*Tenho certeza de que alguém da lista já se deparou com esse problema e sua
solução:*
Um ponto interno de um triângulo equilátero dista 5cm, 7cm e 8cm dos
vértices do triângulo.?
*Solução:*
*3(p^4 + q^4 + t^4 + a^4) = (p^2 + q^2 + t^2 + a^2)^2.
p = 5
q = 7
t = 8
*
*a=lado do triângulo
Oi, Marcelo.
Esse caiu na Primeira Olimpiada Iberoamericana. De uma olhada em
http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg48192.html
Achando a area, eh facil achar o lado.
Abraco,
Ralph
2013/5/5 Marcelo de Moura Costa mat.mo...@gmail.com
*Tenho certeza de que alguém da
No texto inicial, a gritante interrogação, se refere ao que? Ao lado?
[ ] s
De: Marcelo de Moura Costa mat.mo...@gmail.com
Para:
Enviadas: Domingo, 5 de Maio de 2013 5:42
Assunto: [obm-l] Ajuda
Tenho certeza de que alguém da lista já se deparou com esse
Tentar teoria dos conjuntos, ou inclusão-exclusão?
A soma da área coberta é no máximo 5.
Cada um tem tamanho 1
Nunca há dois que se sobreponham mais de 1/9.
A área coberta deve ser no mínimo o total dos tapetes menos as
sobreposições.
São 9 tapetes e 9*4 sobreposições. Total 9-9*4/9=5
Minha ideia era algo como uma indução: provar que só existem três avós (ou
menos). Com quatro fica fácil, e a partir daí, vemos que somos obrigados a
repetir as avós já usadas.
Em 28 de abril de 2013 06:07, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu:
Ola' pessoal,
achei conveniente explicar
Deve haver algum engano: sistema de três equações (parecem L.I.) à duas
incógnitas?
De: terence thirteen peterdirich...@gmail.com
Para: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quarta-feira, 1 de Maio de 2013 21:02
Assunto: [obm-l] Sistema de Três Equações com
A principio observa-se que as áreas sobrepostas somam: 9-5=4. Dessa forma,
seja, por absurdo, que nao existem dois tapetes com áreas sobrepostas 1/9 ou
mais.
Sendo assim:
Tapetes que se sobrepõem: k (com k positivo inteiro menor ou igual a 9)
Tapetes que nao se sobrepõem: 9-k
Total de formas de
A solução ficou muito feia deu preguiça de tentar fazer rs.
olha
ai
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+3%28S-l%29%5E2%2BD%5E2%3D3%5E2%2C+3S%5E2%2B%28l-D%29%5E2%3D4%5E2%2C+3S%5E2%2B%28l%2BD%29%5E2%3D5%5E2+
On Sun, 5 May 2013 13:17:47 -0700 (PDT), Eduardo Wilner wrote:
Deve
Oi Terence,
usando os casos 2 e 3, vemos que seria possivel haver ate' 21 avos
diferentes.
[]'s
Rogerio Ponce
2013/5/5 terence thirteen peterdirich...@gmail.com
Minha ideia era algo como uma indução: provar que só existem três avós (ou
menos). Com quatro fica fácil, e a partir daí, vemos que
Em 5 de maio de 2013 21:04, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu:
Oi Terence,
usando os casos 2 e 3, vemos que seria possivel haver ate' 21 avos
diferentes.
[]'s
Rogerio Ponce
Mas isto não 'fere' a restrição de que cada pessoa tenha duas avós no
máximo? Ah é: pode ser que uma avó
São três variáveis - S,D e l (L minúsculo).
Em 5 de maio de 2013 17:59, douglas.olive...@grupoolimpo.com.br escreveu:
**
A solução ficou muito feia deu preguiça de tentar fazer rs.
olha ai
Em 5 de maio de 2013 22:12, terence thirteen peterdirich...@gmail.comescreveu:
São três variáveis - S,D e l (L minúsculo).
Em 5 de maio de 2013 17:59, douglas.olive...@grupoolimpo.com.brescreveu:
**
A solução ficou muito feia deu preguiça de tentar fazer rs.
olha ai
Em 5 de maio de 2013 17:25, Cláudio Gustavo claudiog...@yahoo.com.brescreveu:
A principio observa-se que as áreas sobrepostas somam: 9-5=4. Dessa forma,
seja, por absurdo, que nao existem dois tapetes com áreas sobrepostas 1/9
ou mais.
Sendo assim:
Tapetes que se sobrepõem: k (com k positivo
Em 5 de maio de 2013 17:17, Eduardo Wilner eduardowil...@yahoo.com.brescreveu:
Deve haver algum engano: sistema de três equações (parecem L.I.) à duas
incógnitas?
Deixa eu escrever mais claramente então:
x^2+3(y-z)^2=A^2,
(x-y)^2+3z^2=B^2,
(x+y)^2+3z^2=C^2
com A=3,B=4,C=5
E elas não são
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