[obm-l] Re: [obm-l] Números inteiros

Olá Bruna,   1) Seja x um inteiro, entao: x = 3k + r, onde r pode ser 0, 1 ou 2. se r = 0, temos x = 3k se r = 1, temos x = 3k + 1 se r = 2, temos x = 3k + 2 = 3k + 3 - 1 = 3(k+1) - 1   2) a = 2n + 1, b = 2m + 1 a^2 - b^2 = 4(n^2 - m^2) + 4(n - m) = 4(n + m)(n-m) + 4(n-m) = 4(n-m)(n+m+1) Agora

Re:[obm-l] Teoria dos Numeros II

ou veja que 18(n^2+3)=(n+3)^3-(n-3)^3 logo pelo ultimo teorema de fermat, x^n=y^n+z^n, em particular para n=3 a equacao nao possui solucao. dessa forma n+3=0 ou n-3=0 logo n= -+3."Luiz H. Barbosa" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: 2) Para quais inteiros n, 18(n^2+3) é cubo perfeito?   =

[obm-l] Números inteiros

1. Mostre que todo inteiro pode ser escrito na forma 3k-1, 3k e 3k+1.2. Prove que a diferença dos quadrados de dois inteiros ímpares é divisivel por 8.3. Mostre que o quadrado de um número inteiro é da forma 4k ou 4k+1.

Re:[obm-l] Teoria dos Numeros II

2) Para quais inteiros n, 18(n^2+3) é cubo perfeito?   = Vou resolver esse sem nenhuma ideia esperta: Se 18(n^2+3) é cubo perfeito , então:   18(n^2+3) = x^3 e x>0 3.3.2(n^2+3) = x.x^2 Como x é inteiro , temos varios casos: x=2,x=3,x=6, x=9 e x=18 e depois x=(n^2+3),x=2(n^2+3),x=3(n^2+3),x=6(

[no subject]

Olá, este ano vou tentar entrar no ITA por isso gostaria que alguém desta lista min ajudasse, indicando os melhores livros para Portugues, Ingles, Fisica, Quimica e Matematica. Muito obrigado.

[obm-l] MAIS UM PROBLEMA INTERESSANTE

(OBM - 1995) Mostre que a n-ésima raiz de um número racional (sendo n um inteiro positivo) não pode ser raiz do polinômio x^5 - x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 2.      Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

[obm-l] Teoria dos Numeros II

1) Seja n um inteiro qualquer. Pode n+3 e n^2+3 serem cubos perfeitos?   2) Para quais inteiros n, 18(n^2+3) é cubo perfeito? Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

Re: [obm-l] Geometria plana

Fala vinicius... Aki corrigindo  q o Júnior falou.. a soma das DISTÂNCIAS AOS LADOS de um ponto interior a um ekiláteroq eh igual a altura do mesmo...   abraços   - Original Message - From: Júnior To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, January 25, 2006 9:59 PM Su

Fw: [obm-l] Geometria plana

  - Original Message - From: Leo To: Leo Sent: Saturday, January 28, 2006 4:47 PM Subject: Re: [obm-l] Geometria plana Fala Vinícius Faça isso d rebater um triângulo pra fora.. vc vai achar um ekilátero e utilize cossenos para um certo (alfa) e dp para (alfa+60)   eh cara.. dia 6 n

Re: [obm-l] Teoria dos Numeros[off - topic]

Olá Danilo!!! Agradeço a resposta. Acho que tem umas correções no desenvolvimento da expressão a serem feitas. Klaus, Os polígonos são de 4, 6 e 10 lados e não 3, 4 e 6. > (x+1)^3-x^3=y^2 --> desenvolva o cubo perfeito. > 3x^2+6x+1=y^2 ---> multiplique tudo por 4 3x^2 + 3x + 1 = y^2 --> não 6x

Re: [obm-l] Teoria dos Numeros[off - topic]

Ola Henrique,   (x+1)^3-x^3=y^2 --> desenvolva o cubo perfeito. 3x^2+6x+1=y^2 ---> multiplique tudo por 4 12x^2+24x+4 = 4y^2---> faça o 4=3+1 12x^2+24x+3=4y^2-1 3(4x^2+8x+1)=(2y-1)(2y+1) 2(2x+1)^2=(2y-1)(2y+1) Dai use que (2y-1)(2y+1) sao primos entre si. Veja q letra b) nao pode ocorrer p