Não necessariamente.
Se z w são complexos, por definição z^w = exp(z L(w)), sendo L(w) o
logaritmo principal de w (aquele com argumento em (-pi, pi]). Sendo r o
valor absoluto de w e a seu argumento principal, então L(w) = ln(r) + ai.
ln(r) é o log real de r.
Se x é real, temos então que z^x =
Olá pessoal, eu gostaria de saber se a seguinte manipulação com complexos é
verdadeira:
(m+ni)^{xy}=((m+ni)^x)^y
Onde m,n,x,y são reais e i a unidade imaginária.
Obrigadol!!
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Israel Meireles Chrisostomo
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de
f(x) + 1 é divisível por (x - 1)^4 ==>
f(x) = a(x)(x - 1)^4 - 1, para algum polinômio a(x) ==>
f'(x) = a'(x)(x - 1)^4 + 4a(x)(x - 1)^3 ==>
f'(x) é divisível por (x - 1)^3
Analogamente, podemos escrever f(x) = b(x)(x + 1)^4 + 1 ==> f'(x) é
divisível por (x + 1)^3.
Com f tem grau 7, f' tem grau 6
Suponhamos que a sequência (a1, a2, ..., an) com n >= 3 cumpra a condição
mas não seja PA.
Seja p o menor índice tal que:
(a1, ..., a(p-1)) é PA (digamos, de razão r) mas (a1, ..., a(p-1), ap) não
é PA.
Isso significa que ap - a(p-1) <> r (&&&)
Como (a1, ..., a(p-1)) é PA, vale:
1/(a1*a2) + ...
Desculpa ae, eu me expressei mal.Essa questão foi formulada para que um
aluno do ensino médio consiga resolvê-la.De fato não faz sentido em dizer
"sem usar indução" , "sem usar limite "dado que até para se demonstrar
verdadeira uma soma é necessário usar indução e os axiomas de Peano...A
questão
Determine o polinomio f(x) de coeficientes racionais e
de grau 7, sabendo-se que: f(x) + 1 é divisivel por
(x − 1)^4
e que f(x) − 1 é divisivel por (x + 1)^4.
Douglas Oliveira.
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Sauda,c~oes, oi Claudio,
Seja S_{k-1} = (n-1)/(a1*an) = \frac{n-1}{a_1a_n}.
Para provar a recíproca escrevi
S_k = S_{k-1} + \frac{1}{a_n a_{n+1}} = \frac{n}{a_1a_{n+1}}
e cheguei a
n(a_{n+1} - a_n)=a_{n+1} - a_1 (*).
Fazendo a) n=2 e b) n=3 em (*) tem-se
a) a_3 + a_1 = 2a_2
b) a_4 + a_2 =
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