From: Ramon Carvalho <[EMAIL PROTECTED]>Date: 24/10/2006 19:57Subject: Dúvidas em Álgebra
To: obm-l@mat.puc-rio.br1) Provar que a igualdade é verdadeira:1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/2n-1 - 1/2n = 1/n+1 +...+ 1/2neu tentei fazer por indução, mas ficou um termo que não se encaixava em canto nenhum
2)
Só tentei resolver a primeira questão. Deu certo por indução. As vezes
você não organizou muito bem as expressões e acabou se confundindo por
isso. Ou então eu errei!
Para facilitar, seja:
S(n) = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/2n-1 - 1/2n
H(n) = 1/(n+1) + 1/(n+2) +...+ 1/2n
Observe que:
H(n+1) = 1/
Oi, gente,
É interessante perceber a frustração geral (aqui e alhures...) com
relação à prova discursiva de Matemática do IME. Entretanto,
descontados os exageros (até justificáveis) dos julgamentos emitidos
ainda no decorrer do "susto", gostaria de meter o meu bedelho nesta
história, po
Prezados, agradeço a boa vontade de todos vocês. O enunciado geral daquelas questões é verificar se elas são falsas ou verdadeiras justificando em cada um dos casos. Esclarecendo as dúvidas geradas pela minha mensagem. Ao Arthur. No Ãtem b : I é realmente um intervalo de R.
O livro do Elon de Espacos Metricos seria um bom comeco na minha opiniao.
Eu, particularmente, acho muito interessante. Para um curso mais avancado, o
livro do Munkres seria outra opcao.
Leandro.
From: Bruno Carvalho <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.b
Oi, Artur:
Se eu entendi direito o enunciado, para cada x em X, existe r_x em (0,+inf) tal que B(x,r_x) inter X = {x}.
Isso nos permite definir (via axioma da escolha) uma função f:X -> (0,+inf) tal que f(x) = r_x.
Suponha que, para cada n em N, f^(-1)( (1/n,+inf) ) seja enumerável.
Nesse caso, Y
Acabei de mandar uma msg com exatamente a mesma solução abaixo.
Desculpem a redundância...
A vantagem é que essa solução não faz qualquer hípótese sobre a cardinalidade do conjunto dos r_x, que foi justamente o problema da solução do Artur.
Certamente se card(X) > card(R) (por exemplo, se X for
Não entendi como uma diagonal pode juntar os lados de medidas a e c.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Thu, 26 Oct 2006 01:24:50 -0200
Assunto:
[obm-l] Re: [obm-l] Quadrilátero...
> Olá,
>
> cara, faca assim:
> trace uma diagonal, de modo que os
Olá Claudio,
realmente, meu desenho ficou errado... coloquei na
ordem a, b, d, c
mas dai, nao chego no resultado
pedido..
vou tentar refazer..
obrigado pela correcao
abracos
Salhab
- Original Message -
From:
claudio.buffara
To: obm-l
Sent: Thursday, October 26,
Ou então, você repara que:
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - 1/8 + ... + 1/(2n-1) - 1/2n =
1 +1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 +1/6 + 1/7 + 1/8 + ... + 1/(2n-1) + 1/(2n)
-1 -1/2 -1/3 - 1/4... - 1/n =
(1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/(2n)) - (
Obrigado a quem respondeu, vi o erro que estava na minha indução, erro boboEm 26/10/06, claudio.buffara <
[EMAIL PROTECTED]> escreveu:Ou então, você repara que:
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - 1/8 + ... + 1/(2n-1) - 1/2n =
1 +1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 +1/6 + 1/7 + 1/8 + ... + 1/(2n-1) + 1/
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