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Opa, opa, opa! Pedro, voce achou uma formula assim generica, z=-(x+y)/2, que resolve esta equacao? Beleza, excelente ideia, temos um caminho! Porque, se z=-(x+y)/2 eh SEMPRE solucao disso (independente de "inteiros" ou nao), quer dizer que essa coisa horrorosa, passando tudo para o outro lado,

Re: [obm-l] Limite

Oi Vanderlei, Use a equivalência de Stirling : n! ~ n^n.e^(-n).sqrt(2pi.n) e que lim(n^(1/n)=1 e o resultado será 1/e. Abraços Carlos Victor Em 19/03/2018 12:27, Vanderlei Nemitz escreveu: > Bom dia! > Eu resolvi o limite a seguir de um modo muito complicado e encontrei 1/e. > >

Re: [obm-l] Limite

Seja X(n) = n!/n^n Você quer lim X(n)^(1/n). Sabe-se que: liminf X(n+1)/X(n) <= liminf X(n)^(1/n) <= limsup X(n)^(1/n) <= limsup X(n+1)/x(n) (&) (vide Curso de Análise, do Elon - cap. 4, se não me engano). X(n+1) = (n+1)!/(n+1)^(n+1) ==> X(n+1)/X(n) = (n+1)!/n! * n^n/(n+1)^(n+1) = (n+1) *

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De fato, procurando soluções com x+y+z = 0, a equação fica: (-z)(-x)(-y)/2 + 0^3 = 1 - xyz ==> -xyz/2 = 1 - xyz ==> xyz = 2 ==> (x,y,z) = (-1,-1,2) ou (-1,2,-1) ou (2,-1,-1) Mas ainda não se provou que estas são as únicas soluções. 2018-03-19 14:22 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima <

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Bom dia! Estou só conjecturando. Pois, não consegui nenhuma restrição. A única coisa que consegui, mas não me adiantou de nada, é que: x,y pares ou x,y ímpares e z = -(x+y)/2 é solução de *(x + y)(y + z)(z + x)/2 + (x + y + z)3 = – xyz* Também, não consegui provar que é a única família de

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De fato, não existe solução com x, y, z estritamente positivos, pois, neste caso, o lado esquerdo seria maior ou igual que 2*2*2/2 + 3^3 = 31 e o lado direito seria <= 0. *** Digamos que z = 0. Neste caso, a equação fica: (x+y)xy/2 + (x+y)^3 = 1 ==> (x+y)(xy + 2(x+y)^2) = 2 x+y só pode ser -2,

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E (-1,-1,2) e suas permutacoes. Em 19 de mar de 2018 10:25, "Pedro José" escreveu: > Bom dia! > > Poderia postar a solução? Não consegui achar nenhuma restrição para > trabalhar num subconjunto pequeno dos inteiros. > Creio que vá ser apenas a trivial (0,0,1) e suas

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Podem existir soluções não triviais envolvendo inteiros negativos. 2018-03-19 10:17 GMT-03:00 Pedro José : > Bom dia! > > Poderia postar a solução? Não consegui achar nenhuma restrição para > trabalhar num subconjunto pequeno dos inteiros. > Creio que vá ser apenas a

Re: [obm-l] Limite

Obrigado! Mesmo assim, se alguém puder postar a resolução... Em seg, 19 de mar de 2018 13:09, Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com> escreveu: > 2018-03-19 12:27 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz : > > Bom dia! > > Eu resolvi o limite a seguir de um modo muito

Re: [obm-l] Limite

2018-03-19 12:27 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz : > Bom dia! > Eu resolvi o limite a seguir de um modo muito complicado e encontrei 1/e. > > Alguém conhece alguma solução? > > lim [n!/n^n]^(1/n), quando n tende ao infinito. Eu imagino que seja para usar a equivalência entre o

[obm-l] Limite

Bom dia! Eu resolvi o limite a seguir de um modo muito complicado e encontrei 1/e. Alguém conhece alguma solução? lim [n!/n^n]^(1/n), quando n tende ao infinito. Muito obrigado! -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

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Bom dia! Poderia postar a solução? Não consegui achar nenhuma restrição para trabalhar num subconjunto pequeno dos inteiros. Creio que vá ser apenas a trivial (0,0,1) e suas permutações. grato, PJMS Em 13 de março de 2018 20:19, Douglas Oliveira de Lima < profdouglaso.del...@gmail.com>