Oi, Samir e demais interessados na questão proposta,
Pensem sobre a seguinte afirmação: uma função linear é sobrejetora se
e somente se é injetora...
Abraços,
Nehab
Samir Rodrigues escreveu:
Para ser sobrejetora, basta que a imagem coincida com o
contradominio, no caso, o R²
E para mostrar
Oi, Otavio e Salhab,
Meu Apostol, assim como muitos outros livros foram emprestados no
passado e eu fiquei a ver navios... Mas acho importante algumas
considerações sobre a demonstração do Salhab do exercícío do Apostol
que você postou.
Embora não lembre como é feita a construção dos reais
Pessoal alguém pode, por favor, resolver esta
(UFPB-77) O determinante | X A 1 |será nulo para:
| B X 1 |
| 1 A 1 |
a) A = B.b) X = B.c) X = A. d) X = -1. e) Nenhuma das
Pessoal alguém pode, por favor, resolver esta
(UFPB-77) Dada a matriz A = | cos x sen x | , o det (AAt) é igual
a:
| - sen x cos x |
a) cos2 x sen2 x. b) - 1.c) sen2 x cos2 x.d) 1. e) Nenhuma
das respo
Olá Arkon,
|X A 1|
|B X 1| = X² + A + AB - X - AX - AB = X² - AX + A - X = (X - 1)(X - A)
|1 A 1|
Logo o determinante é nulo para X = 1 ou X = A (letra c). Acho que é isso.
[]'z
Em 25/09/07, arkon<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
>
>
>
> Pessoal alguém pode, por favor, resolver esta
>
>
>
> (UFPB-77
o determinante é dado por:
x.x.1 + 1.b.a + a.1.1 - (1.1.x + 1.a.x + 1.a.b) = 0.
x² + ba + a - x - ax - ab = 0
x² -(a +1) x + a = 0.
[(a+1) +/- sqrt((a+1)² - 4. a]/2
[a + 1 +/- sqrt(a² + 2a + 1 - 4a)]/2
[a + 1 +/- sqrt(a² - 2a + 1)]/2
como a² - 2a + 1 = (a - 1)² :
[a + 1 +/- (a - 1)]/2
pr
Fazendo o desenvolvimento de Laplace pela última coluna:
det = (A-X)-A(X-B)+(X^2-AB)
= A-X-AX+AB-AB+X^2
= A-(1+A)X+X^2
Impondo det=0 temos que
A-(1+A)X+X^2 = 0 => DELTA=(1+A)^2-4A=1-2A+A^2=(1-A)^2
2X=(1+A)+- |1-A|
Caso +
subcaso |1-A|=1-A => X=1
subcaso => X=A
Caso
Acredito que 6, afinal as funções são CRESCENTES, e não NÃO DECRESCENTES. Abraços, olavo.
Antonio Olavo da Silva Neto
From: "Bruna Carvalho" <[EMAIL PROTECTED]>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.brTo: obm-l@mat.puc-rio.brSubject: Re: [obm-l] FunçãoDate: Mon, 24 Sep 2007 17:30:17 -0300olá menino
Como o det(AAt)=detA.det(At) e detA=det(At) então
det(AAt)=(detA)^2=1.
Citando arkon <[EMAIL PROTECTED]>:
Pessoal alguém pode, por favor, resolver esta
(UFPB-77) Dada a matriz A = | cos x sen x | , o det
(AAt) é igual a:
Basta notar que para X=A a segunda e a terceira coluna ficam proporcionais ( a
segunda coluna será igual a A vezes a terceira coluna) e portanto o
determinante será nulo, visto se um matriz apresenta duas filas paralelas
paralelas proporcinais o seu determinande é nulo!
Cgomes
- Original
Eu tenho um livro do Apostol. Ele segue a construcao usual em livros de
analise.
Vamos admitir jah demosntrado que o conjunto N, dos inteiros nao negativos eh
bem ordenado, isto eh, todo subconjunto limitado inferiormente tem um menor
elemento. Isto implica que todo subconjunto limitado superio
Basta lembrar que det(A.At)=det(A).det(At) =det(A).det(A) = (detA)^2 , pois
det(At)=det(A)
Mas de acordo com a matriz dada temos que det(A)=(cosx)^2+(senx)^2 = 1
segue então que det(A.At)=(detA)^2=1^2=1
cgomes
- Original Message -
From: arkon
To: obm-l
Sent: Tuesday, Septembe
Arkon:
Penso que é muito mais simples perceber que esse determinante pode ser
utilizado para calcular a área do triângulo de vértices (X,A), (B,X) e (1,A)
fazendo a metade do módulo do determinante igual à área. Se a área é nula, caso
em que o determinante é nulo, os três pontos estão alinhados
Cara.. faz tempo q eu não apareço por aqui
Como sobrou uma brechinha de tempo na minha correria, vou aproveitar pra dar
as caras.
Bruna,
para essa questão, precisamos lembrar a definição de uma função entre dois
conjuntos.
Ela diz que: cada elemento do domÃnio precisa "estar ligad
Olá Bruna,
Vou tentar resolver...
Sendo f:A->B com A = {a1, a2, a3, ... , am} e B = {b1, b2, b3, ..., bn}.
f(a1) tem n possibilidades
f(a2) tem n possibilidades
f(a3) tem n possibilidades
...
f(am) tem n possibilidades
Logo existem n*n*n*n...*n (m vezes) = n^m possibilidades.
Espero n ter me
ALGUÉM PODE, POR FAVOR, RESOLVER ESTA:
(ESAF) Ana está em férias com seus sobrinhos e para evitar problemas ela
guardou uma garrafa cheia de licor trancada a chave no seu armário. Um de seus
sobrinhos conseguiu uma cópia da chave, abriu o armário, bebeu metade do
conteúdo da garrafa, completou
A e B são conjuntos tais que #A=m e #B=n. Quantas funções de A em B existem?
--
Bjos,
Bruna
Pessoal alguém pode, por favor, resolver esta:
(PAS-UNB) O pintor Pablo Picaso, nascido em Málaga, na Espanha, e falecido em
1973, na Riviera Francesa, estudou, ainda jovem, na Escola de Belas Artes de
Barcelona, em 1895. Em 1962, a sua idade era igual aos dois últimos algarismos
do ano em que
A cada vez que um sobrinho realiza o procedimento, a quantidade de licor è
reduzida à metade. Assim, depois do n-ésima vez que um sobrinho roubou o
licor, restara' 1 / 2^n de licor na garrafa. Agora o problema é determinar o
menor inteiro tal que 1 / 2^n < 0.01. Por inspeção, n = 7.
Abraço,
Bruno
Obrigado pelas soluções, elas esclareceram bastate essa parte do livro para
mim. Estou achando muito interessante essa construção rigorosa dos reais e
de suas propriedades. No ensino fundamental e no médio apenas jogam os
números e fórmulas prontos na nossa frente e passam cálculos e mais
cálculos.
Ele estudou na Escola de Belas Artes em 1895 quando era jovem, então é
razoável supor que tenha nascido em 1800 e alguma coisa. Seja x sua idade em
1962.
1800+x=1962-x
Donde x=81. Picasso viveu 1973-1881=92 anos.
Em 25/09/07, arkon <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
>
> *Pessoal alguém pode, por fav
Ola, pessoal. Estou querendo demonstrar o fato de que o suporte de uma
distribuição regular associada àa função f é igual ao suporte da função f.
Alguem tem alguma sugestão de por onde atacar isso?
Abraço,
Bruno
--
Bruno França dos Reis
email: bfreis - gmail.com
e^(pi*i)+1=0
O primeiro sobrinho bebeu 50% do que tinha, isto é, 1/2 o seguinte tomou
(1/2)/2=1/4 e assim, o último tomou 1/(2^n). Somando tudo
1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/2^n = (1/2). (1-1/2^n)/(1-1/2) = 1-1/2^n
Se tivesse sobrado 1% do total,
1-1/2^n = 1- 1/100 => 2^n = 100 => 6 <= n <= 7
Para n=6 sig
n elevado a m. A ideia eh que para cada elemento de A hah n escolhas para a imagem, logo voce tem n.n. ... n escolhas. Se quiser mais informacoes, escreve. Abraco, olavo.
Antonio Olavo da Silva Neto
From: "Bruna Carvalho" <[EMAIL PROTECTED]>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.brTo: obm-l@mat.puc-rio.brSu
Considero esse raciocínio simples e objetivo:
2)K=(x1,x2,x3,-x1-x2-x3)=(x1,0,0,-x1)+(0,x2,0,-x2)+(0,0,x3,-x3)=x1(1,0,0,-1)+x2(0,1,0,-1)+x3(0,0,1,-1),para
quaisquer x1,x2,x3.Portanto a base é {(1,0,0,-1),(0,1,0,-1),(0,0,1,-1)},
como esperado.
Em 22/09/07, Klaus Ferraz <[EMAIL PROTECTED]> escreve
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