + x/3)...(1 + x/2006) - 1/2006!
Se x > 0, entao f(x)/2006! > x - 1/2006!
Eh claro que f(0) = -1.
Alem disso, 1/2006! > 0 ==>
x(x+1)(x+2)(x+3)...(x+2006) = 1
n=2007 termos (0..2006)
Desenvolvendo o polinomio
x(x+1)(x+2)(x+3)...(x+2006) = 1 =>
x^2007 +(1+2+3+...+2006)x^2006+ ... + (1*2*3*...*2006)x - 1 =
0.
x^2007 +(sum(1..2006))x^2006+ ... + (2006!)x - 1 =
0.
seja x>0 eh facil ver q [ x^2007 +(sum(1..2006))x^2006
x(x+1)(x+2)(x+3)...(x+2006) = 1 Seja menor menor raiz positiva dessa equaçÃo. Prove que ela seja menor que 1/2006!.
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Oi gente,
Eu tenho outra solução, que usa a definição de cônica:
dados um ponto F, chamado foco, e uma reta d, chamada
diretriz, uma cônica é o lugar geométrico dos pontos P
tais que a razão entre as distâncias de P a F e de P a
d é uma constante e (não é ~2,7; e é chamada
excentrici
De modo geral,
suponhamos que y = a sen(x) + b cos(x), com ao menos a ou b nao nulo. Entao, y =
raiz(a^2 + b^2) ((a/raiz(a^2 + b^2)) sen(x) + ((b/raiz(a^2 + b^2)) cos(x)). Como
|a/raiz(a^2 + b^2)< <= 1 e |b/raiz(a^2 + b^2)< <= 1,
podemos considerar tais valores como os cosseno e seno de um
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