Oi pessoal, tudo bem?
Bom, gostaria, se possível, da ajuda de vcs nesse problema (probabilidades):
Tem-se n áreas; deve-se, primeiramente, particionar n de todas as maneiras
possíveis:
(a) (1,1,...,1) n 1´s
(b) (2,1,...,1) (n-2) 1´s
.
.
.
(c) (n)
E assim, contar as possibilidades
Olá pessoal, gostaria da ajuda de vocês nesse problema (de médias móveis
simples) em MATLAB
Bom, o problema consiste em bolar o algoritmo para cálculo da média móvel
e, em seguida, montar um gráfico, o problema é que comecei agora em
linguagem de programação...não sei fazer direito:
A média mó
Olá pessoal, gostaria da ajuda de vocês nesse problema (de médias móveis
simples) em MATLAB
Bom, o problema consiste em bolar o algoritmo para cálculo da média móvel e,
em seguida, montar um gráfico, o problema é que comecei agora em linguagem
de programação...não sei fazer direito:
A média mó
Ae pessoal,gostaria de ajudas nas questões sobre maximos e minimos abaixo:
1. decompor o nº N em tres parcelas de sorte q seja maxima a soma dos
produtos dessas parcelas, tomadas duas a duas.
2.Investigar qual dos paralelepipedos retangulares de area A tem maior
volume.
Valeuz
_
olah pessoal
por favor, serah q vcs poderiam me dar uma ajuda nesses problemas aqui:
1. determinar a capacitancia de um capacitor formado por discos nao
paralelos,sendo theta o angulo formado pelos eixos dos 2 discos.
2. considere 2 fios carregados com uma corrente i (orientada para cima),
rpz, pelo q jah ouvi falar, nº de erdos eh um nº q diz quao proximo de erdos
estah um matematico(essa definição pode ser melhorada, to com preguiça de
definir melhor...), por exemplo, um matematico q jah publicou trabalhos com
ele tem nº de erdos 1, alguem q publicou trabalhos com alguem q jah p
a hp eh a seguinte,
www.kalva.demon.co.uk
falou
henrique
From: "amurpe" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] IMO
Date: Sun, 9 Feb 2003 08:37:58 -0200
> Acho que nao tem muito a ver voce ficar inundando a lis
ta com problemas resolvidos..
ae Nicolau,valeu!
acho q o Ribet estuda aquela equação (do x^l+y^l=2c^l ,l primo >7,vou ver
se lembro o email dele...)
ah, o !p eh a função "left factorial", !p=sum(i!, i=0,...,p-1), o problema
eh provar q pra todo primo impar, !p =/= 0(modp) ... nao sei como sai
disso... ah, outra coisa, q
ae, alguem pode me definir os nºs de Bernoulli ? outra coisa, como se prova
q Cn=C2n,n/(n+1) onde Cn=n-esimo nº de Catalan ? (eh isso mesmo?)
alguem ae jah estudou soluçoes em inteiros pra equaçao x^l+y^l=cz^l , ou
melhor, x^l+y^l=2z^l pra l primo >7 .
falou
Henrique (ah,acabei de ver um probl
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] enigma 14-15 de sam loyd
Date: Wed, 13 Nov 2002 07:46:59 -0200
On Tue, Nov 12, 2002 at 07:22:39PM +0000, Henrique Lima Santana wrote:
>
>
> ae, Nicolau, qnd vc deu aula sobre invariantes combinatorios no Teorema
II
> em Fortalez
ae man, blz? (nem vi se alguem respondeu, de qquer forma vamo lah)
vejamos,
Amigos Virtuais,
Gostaria de ajuda para os seguintes problemas:
1) Os inteiros a e b são tais que 4< a < 7 e 3
rpz, tem um erro aqui, pois b eh inteiro, nao pode estar entre 3 e 4...deve
ser 3= 6-3=3 => a-b=<3 <=> a-b<
ae, Nicolau, qnd vc deu aula sobre invariantes combinatorios no Teorema II
em Fortaleza, vc apresentou o enigma 14-15 do sam loyd, nao foi? mas vc nao
solucionou...eu achei uma solução meio forçada usando um conceito de
parametro de desordem Dp, q soh poderia ser par (em qq posição derivada da
Po, agora q vi teu email...
Valeu Paulão!
Cara, eu tinha o endereço do Goro Shimura, mas tava no outro PC e deu um
troço nele lah, vou ver se consigo de novo... (endereço mesmo, ele nao tem
email... ;) )
Vou estudar aqui pra podermos conversar sobre isso,falou?
Té+
Henrique
From: "Paulo San
ae fellows,valeu!
de fato, a relação entre curvas elipticas e formas modulares foi apresentada
por Goro Shimura (de princeton) e Yutaka Taniyama (q cometeu suicidio em
58), era a famosa conjectura taniyama-shimura.
as curvas elipticas sao equações da forma y^2=x^3+ax^2+bx+c ,a,b,c
inteiros,como
eh, tbem acho, foi mal.
From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] QI e outros(Henri Poincare)
Date: Tue, 12 Nov 2002 16:38:01 -0200
On Tue, Nov 12, 2002 at 06:12:06PM +0000, Henrique Lima Santana w
ô colega,isso q vc colocou ae NÃO sao perguntas de um teste de QI!!!testes
de QI sequer teem enunciado...vc provavelmente estah confundindo teste de QI
com testes de cultura geral...o problema eh q testes de QI medem APENAS a
inteligencia logico-matematica ,nao medindo outras formas de inteligen
ae man, eu posso conversar sobre QI contigo, mas fora da lista pra nao fugir
muito da matematica...dá um saque nesses sites,
www.mensa.com.br;www.mensa.org;www.gigasociety.org,www.triplenine.org,
www.megafoudation.org etc... são high(ou super-high) IQ societies , faz-se
um teste de QI (alguns s
ae, alguem sabe como se relacionam as equações elipticas com as formas
modulares? a proposito, alguem pode me definir nao abstratamente formas
modulares? segundo Eichler elas estão entre as 5 operações basicas da
matematica...
falou
Henrique
_
Faltou o 2:
Como (,7)=1 => ^phi(7)=^6==1(mod7)=> ^5550==1(mod7)
Como ==3(mod7) =>^5==3^5==5(mod7) => ^==5(mod7) (i)
De modo análogo, achamos ^==2(mod7) (ii)
De (i) e (ii) chegamos a ^ + ^ ==0(mod7) =>
=> 7|^ + ^ c.q.d.
Fal
eh, ou entaum pela desigualdade das medias...isso tem na eureka! 9
questão 2 da imo de 2000
>From: "Marcelo Souza" <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: Re: [obm-l] desigualdade...
>Date: Sun, 21 Jul 2002 21:30:45 +
>
>De fato essa eh a ideia que f
ae, gostaria de alguma ajuda nestas equações funcionais:
1.(africa do sul-97). encontre todas as funções f:Z->Z que satisfazem
f(m+f(n))=f(m)+n, pra quaisquer m,n inteiros.
2.(olimpiada nordica 98) encontre todas as funções de racionais em racionais
satisfzendo f(x+y) + f(x-y)=2f(x)+2f(y)
3.(imo-
E ae Crom,blz?
2.Note q 1/x(x+1)=1/x -1/(x+1) dae chamando de E a expressão abaixo temos:
E=1 -1/2 +1/2 -1/3 +...+1/(n-1) -1/n = 1-1/n= (n-1)/n
Falou
[]´s
Henrique
>From: [EMAIL PROTECTED]
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: [obm-l] conferir
>Date: Fri, 3 May
ae galera,necessito de uma mão nessas questões:
1.seja f:N->R uma função tal que f(1)=3 e f(m+n)+f(m-n)-m+n-1=
=f(2m)+f(2n)/2 .
2.mostre que a^n +1/a^n>=n^2(a+1/a -2) pra todo inteiro posotivo n e todo
real posotivo a.
valeu
té+
Henrique
_
diga ae man,td blz?
questão 3(obm.2001.3 fase)
note que (a+b)*(a+c)=a^2+ab+ac+bc=a(a+b+c)+bc. usando desigualdade entre
medias aritmetica e geometrica temos
a(a+b+c) +bc>=2(sqrt(a(a+b+c)bc))=2sqrt(abc(a+b+c) logo
(a+b)*(a+c)>=2sqrt(abc(a+b+c))
ta ae!
[]´s
Henrique
>From: [EMAIL PROTECTED]
>Reply
Olá pessoal,
Olhem estas questões:
1. Para os inteiros positivos x e y é verdadeira a igualdade : 3x^2
+x=4y^2+y. Mostre que x-y é um quadrado perfeito.
2.Seja ABC um triangulo retangulo de hipotenusa AC .Sabendo que sobre o lado
BC existem pnts D e E tais que BÂD=DÂE=EÂC e EC=2BD . Determi
Opa!
Tem razão Marcelo, desculpe-me pelo erro, obrigado por tê-lo notado e por
responder a questão também.
c ya
H!
>From: "marcelo oliveira" <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: Re: [obm-l] questões ajuda importantíssimo
>Date: Sun, 14 Apr 2002
>Ae, alguem poderia me ajudar nessas questões, na moral!
>1.prove q existem infinitos n naturais tais q n^2+1|n!
>2.Temos um tabuleiro 10X10. desejamos colocar n peças em casas do tabuleiro
>de tal forma que não existam 4 peças formando um retangulo de lados
>paralelos aos lados do tabuleiro. d
Ae, alguem poderia me ajudar nessas questões:
1.prove q existem infinitos n naturais tais q n^2+1|n!
2.Temos um tabuleiro 10X10. desejamos colocar n peças em casas do tabuleiro
de tal forma que não existam 4 peças formando um retangulo de lados
paralelos aos lados do tabuleiro. determine o mai
um (_)=1 e os outros
>(_)=0?
>
>
>
>
>
>--- Henrique Lima Santana
><[EMAIL PROTECTED]> escreveu: >
>Exatamente !
> > Poderíamos resolver tbém desta forma
> > ele quer todos os n°s q podem ser escritos na
> > forma :
> > __3^0+ __3^1+ __3^2+...+__3^6 onde nos
Exatamente !
Poderíamos resolver tbém desta forma
ele quer todos os n°s q podem ser escritos na forma :
__3^0+ __3^1+ __3^2+...+__3^6 onde nos espaços (__) só podemos colocar 0 ou
1. Mas não podemos ter todos os (__) =0 e tbém não podemos ter um (__)=1 e
todos os outros (__)=0 =>
=>2^7 -1
Note q 3^6 < 1998 < 3^7 , seja E={0,1,...6} o conjunto dos expoentes das
potências de 3. Note q o n° de subconjuntos não vazios de
E=2^7 -1, mas esse n° nos daria todos os n°s de 1 a 1998 q poderiam ser
escritos como soma de uma ou mais potencias de 3, mas como queremos todos
aqueles q são e
xemplo entendi que a fórmula é (2^(p-1)-1)/p.
>Creio que este seja um problema proposto na Eureka de setembro e a fórmula
>era assim.
>
>Qual o teorema de Euler?
>
>Boas festas a todos!
>
>Até mais
>
>[ Vinicius José Fortuna ]
>[ [EMAIL PROTECTE
Ae pessoal,
deem uma olhada nessa questão
ache todos os p, primos, tais que 2^p-1 -1/p seja um quadrado perfeito. (
essa expressão resulta sempre num n° inteiro-> pelo teorema de Euler)
--> ex: pra p=7 => 2^6 -1/7=9 q eh quadrado perf.
valeu
Henrique
__
Tem a mundial universitária, IMC.
>From: "gabriel guedes" <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: <[EMAIL PROTECTED]>
>Subject: universitario
>Date: Mon, 17 Dec 2001 19:32:40 -0200
>
>Ola amigos,
>Alem da obm e da ibero existe alguma competição importante no nivel
>universi
Se for possível também gostaria q me mandasse...
Valeu
Henrique
>From: "Alex Vieira" <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: <[EMAIL PROTECTED]>
>Subject: Re: Traducao dos Problemas Russos
>Date: Fri, 30 Nov 2001 21:46:33 -0200
>
>Olá Paulo,
>
>Poderia me m
alguem pode me explicar qual premio o gugu ganhou na ibero de 1990, na
espanha? ele foi o unico na historia das iberos(unico brasileiro),certo? (o
premio eh um tal de hors concours, ele foi 1 geral?) achei estranho...
_
Get yo
Fazendo x=1 temos f(f(y))=f(1)/y. Agora suponha q existe a diferente de b
tal q f(a)=f(b),dai temos f(f(a))=f(f(b))=>f(1)/a=f(1)/b => a=b, absurdo,
logo, f eh injetiva. (note q f(1)=c pra algum c racional maior q 0)
Henrique
>From: "Henrique Noguchi" <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To
A prova(de hoje,1º dia), tava bem legal! Espero que a de amanhã
também esteja "acessível" :)
[]´s
Henrique
_
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Olá
Alguém pode demonstrar que sendo z=cost+i sent=>z=e^i*t ?
Valeu
H!
>From: Fabio Dias Moreira <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: Re: complexos-ita
>Date: Sun, 23 Sep 2001 00:36:30 -0400
>
>-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Olá,
Gostaria de ajuda nestas questões:
1. A soma de 2 quadrados perfeitos consecutivos pode ser um quadrado
perfeito: por exemplo: 3^2 + 4^2 = 5^2. Encontre o menor n>2 para o qual
existem n números inteiros consecutivos tais que a soma dos seus quadrados
seja um quadrado perfeito.
2.Os
Concordo,absolutamente, com vocês!
>From: Andre S <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: Re: Questao 5 do nivel 2=questao 4 do nivel 3
>Date: Sat, 15 Sep 2001 19:46:49 -0300 (ART)
>
>Concordo plenamente contigo, Igor. Parece até uma
>brincadeir
Concordo plenamentetambém estou nesse grupo que desistiu de fazê-la pelo
mesmo motivo...talvez outro tipo de decisão venha a nos prejudicar...
Henrique
>From: "Vanda Noguchi" <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: quetão 5 nivel 2 obm2001
>Date:
OLÁ,
Gostaria da ajuda de vcs nas seguintes questões:
1.Os numeros positivos x,y e z são tais que:
x=2y/1+y , y=2z/1+z e z=2x/1+x.
prove q x=y=z
2. Determine todas as funções estritamente crescentes f:N*->N* tais que
f(n+f(n)=2f(n)
valeu!
_
olá a todos!
mais um, agora de plana:
2 circulos C1 e C2 se intersectam nos pontos M e N e possuem uma tangente
comum sendo P e Q respectivamente os pontos de tangencia com os circulos .
Se N é o ponto mais proximo de PQ e a reta determinada por PN intersecta C2
novamente em R, mostre que MQ
Obrigado pela ajuda nos problemas da prova de maio! Agora surgiu mais uma
dúvida:
Prove que os divisores primos ímpares de um inteiro n^2 +1 são da forma
4k+1.
Valeu!
_
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estas questões foram da olimpiada de maio de 99, alguem pode resolvê-
-las? (pra eu comparar com minhas repostas, pois não tenho certeza...)
1.Seja ABC um triangulo equilátero.M eh o pnt médio de AB e N o pnt médio de
BC.Seja P o pnt exterior a ABC tal que o triangulo ACP é isósceles e
re
alguém pode ajudar nesses problemas?
1)se m e n são inteiros positivos tais q 2^n - 1 divide m^2 +9, prove q n
eh uma potencia de 2
se n eh uma potencia de 2 prove q existe um inteiro m (positivo) tal q 2^n
-1 divide m^2 + 9
2)se a=sqrt(4-sqrt5-a), b=sqrt(4+sqrt5-b), c=sqrt(4-sqrt5+c) e
d=s
gostaria de ajuda nesse problema
Uma função f:N->N é tal q f(n)=1 se n eh ímpar e f(n)=k pra todo inteiro par
n =2^k*l , onde k eh um numero natural e l eh impar. determine o maior
natural n para o qual:
f(1)+f(2)+...+f(n)=<123456
valeuz
3=4
>From: "Paulo Santa Rita" <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: Re: problema
>Date: Thu, 05 Jul 2001 19:13:04
>
>Ola Henrique,
>
>Sem duvida que voce pode fazer as questoes abaixo ...
>
>
L PROTECTED]
>Subject: Re: problema
>Date: Thu, 05 Jul 2001 19:13:04
>
>Ola Henrique,
>
>Sem duvida que voce pode fazer as questoes abaixo ...
>
>>From: "Henrique Lima Santana" <[EMAIL PROTECTED]>
>>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>>To: [EMAIL PROTECTED
olah, algumas duhvidas nessas questões de teoria dos nºs...
1.prove q pra todo n natural, 3^2n+1 + 2^n+2 é multiplo de 7 e que
3^2n+2 + 2^6n+1 é multiplo de 11.
2.mostrar q pra nenhum n natural 2^n + 1 é um cubo.
3. mostrar q 3 eh o unico primo p / p, p+2 e p+4 são todos primos.
qualquer a
tenho 2 perguntas:
1: há alguma previsão para a saída da nota de corte da 1ª fase?
2: a nota de corte da 2ª fase pode ser também alterada em relação à do ano
passado?
valeuz
_
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Realmente, e aproveitando o fato da comparação 1ª X 2ª fases, o que
quero ressaltar é com relação às questões de plana: nos últimos 3 anos, as
questões de plana da segunda e terceira fases têm sido relativamente fáceis
( espero que continuem nesse nível esse ano!:)); citando meu exemplo ma
Concordo, em relação aos outros quesitos foi razoável... por sinal eu
acertei :) Apesar de também achar que esta deveria ser uma questão de 2ª
fase, onde poderíamos provar que este era o número mínimo.
>From: "Renner" <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: <[EMAIL PR
Concordo plenamente com o Marcelo, a prova deste ano estava muito mais
difícil que a prova dos anos anteriores.Apesar de estar participando pela 1ª
vez da OBM, estive me preparando desde março deste ano, resolvendo provas de
IMO´s , Maio, Ibero, Cone Sul e de outras OBM´s, li bastante sobre
Concordo plenamente com o Marcelo, a prova deste ano estava muito mais
difícil que a prova dos anos anteriores.Apesar de estar participando pela 1ª
vez da OBM, estive me preparando desde março deste ano, resolvendo provas de
IMO´s , Maio, Ibero, Cone Sul e de outras OBM´s, li bastante sobre
1. quantos triangulos diferentes, de lados inteiros, podem ser
construídos de modo q o(s) lado(s) maior(es) tenha(m) 5 cm de
comprimento? 6
cm? n cm? Em cada caso, quantos são isósceles?
2. uma caixa contém 900 cartões,numerados de 100 a 900. retiram-se
ao acaso (sem reposição) cartões da c
alguém pode me ajudar?
1. qual o maior numero de digitos iguais e diferentes de zero com q pode
terminar um numrero quadrado perfeito?
2. quantos triangulos diferentes, de lados inteiros, podem ser
construídos de modo q o(s) lado(s) maior(es) tenha(m) 5 cm de comprimento? 6
cm? n
olah pessoal,
tenho 2 duhvidas:
1: sabendo q f(n)=0 se n tem algarismo das unidades = 4 e f(ab)=f(a)+
+f(b), qual o valor de f(1998) ?
2:Como se acha a equação da reta que contém os pontos (0,4) e (7,7)?
valeuz
_
Get Your
Olá Marcelo,
Vc pode usar o teorema do resto chinês, de maneira a subtrair e somar
sucessivamente grupos de números de 3 dígitos, começando pela direita; ou
seja, (456-123)+(456-123)+.+(456-123)= 333*100(600/6)=33300 que deixa
resto 1 na divisão por 7, ou seja, 33300==1(mod 7).
Henriq
ola pessoal,
2 duhvidas:
1) calcule o somatohrio de n/2^n , pra n variando de 1 até infinito
2) ache um sistema completo de restos mod 7 cujos elementos sejam todos
primos.
valeu
_
Get Your Private, Free E-mail from MSN H
concordo com o Alexandre, sou 3 ano, mas ano passado fiz eng. eletrica na
ufba e passei em 1 lugar graças a minha prova de matematica e fisica(por
sinal fiz quase a mesma quantidade de pontos q meu professor-90%X 92,5%,
mat.) aqui em salvador naum tem preparação ime/ita (na verdade tem
pre
serah q alguehm poderia falar um pouco sobre equações de recorrência,
sequencias recorrentes?
_
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Olá pessoal,
Olhem só os seguintes problemas:
1)Considere um número n de 4 dígitos,quadrado perfeito.Se a cada algarismo
de n se adiciona 1, o número resultante é outro quadrado perfeito.Determine
n.
Eu consegui achar n, que é 2025(45)^2, pois 3136=(56)^2. Mas o problema é o
método pra se a
Essa é a fórmula de Brahmagupta.Dê uma olhada no artigo do José Saraiva, na
Eureka! 9
Henrique
>From: [EMAIL PROTECTED]
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: [EMAIL PROTECTED]
>CC: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: de sola
>Date: Sat, 24 Mar 2001 17:53:09 -0300
>
>Olá amigos!!
>
>Sou novo na list
problema 1
suponha que ambos sejam ímpares => a=2m+1 e b=2n+1 => a^2+b^2=
(2m+1)^2+(2n+1)^2= 4k+2=c^2, o que eh absurdo, já que o quadrado de um
inteiroeh da forma 4k ou 4k+1, e nunca da forma 4k+2.
agora suponha que nenhum deles seja divisihvel por 3 => a=3m+-1 e
b=3n+-1 => a^2+b^2= 6k+2=c^2, a
Bem, acho que começei o somatório dos quadrados a partir do segundo, ou
seja, do 4, por isso estava dando errado.
_
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Olá amigos,
Gostaria de agradecer os esclarecimentos sobre polinomiais.
Bem, agora surgiu um novo problema: Provar por indução que :
1^2+2^2+...+n^2= n(n+1)(2n+1)/6 . Bem, é possível fazendo uma
correlação entre números quadrados e triangulares, certo? Já que isso
corresponde à S(Q), p
Olá amigos,
Gostaria de agradecer os esclarecimentos sobre polinomiais.
Bem, agora surgiu um novo problema: Provar por indução que :
1^2+2^2+...+n^2= n(n+1)(2n+1)/6 . Bem, é possível fazendo uma
correlação entre números quadrados e triangulares, certo? Já que isso
corresponde à S(Q), p
Olá pessoal,
Tenho uma dúvida: por quê toda equação polinomial de grau ímpar tem pelo
menos uma raiz real?
[]s, Henrique
_
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