Oi Eder.
Uma das piores coisas em Matemática é quando superestimamos um problema,
isto é, quando começamos imaginando que ele é muito difícil, mas na verdade
não é. Isto faz com que busquemos soluções sofisticadas, usando ferramentas
pesadas da Matemática, o que nos desvia de caminhos mais
Vou te dar umas dicas que facilitarão bastante.
Para ver que n é primo, observe que se n = b . centão
a^(bc) - 1 = (a^b)^c - 1 = ( a^b - 1 ) . ( ) , pode ser
convenientemente fatorado.( Lembre-se que da fórmula da soma dos termos de
uma PG de razão y e termo inicial 1
É. Vc tem razão , na construção aprersentada por Peano para os naturais, o
1o número natural é chamado de 1, mas bem poderia ser chamado de 0 , serm
perda de coerência da axiomática. Esta é uma construção possível,
majoritariamente usada pelos analistas. Quando se trata de usar o conjunto
IN
1) uma solução não muito técnica é a seguinte:
Observe que mdc(1001, 770) = 77 , pois 1001 = 7 x 11 x 13 e 770 = 2
x 5 x 7 x 11. Daí, a equação admite soluções inteiras se, e somente se (
100 + a ) for múltiplo de 77, isto é, de 11 e 7 simultaneamente.
Desde que
Para que todos entendam a questão, vou começar definindo a função Fi( em
grego) de Euler, indicada aqui, por problemas computacionais, por Fi. Se
n é um número natural ( considere 0 não natural), Fi(n) representa a
quantidfade de números naturais não excedendo n relativamente primos
Desculpe-me se te respondo com outera pergunta, mas que tiopo de problemas
constam deste livro? A que tipo de leitor se destinam?
Agradeço a informação.
Frederico R. M. Brito - BH - MG
From: Eduardo Quintas [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l]
Desculpem se expressei-me mal. É claro que um número '~ao tende a outro,
diz-se que 0, representa a soma dos termos da sequUencia, portanto é
o valor limite da série associada. Desta forma fica claro que sao apenas
notacoes distintas ( 1 e 0,9)
From: Eduardo Casagrande Stabel
Esta não é, ao meu ver, uma demonstração formal do fato, mas dá uma boa
idéia de porque funciona. Mais formalmente, precisasmos entender o que
significa o número 0,999... . Trata-se de uma série geométrica de termo
geral an = 9 . 10^(-n), de razão q = 0,1 e termo inicial a1=0,9. Como
(a) e (d) são verdadeiras, demonstre-as usando a contrapositiva. Por
exemplo, se A não é injetiva, então existem x diferente de y em E tal
que A(x) = A(y) = B(A(x) ) = B(A(y)) = BoA não é injetiva. Observe que
não é necessário que sejam transf. lineares, vale p/ qq funções. As demais
É possível escrever 23 como soma de 5 cubos, entretanto não de números
naturais, já que 23 equiv 5 equiv -1 ( mod 6) .
From: Jose Francisco Guimaraes Costa [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Subject: En: [obm-l] Teorema dos 5 cubos
Date: Fri, 12 Apr 2002
Alguém tem uma solução para o seguinte problema?
Mostre que a sucessor do produto de quatro inteiros positivos consecutivos é
sempre um quadrado perfeito.
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