Sejam (a_n) uma sequência, (s_n) a sequência das somas parciais de (a_n) e (p_n) a sequência dos primos. Analise a convergência/divergência de Soma (a_n)/(s_n) para os casos;1) a_n = p_n2) a_n = 1/p_nArtur Costa Steiner --
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acredita-se
OK, aà vai minha solução.Antes, uma definição. Diremos que o par (x, y) forma um ciclo da função g de D em D se (x, y) for um elemento de D^2 tal que g(x) = y e g(y) = x, com x e y DISTINTOS. Como ordem aqui não importa, vamos acordar que (x, y) = (y, x).Suponhamos que g = f o f para
Muito obrigado pela ajuda. A solução que eu encontrei foi muito parecida com a sua segunda solução.Artur Costa Steiner --
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acredita-se estar livre de perigo.
Boa noite!
Cláudio,
Vou de carona na sua ideia: "*Basta mostrar que x(9) = x(0) e x(10) =
x(1),..*"
Se a1>=a0>0
[image: image.png] Usei essa notação tosca + não negativo e - não positivo
Quando chega em 4 há duas opções. Na linha superior com 2ao>=a1 e na de
baixo com 2ao0, o que garantiria
Só uma ressalva, alí depois do "ou a+1 será par, e a ... "
Não tem esse "a" no final, erro de digitação.
Em Qua, 15 de ago de 2018 18:02, gilberto azevedo
escreveu:
> Supondo que b>a, então b = a+1
> Logo :
> D = a² + (a+1)² + (a*(a+1))²
> D = a² + a² + 2a + 1 + (a²+a)²
> D = 2a² + 2a + 1 +
D = a^2 + (a+1)^2 + a^2*(a+1)^2 = a^4 + 2a^3 + 3a^2 + 2a + 1.
Se D for um quadrado, então será da forma (a^2 + a + x)^2.
Expandindo isso e comparando coeficientes, obtemos x = 1 ==> D = (a^2 + a +
1)^2.
Como a^2 + a é par, raiz(D) = a^2 + a + 1 é ímpar.
[]s,
Claudio.
2018-08-15 17:22
Supondo que b>a, então b = a+1
Logo :
D = a² + (a+1)² + (a*(a+1))²
D = a² + a² + 2a + 1 + (a²+a)²
D = 2a² + 2a + 1 + (a²+a)²
D = 2(a²+a) + 1 + (a²+a)²
D = (a²+a)² + 2(a²+a) + 1 (só organizei)
Agora a sacada é perceber que está na forma x²+2xy+y² sendo x = a²+a e y = 1
Logo :
D = (a²+a+1)²
√D =
Seja D = a^2 + b^2 + c^2, onde a e b são inteiros consecutivos e c = a•b.
Então sobre a raiz quadrada de D podemos afirmar que:
A) é sempre inteiro par
B) algumas vezes é inteiro par, outras vezes não.
C) algumas vezes é racional, outras vezes não.
D) é sempre inteiro ímpar.
E) é sempre
Olá pessoal, vim trazer um problema bacana que eu elaborei e gostaria que
vcs me ajudassem.O problema pede para resolver o problema da Basileia sem
usar números complexos ou indução.Alguém aí poderia me ajudar?Gostaria de
ver se a solução é semelhante a minha, ou se tem alguma outra mais
Aqui está um simples e nada óbvio (a priori):
Prove que a sequência definida por:
x(n) = |x(n-1)| - x(n-2), para todo n >= 2 (|x| = valor absoluto de x)
é periódica de período 9 (ou seja, cumpre x(n+9) = x(n), para todo n >= 0),
quaisquer que sejam x(0) e x(1).
Testei numa planilha e, de fato,
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