Re: [obm-l] LIMITES

Marcio Cohen wrote: Oi Marcelo. Você pode multiplicar S por (1-1/2)/(1-1/2) e concluir que S não só converge, mas tem forma fechada simples. Usando que (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 repetidas vezes (ou por indução), S(n) = 2*(1 - 1/2^(n+1)), logo S tende a 2. Na verdade S(3)=3*5*9/(2*4*8)=13

Re: [obm-l] LIMITES

 Oi Marcelo.  Você pode multiplicar S por (1-1/2)/(1-1/2) e concluir que S não só converge, mas tem forma fechada simples.  Usando que (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 repetidas vezes (ou por indução), S(n) = 2*(1 - 1/2^(n+1)), logo S tende a 2.           - Original Message - From:

Re: [obm-l] LIMITES

continuando minha outra mensagem (q ainda nao chegou na lista).. temos tb que:   ln(1+x) >= x/(1+x) ... assim:   ln(1+1/2^k) >= 1/(1+2^k)   Sum(k=1..inf, ln(1+1/2^k)) >= Sum(k=1..inf, 1/(1+2^k)) >= 0,75 (fazendo os primeiros termos, vemos que vai dar maior que isso, e tb provamos q a serie co

Re: [obm-l] LIMITES

Olá, consegui algumas coisas na 1.. mas ainda nao cheguei a uma resposta..   1) Seja S = (1 + 1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^3)...(1+1/2^n), temos que:   lnS = ln(1+1/2) + ln(1+1/2^2) + ln(1+1/2^3) + ... + ln(1+1/2^n)   é fácil mostrar que o somátorio a direita, quando n->inf, converge. Pois aplicando

Re: [obm-l] LIMITES

exatamente cohen! é que x->inf.. dai caguei pro modulo.. hehe   abraços, Salhab - Original Message - From: Marcio Cohen To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, May 21, 2006 9:55 PM Subject: Re: [obm-l] LIMITES Para ser mais preciso (e chato),    -1/|x| <= sen(a)/

[obm-l] Questão de Geometria Plana

Essa é a questão 37 do livro Geometria II de A. C. Morgado, E. Wagner e M. Jorge. Gostaria de uma ajuda para resolver:   "Em um triângulo ABC, BC = 16 e ha = 8, calcule a razão AB/AC sabendo que ela é máxima: A) 2 B) 3 C) 3/2 D) 4/3 E) N.R.A"

Re: [obm-l] LIMITES

Para ser mais preciso (e chato),    -1/|x| <= sen(a)/x <= 1/|x| - Original Message - From: Marcelo Salhab Brogliato To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, May 21, 2006 9:10 PM Subject: Re: [obm-l] LIMITES Olá,   pq -1 <= sen(a) <= 1.. para qualquer a...

Re: [obm-l] LIMITES

Olá,   pq -1 <= sen(a) <= 1.. para qualquer a... dividindo por x, temos:   -1/x <= sen(a)/x <= 1/x   abracos, Salhab - Original Message - From: Klaus Ferraz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, May 21, 2006 6:43 PM Subject: Re: [obm-l] LIMITES Porque  -1/x <= sen

[obm-l] GEO, ANALITICA

E e F sao pontos do lado AB, do triangulo obtusangulo ABC (C >90º), tais que AE=EF=FB. D é ponto da reta BC tal que BC é perpendicular a ED. AD é perpendicular a CF. Os angulos BDF e CFA medem x e 3x, respectivamente. Calcule DB/DC. Desejaria uma solucao analitica, se possivel. Grato. Abra su

[obm-l] [off-topic]Livros da MIR encaminhados

Oi pessoal da lista. Desculpem mais um off-topic, mas acho que este é bem útil. A todos que me pediram encaminhei hoje (domingo 21/05) os livros da MIR, porém não sei se eles chegaram pois são muito grandes. Sendo assim estou disponibilizando o link onde eles podem ser encontrados. Aproveitem e

Re: [obm-l] LIMITES

Ola Carlos,   A questao 1 estah ok. eh isso mesmo. tem algumas opcoes: a)1/2 b)1 c)3/2 d)2 e)4Carlos Victor <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Olá ,Para o segundo limite temos  :lim(x-->+inf) sen(x^1000)/x  =  lim( 1/x.sen(x^1000)   , como sendo  uma  função  infitesima multiplicada  por  um  limitad

Re: [obm-l] LIMITES

Porque  -1/x <= sen(x^1000)/x <= 1/x é verdade?? Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Olá   2) -1/x <= sen(x^1000)/x <= 1/x   qdo x -> +inf.. -1/x e 1/x tendem para 0.. pelo teorema do confronto (sanduiche), o limite de sen(x^1000)/x -> 0 quando x-> 0.   abraços,

Re: [obm-l] trigonometria

Fazendo 2npi/(2n+1) = y, sabemos que sen(y) = sen(pi - y), logo:sen(2npi/(2n+1)) = sen(pi - 2npi/(2n+1))    = sen(pi/(2n+1))

[obm-l] trigonometria

olá,   como demonstro q sen(2npi/(2n+1)) = sen(pi/(2n+1)) , onde n>0 e inteiro.   abraços   Vinícius Meireles Aleixo Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

Re: [obm-l] LIMITES

Olá   2) -1/x <= sen(x^1000)/x <= 1/x   qdo x -> +inf.. -1/x e 1/x tendem para 0.. pelo teorema do confronto (sanduiche), o limite de sen(x^1000)/x -> 0 quando x-> 0.   abraços, Salhab - Original Message - From: Klaus Ferraz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, May

[obm-l] Somatório de cos(nx)/n^2

Olá, alguem saberia como demonstrar a seguinte igualdade:   Somatório ( n = 1 ... +inf , cos(nx)/n^2 ) = (x^2)/4 - pi*x/2 + (pi^2)/6   Abraços, Salhab

Re: [obm-l] LIMITES

Olá , Para o segundo limite temos  : lim(x-->+inf) sen(x^1000)/x  =  lim( 1/x.sen(x^1000)   , como sendo  uma  função  infitesima multiplicada  por  um  limitada ; ou  seja   a resposta  é  zero . Tem  certeza  que  a  questão   (1)  esta  correta  ? []´s  Carlos  Victor At 10:37 21/5/2006, Klau

[obm-l] LIMITES

1)Determine lim(n->+inf) (1+1/2)*(1+1/2^2)*(1+1/2^3)*...*(1+1/2^n). 2)Determine lim(x-->+inf) sen(x^1000)/x   Grato. Yahoo! Messenger com voz - Instale agora e faça ligações de graça.

[obm-l] Logaritmo

Olá Pesoal , Alguém poderia me ajudar na equação > x+x^3+x^5+x^7+x^9+x^(-2)+x^(-4)+x^(-6)+x^(-8) =5  ? []´s Pacini