[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] x^n = r tem uma só solução

Se r for negativo, basta resolver (-x)^n=(-r). Basicamente o que se quer é demonstrar que a imagem de [image: [; f(x)=x^n, f : [0,+\infty) \rightarrow [0,+\infty) ;]] é o conjunto dos reais positivos. Isto não parece muito difícil, se lembrarmos exatamente que teoremas sobre os reais podemos usar

Re: [obm-l] x^n = y^n => x = y

x e y terem o mesmo sinal indica que o segundo termo tem todas as parcelas de mesmo sinal e não inclui o caso y<0 e x>0. Em 14 de junho de 2013 19:24, Felipe escreveu: > O segundo termo sempre positivo não se verifica... > N = 4: > x⁴-y⁴ = (x-y)(x³+x²y+xy²+y³) > Se |y| > |x|, y<0 e x>0 > > > Em

RE: [obm-l] x^n = y^n => x = y

Outro modo de resolver: Primeiramente, vamos mostrar que a equação x^n = 1, com x real e n natural ímpar, tem uma só solução: x = 1. Sabemos que se x<0, então x^n <0. Deveremos ter, portanto, x>0, pois 0^n = 0. x^n = 1 => x^n - 1 = 0 => (x-1) [(x^(n-1) + x^(n-2) + ... + 1] = 0 => x =1, pois

Re: [obm-l] x^n = y^n => x = y

O segundo termo sempre positivo não se verifica... N = 4: x⁴-y⁴ = (x-y)(x³+x²y+xy²+y³) Se |y| > |x|, y<0 e x>0 Em 14 de junho de 2013 18:52, luiz silva escreveu: > Ola Ralph, > > O termo é sempre positivo, mas temos números negativos tb : > > Ex n=3 : > > x3-y3 = (x-y)(x2+xy+y2) > > Supondo y<0

Re: [obm-l] x^n = y^n => x = y

Ola Ralph, O termo é sempre positivo, mas temos números negativos tb : Ex n=3 : x3-y3 = (x-y)(x2+xy+y2) Supondo y<0 e x>0; [y]>[x] Então : x2 e y2 positivos, como xy=[y] o mesmo se verifica. Abs Felipe De: Ralph Teixeira Para: obm-l@mat.puc-rio.br Env

[obm-l] LaTeX

Não sei se conhecem essa extensão do LaTeX para o google chrome, mas com ela os comandos LaTeX aparecem "estilizados", como nos documentos: https://chrome.google.com/webstore/detail/display-latex-on-arxivorg/iamlipddanpcamngfnekhlejlijhjedg Tendo que colocar os comandos dentro de $$. -- Esta me

[obm-l] Re: [obm-l] x^n = r tem uma só solução

Oi, estive estudando intervalos encaixantes recentemente e pensei o seguinte: Se r for positivo, dá pra mostrar que existe um único real x>0 tal que x^n=r,r usando intervalos encaixantes, sem importar a paridade de n. Daí, acho que dá pra 'ajustar": 1 - se r, x>0, usa intervalos encaixante

Re: [obm-l] x^n = y^n => x = y

Tem um jeito de fazer que soh precisa de uma fatoracao esperta. Em primeiro lugar, como n eh impar, note que x^n tem o mesmo sinal de x. Assim, se x^n e y^n tem o mesmo sinal, x e y devem ter o mesmo sinal. Assim, ha apenas 3 casos a considerar: i) x=0 e y=0 ii) x>0 e y>0 iii) x<0 e y<0 O caso (

[obm-l] x^n = y^n => x = y

Caros Colegas, Como provar que a igualdade x^n = y^n implica x = y, sendo x e y números reais quaisquer e n natural ímpar? Abraços do Pedro Chaves ___ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acre

[obm-l] x^n = y^n => x = y

Caros Colegas, Como provar que a igualdade x^n = y^n implica x = y, sendo x e y números reais quaisquer e n natural ímpar? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.