Ola
Repare que n^2-1 = (n+1)(n-1). Como n é impar, (n+1)(n-1) é múltiplo de 4. Além
disso, n^2 deixa resto 0 ou 1 qo dividido por 3. Como n3 e primo, então n^2
deixa resto 1 quando dividido por 3. Assim, n^2-1 deixa resto 0 qdo dividido
por 3.
Com isso, 3 e 4 (12) dividem n^2-1.
Abs
Olá! Uma aluna me perguntou como provar que 26 é o único natural compreendido
entre um quadrado perfeito e um cubo perfeito. De fato, é verdade? Como provar?
Um abraço!
Grego
Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados
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Na realidade, isto vale para qualquer n ímpar, desde que mdc (n,3)=1.
Abss
Felipe
--- Em qui, 9/4/09, luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br escreveu:
De: luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] número primo...
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quinta-feira, 9 de
Bom, o que o Bruno disse, é parcialmente verdadeiro, em geral no cálculo de
determinante se usa as operações elementares sobre as linhas para obter
matrizes mais simples e então calcular o determinante.
Mas é bom observar que o polinômio característico de uma matriz é um
invariante da matriz e
Pessoal,
Por favor, alguém pode dar uma ajuda com esse problema aqui?
Seja W = sqrt(1) + sqrt(2) + sqrt(3) + ... sqrt(100).
Sabendo que W foi calculado utilizando dois dígitos exatos obtemos W =
671.46, quantos dígitos exatos possuí este resultado?
Eu sei resolver por força bruta, calculando o
Corrigindo:
No problema, o valor da soma W com duas casa decimais é W = 671.38
Atenciosamente,
Daniel S. Braz
Andy Warhol http://www.brainyquote.com/quotes/authors/a/andy_warhol.html
- I am a deeply superficial person.
2009/4/9 Daniel S. Braz dsb...@gmail.com
Pessoal,
Por favor, alguém
A relação entre elementos e conjuntos é dado por pertence e não pertence.
O vazio não é tratado como elemento e sim como um conjunto onde as relações saõ
de está contido e contém. Blz.
Por isso dizer que o vazio PERTENCE está errado mesmo. Ele é um conjunto.
ABÇ Fabio MS
--- On Tue, 4/7/09,
Em termos. O conjunto vazio é um conjunto. Chamemos o vazio de #.
Então o conjunto formado pelos elementos A = {#, 1, 2, 3} é tal que
podemos dizer que o conjunto vazio pertence a A. Isso parece estranho
mas é similar a B = { {1,2} , 3, 4} que é o conjunto formado pelo 3
pelo 4 e pelo conjunto
Olá!Obrigado pela solução proposta, Felipe. Mas ela me traz uma outra indagação: Você assumiu que n^2 deixa resto 1 ou 0 quando dividido por 3. Isso pode ser testado facilmente com alguns quadrados perfeitos. Mas como provar que qualquer quadrado perfeito deixa restos 1 ou 0 quando divididos
Fácil: se vc fizer por congruências, sai direto. As classes de congruência
módulo 3 são 0, 1 e 2.
0^2 = 0
1^2 = 1
2^2 = 4 = 1
Pronto, todos os quadrados de números congruentes a 0 mod 3 deixam resto 0
mod 3. Todos os quadrados de todos os outros números deixam resto 1 mod 3.
Sem congruências, tb
Ola.
Pense no seguinte : quais são os restos possíveis numa divisão por 3 ? 0, 1 ou
2.
Agora, um número que deixa resto 0, elevado ao quadrado deixará resto 0; um que
deixa resto 1, elevado ao quadrado (3x+1)^2 deixará resto 1 e o que deixa resto
2, elevado ao quadrado deixará (3x+2)^2
Por favor, necessito ajuda no seguinte problema
Para passar em um concurso, o aluno deve ser aprovado nas provas de
Português e Matemática. O número de alunos aprovados em Português é o
quádruplo do número de aprovados, e o número de aprovados em Matemática é o
triplo do número de aprovados. O
Olá!
Eu pensei em usar o fato de que todo primo maior que 3 pode ser escrito da
forma 6k+1 ou 6k-1.
Se temos n=6k+1:
(n-1)(n+1) = 6k(6k+2) = 12k(3k+1)
E para n=6k-1:
(n-1)(n+1) = (6k-2)6k = 12(3k-1)k
Logo, para todo n 3 primo, teremos que n^2 - 1 é múltiplo de 12.
Abraços,
Alexandre Kunieda
Eu naõ sabia dessa relação.
Aliás, alguém sabe se todo primo pode ser escrito como a soma de outros dois
primos, mais ou menos 1 ?
Abs
Felipe
--- Em qui, 9/4/09, Alexandre Kunieda alexandre.kuni...@gmail.com escreveu:
De: Alexandre Kunieda alexandre.kuni...@gmail.com
Assunto: [obm-l] [obm-l]
Pelo algoritmo de Euclides, todo inteiro n quando dividido por 6,
terá uma das formas abaixo:
6k
6k + 1
6k + 2
6k + 3
6k + 4
6k + 5
6k é composto para qualquer k 0, pois será múltiplo de 6.
6k + 1 pode ser primo, pois mdc(6;1) = 1.
6k + 2 = 2(k+1), é múltiplo de 2.
6k + 3 = 3(k+1), é
Caro fernando, existem matrizes diagonalizáveis e não diagonalizáveis, para
uma dada matriz ser diagonalizável é necessário encontrar uma base de
autovetores. vc podera usar o sofware MAPLE por ex. existem versões free.
abraços
2009/4/7 Fernando Lima Gama Junior fgam...@gmail.com
Pessoal, sei
Legal, essa é nova para mim.
A colocação qeu fiz no final está erradao que quero dizer é se a soma de 2
primos, mais ou menos 1 dá sempre outro primo ?
--- Em qui, 9/4/09, fabrici...@usp.br fabrici...@usp.br escreveu:
De: fabrici...@usp.br fabrici...@usp.br
Assunto: Re: [obm-l] Re:
Cara, essa é fácil, vai... é só parar 10 segundos pra testar alguns
primos...2 é primo, 3 é primo, 2+3 = 5; 5+1 = 6, composto, 5-1 = 4,
composto.
2 é primo, 5 é primo, 2+5 = 7; 7+1 = 8 composto, 7-1 = 6, composto.
...
2 é primo, x é primo impar, 2 + x + 1 é par, composto, 2 + x - 1 é par,
Amigos,
Uma professora disse que sonhou (veja só!) o seguinte problema.
Suponha que nos vértices de um tetraedro haja uma bolinha que tenha que ser
pintada de duas cores diferentes. Há 9 cores disponíveis, mas de cada vez
são selecionadas cinco cores que tem que ser utilizadas no tetraedro. De
Olá!
Esses alunos...
Sua dileta aluna andou lendo sobre uma das mais engenhosas demonstrações de
Fermat.
É verdade: 26 é o único inteiro compreendido entre um quadrado (25 = 5^2) e um
cubo (27 = 3^3).
Formalmente, Fermat (que não era muito chegado a uma formalidade) demonstrou
que:
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