http://mathworld.wolfram.com/Arithmetic-GeometricMean.html
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: OBM obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Tue, 12 Dec 2006 19:08:32 -0200
Assunto: [obm-l] Seqüência de médias aritméticas e geométricas
Olá a todos. Há algum tempo
Oi, Saulo:
Boa tentativa, mas sua escolha de problemas foi equivocada pois pouquissimos
participantes da lista ainda tem interesse em problemas
de olimpiada...
Aqui vao algumas sugestoes de problemas que vao dar muito mais ibope nessa
lista:
1. Provar que 0, = 1.
2. Calcular o valor de
Lendo em um livro
x 3 == x - 3 0
vejo o comentário que o símbolo de implicação lógica é incorretamente
utilizado como 'então'.
Como posso obter uma boa referência para utilizações adequadas desses
símbplos?
O que seria usado, no lugar?
Obrigada.
--
M. Ângela
Num tabuleiro 10×10, escrevemos todos os inteiros de 1 até 100. Em
seguida, selecionamos o terceiro maior elemento de cada linha do
tabuleiro. Mostre que existe uma linha do tabuleiro tal que a soma dos
elementos nessa linha é menor ou igual a soma dos elementos
selecionados.
Desde já
Tres questoes:
1. Voce concorda que f:R - R eh periodica se e somente se existe p 0 tal que
f(x+p) = f(x), para todo x em R?
Em caso afirmativo, voce deve concordar que a funcao caracteristica dos
racionais (f(x) = 1 se x eh racional e 0 caso contrario) serah
periodica, bastando tomar p igual
Olá Bruno, parece interessante mesmo.
Acho que você pode fazer uma analogia com sistemas dinâmicos
unidimensionais:
So que neste caso o ponto fixo é um vetor de dois componetes.
Você na verdade quer (x*,y*) tal que:
(x*, y*) = f (x*,y*)
onde f = (f_1(x,y), f_2(x,y) ) é uma função
Alguém da lista poderia me enviar , por favor, a resolução das seguintes
questões:
(IME- 56/57)
Um poliedro convexo apresenta faces triangulares, quadrangulares e pentagonais.
O número de faces triangulares excede o número de faces pentagonais de duas
unidades. Pergunta-se o número de faces de
É verdade. Não dá pra calcular com sistema, porque você só conclui que x* =
y*.
Foi mal.
On 12/12/06, Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá a todos. Há algum tempo imaginei um problema que tentei resolver mas
não consegui. Eu achei interessante, e gostaria de compartilhar:
Sejam
Poxa pelo menos uma resposta. Obrigado pela atenção Cláudio, já me
imaginava num deserto com essas questõs, sem ninguém por perto.
Ahahaha achei boa a lebrança do problema 0,=1 olha em muitas
comunidades q passo no orkut tem alguém falando desse problema, me faz
lembrar quando mostrei
A respeito de sequencias de médias, vou propor uma outra questão que também
acho interessante e não me parece muito difundida:
Sejam a_n uma sequencia de numeros reais, p_n uma sequencia de pesos
positivos e s_n a sequencia das medias ponderadas dos a_n pelos p_n, isto
eh, s_n = (Soma(i=1,n)(p_i
x = número de faces triangulares
y = número de faces quadrangulares
z = número de faces pentagonais
Número de arestas:
A = (3 * x + 4 * y + 5 * z) / 2
Número de faces:
F = x + y + z
** (IME- 56/57)
Do enunciado:
x = z + 2
V = 7
V - A + F = 2 -- A - F = V - 2
(3/2*x + 2*y + 5/2*z) - (x + y + z)
Nao vejo nenhum problema com o entao. Entretanto, talvez seja mais preciso
ler = como implica. O entao faz mais sentido quando a primeira
afirmacao eh lida com se . Se x 3, entao x - 3 0. Ou x 3 implica que x
-3 0
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
foi o que imaginei, Arthur. Acontece que isso estava num livro do IMPA, uma
análise de textos de matemática para o ensino médio.
Boiei total.
--
M. Ângela
É o prof. Elon, ele tem um cuidado muito grande com a linguagem. Mas, se não me
engano, esse mesmo texto admite o uso do se ... então. A crítica foi com
relação ao uso puro e simples do então. Ou será que estou enganado? Esse
texto em particular não está à mão pra mim agora, para que eu possa
Olá João Luis, vou colocar o texto aqui:
na página 274 do Exame de textos, está escrito assim:
Na pág 157, o símbolo == de implicação lógica é incorretamente utilizado
como se significasse 'então
Fui até a tal pág 157, onde está
como X Î R ÞX² ³ 0 e, pela definição ...
Pode ser isso mesmo
Eu tive aula com o prof. Elon e eu lembro de ele ter comentado isso na aula.
Se não me falha a memória, era exatamente isso! A reclamação era pela
interpretação do == apenas como então, de forma que a == b ficaria
a então b, quando o correto seria entender como se ... então, ou seja,
se a então
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