Olá a todos.
Peço licença para esboçar uma tentativa de solução, não sei se o modo
de descrição está bom, mas gostaria de compartilhar esta ideia.
Inclusive de saber como melhorar na escrita da resposta.
Seria algo assim:
pares: m,n com m=2x e n=2x+2
mdc(m,n) = mdc (2x,2x+2) = 2*mdc(x,x+1)
Encontrei sqrt[2](1+sqrt[5])/2, mas não sei está na melhor forma. O
valor corresponde ao cálculo dos radicais.
Em Tue, 15 Jan 2013 13:31:52 +
Rhilbert Rivera escreveu:
>
>
> Gostaria de uma confirmação sobre a resposta que obtive para
> simplificar sqrt[2+sqrt[5+sqrt[20+sqrt[81+8 sqrt[
Bom dia a todos.
Tenho acompanhado discretamente há algum tempo esta lista. Pensei um
pouco antes dessa dúvida.
No momento não viso a meta desportiva/competitiva, mas aprender melhor
como seria uma demonstração adequada de uma inadequada através de
observação.
Longe de conseguir resolver qualq
Olá a todos.
Pressupondo n par, há uma identidade para ternas pitagóricas:
(a²-b²)+(2.a.b)²=(a²+b²)²
a²-b²=48
4²a'²-4²b'²=3.4²
a'²-b'²=3
a'=2 e b'=1, onde
a²=64 e b²=16, logo
a=8 e b=4
(8²-4²)²+(2.8.4)²=(8²+4²)²
(2.8.4)²=2¹²
n=12
A resposta parece ok, mas não me parece uma resolução, apenas
Olá.
Não me aprofundei nestes temas, mas se for o que suponho, está
ligado a um tema chamado de 'somas de Cesàro'. Gostaria de saber mais,
inclusive sobre teoremas abelianos e tauberianos, se realmente tiver a
ver com essa séria da camiseta.
Em Sat, 12 Apr 2014 12:53:59 -0300
Vanderlei Nemitz
Poderia me enviar também, por gentileza?
Em Mon, 14 Apr 2014 13:35:45 -0700 (PDT)
regis barros escreveu:
> Olá Pessoal
> No ano passado teve contato com todos os livros do caronnet e fiz um
> scan deles caso vocês queiram é só pedir que mando link para o email
> pessoal.
>
> Regis
> Em Segun
Peço licença a todos.
Tenho uma resposta, mas não sei se é aceitável ou se há um modo menos
difícil de descrever.
Eu vejo alguma certeza de ver o motivo, mas não o melhor modo de
descrevê-lo. Se puderem dizer algo quento a transcrição da ideia, que
é onde me dificulta mais, eu agradeço.
Pensei
Sem a planta de arruamento poderia ser no centro da circunferência a
que os três pontos onde estão as escolas pertence. Se forem colineares,
no meio do segmento de reta formado pelos dois pontos em que se
encontram as escolas mais distantes entre si.
É isso?
Em Sun, 20 Apr 2014 21:06:33 +
nio de Torricelli.
>
> -Mensagem Original-
> De: "Listeiro 037"
> Enviada em: 22/04/2014 03:33
> Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
> Assunto: Re: [obm-l] Minimizar a distância
>
>
>
> Sem a planta de arruamento poderia ser no centro da circunferênc
Saudações.
Nas páginas da Wikipédia em inglês há mais coisas:
http://en.wikipedia.org/wiki/Grandi%27s_series
Esta
http://en.wikipedia.org/wiki/1_%2B_1_%2B_1_%2B_1_%2B_%E2%8B%AF
que é dita o cálculo de ζ(0)
e que possui estas imagens:
http://en.wikipedia.org/wiki/File:SumPlain.svg
http:/
Eu tinha umas relações da forma (ab+ac+bc)/abc com alturas e senos, mas
não sei onde guardei. Sobre as ternas:
Sabe-se que
(m²-n²)² + (2mn)² = (m²+n²)²
Seja a=(m²-n²), b=2mn e c = (m²+n²)
Divisibilidade por 4:
Para m par e n par é automático 4|abc
Para m ímpar e n par, 4|2mn, então 4|abc
Para
Errata:
Onde se lê "Para m ímpar e n par, 4|2mn, então 4|abc", leia-se "Para m
ímpar e n par, 'ou vice-versa', 4|2mn, então 4|abc".
Onde se lê "Para m ímpar e n ímpar, é garantido que m² e n² são
divisíveis por 2", leia-se "Para m ímpar e n ímpar, é garantido que
m²-n² é divisível por 2".
--
E
Em Tue, 13 May 2014 11:18:29 -0300
jamil silva escreveu:
> Que tipo de número inteiro não é a diferença de quadrados inteiros ?
>
Números da forma 2k, com k ímpar?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
=
r múltiplo de 4 pode ser
> escrito como a diferença de dois quadrados de interios.
>
> Porém, um inteiro par que não divida 4, não pode ser escrito como a
> diferença de quadrados de dois inteiros.
>
> R: { x Ɛ 2Z | x = 2m, m Ɛ 2Z+1}
>
> Saudações
>
> PJMS.
>
&
quadrados. No caso seria uma prova dessas para diferença
de quadrados.
Em Wed, 14 May 2014 00:02:40 -0300
terence thirteen escreveu:
> Por que temeis o caso a caso, irmão? XD
>
>
> Em 13 de maio de 2014 17:48, Listeiro 037
> escreveu:
>
> >
> >
> > Essa afirm
Não sei se fica claro ou é adequado:
Num intervalo de dez dezenas:
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10
Cortam-se o 2 o 5 e o 10:
1 x [2] x 3 x 4 x [5] x 6 x 7 x 8 x 9 x [10]
Fica:
1 x 3 x 4 x 6 x 7 x 8 x 9
Se for incluir a segunda sequencia de dezenas:
11 x [12] x 13 x 14 x [15] x 16 x 17
Respondendo à 2:
Usando fórmula de meio-arco?
cos (x/2) = ((1 + cos x)/2) ^ (1/2)
Eu tenho um jeito meu de me lembrar das fórmulas porque cosseno possui
"valores trocados" com seno no intervalo 0-30-60-90 graus e então
outras coisas são trocadas. Funciona comigo.
sen(a+b) = sen cos + sen cos
Bem, partindo de x + 1/x^2 = 3
e chegando a x^3 - 3x^2 + 1 = 0
Por curiosidade, esta se assemelha à "cúbica babilônica", que eles
resolviam com tabelas (tá lá no Boyer).
e usando a substituição x = y^2 + b, se não me confundi
(y^2 + b)^3 - 3(y^2 + b)^2 + 1 = 0
y^6 + 3by^4 + 3b^2y^2 + b^3 - 3
Errata:
Corrigindo, y^6 - 3y^2 - 1 (troquei o sinal do termo de grau 1)
e percebi que melhor x = y^2 + 1 é usar x = y - 1, fica
(x-1)^3 - 3(x-1) - 1 = 0
se for remanejar a cúbica para a outra forma, apesar do outro método
ser exato. Mas resolver a cúbica diretamente não ajuda, não é?
==
Eu andei quebrando a cabeça também e nada conclusivo, mas tem alguns
detalhes que observei:
tg(x) = sen(x)/cos(x) = cos(90-x)/sen(90-x) = cotg(90-x)
Ou seja, tg 1º = 1/tg 89º, não é? Simetria.
Não dá prá fazer tg (1+89) (tg 90º = +oo, talvez algum limite com
L'Hôpital) , ou algo com tg(45-1) =
Cada mão de uma concorrente pode colocar de zero a cinco dedos numa
partida?
Em Sat, 7 Jun 2014 23:01:39 -0300
jamil silva escreveu:
> Ana e Beatriz disputam um campeonato de Par ou Ímpar,
> com as seguintes regras:
>
> Uma partida consiste numa série de lances com três acertos
> alternados,
Eu fiquei com a impressão de que alguns desses piores casos colocados
ao extremo lembram dízimas periódicas em base 3.
Em Mon, 9 Jun 2014 09:07:57 -0300
Pedro José escreveu:
> Bom dia!
>
> 1) Pior caso de uma partida: aaabbba (três vitórias para a
> alternadas) ou aaa (quatro consecutivas
Saudações.
Encontrei diversos vídeos de aulas ligadas à OBM das primeiras
categorias no Youtube.
Existem vídeos também para nível universitário? Ou algum de outra
entidade e em outro idioma? Grato.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
mpa.br/index.php?page=download
>
> Abraços,
> Tadashi
>
>
> 2014-07-07 20:05 GMT-03:00 Listeiro 037 :
>
> >
> > Saudações.
> >
> > Encontrei diversos vídeos de aulas ligadas à OBM das primeiras
> > categorias no Youtube.
> >
> &
.
> Tem, nesse link, os videos para professores do ensino médio.
> Voce disse que encontrou uns videos maneiros ligados a OBM, poste
> aqui o link ou links.
> abraço
> Hermann
>
> ----- Original Message -
> From: "Listeiro 037"
> To:
> Sent: Monda
Excelente notícia, principalmente prá ver que Brasil é mais que futebol
(ou 7 a 1) e que aqui se produz ciência e cientistas. Antigamente
dizia-se que os cientistas saíam do Brasil por causa das condições de
trabalho. Não sei como isto está agora.
Mas onde eu encontraria a "Conjectura dos dez mar
P(x) = x^2 -2x - 3
P/ -1
(-1)^2 -2(-1) - 3
1 + 2 - 3 = 0
e
P/ 3
(3)^2 -2(3) - 3
9 -6 -3 = 0
é isso?
Em Sat, 16 Aug 2014 14:20:41 -0300
Amanda Merryl escreveu:
> Isso não é verdade. Para a = 1, m = 2 e b = 1, obtemos raiz(2) + 1
> que é raiz de P(x) = x^2 -2x - 3. As raízes de P são raiz(2) +
Orders of Infinity by G. H. Hardy
http://www.gutenberg.org/ebooks/38079
Em Sat, 6 Sep 2014 03:06:26 +0300
João Sousa escreveu:
> Pessoal, alguém poderia me indicar um material em português, ou mesmo
> explicar aquela função O(x) que aparece em algumas explicações na
> matemática. Estou fazendo
A função aplicada à ela mesma. Pode ser feito assim?
Produto de duas matrizes 2x2 igualado à matriz identidade 2x2?
[1 a; 1 b] [1 a; 1 b] = [1 0; 0 1]
[1 a] [1 a] [1 0]
[1 b] [1 b] [0 1]
[1+a a+ab; 1+b a+b^2]
[1+a a+ab ]
[1+b a+b^2]
Aparentemente a=0 e b=1.
Em Wed, 17 Sep 2014 09:30:08 -
>
> (a/b) = -a , se0 é diferente de -b
> f(0) =
>-1 = -a , se 0 é igual a -b .
>
>
> Portanto :
>
> f(f(-a)).f(f(-b)) = (-a).(-b) = ab = f(0).(-b) , donde:
>
>
> ab = -a , se 0 é diferente de -b
>
> ab = a.0 = b =
1)=(a+1)/(1+b)
> 1=((a+1)/(1+b)+a)/((a+1)/(b+1)+b)
> 1=(a+1+a+ab)/(a+1+b^2+b)
> -1=(a-1+ab-a)/(a-1+b^2-b)
> 2+2b=2a+2ab
> 1+b=a+ab
> 0=(a+ab)/(a+b^2)
> a(1+b)=0
> a=0
> b=-1
>
>
>
>
>
> 2014-09-19 0:04 GMT-03:00 Listeiro 037 :
>
> >
>
Esse 15 atrapalha.
Eu chamaria este de quadrado mágico multiplicativo e o tradicional de
quadrado mágico aditivo.
Eu criaria um quadrado mágico aditivo qualquer e jogaria os números
numa base b diferente de 1, 0 ou -1 qualquer. Mas por enquanto acho que
nesse caso não dá.
Em Mon, 22 Sep 2014 2
x^2+y^2+z^2+x+y+z=1
multiplicando por 4:
4x^2+4y^2+4z^2+4x+4y+4z=4
completando o quadrado para x y z:
x^2+y^2+z^2+x+y+z=1
(4x^2+4x+1)+(4y^2+4x+1)+(4z^2+4z+1=4+1+1+1
fica:
(2x+1)^2+(2y+1)^2+(2z+1)^2=7
Como 7 não é soma de de três quadrados segundo Lagrange etc. fica falso
para inteiros.
E
Se não me engano, o critério é que a norma destes inteiros deve ser um
primo. Ex:5+2i => 5^2+2^2 = 25+4 = 29. Estas normas são primos da forma
4n+1. Os primos naturais da forma 4n+3, que não podem ser soma de dois
quadrados, já são inteiros gaussianos. Confere?
Em Wed, 24 Dec 2014 09:52:38 -0300
Quadrados, por natureza, são da forma 4n ou da forma 4n+1.
Como são números consecutivos, essa diferença é ímpar, portanto da
forma 4n+1.
E como números da forma 4n+1 podem ser escritos como soma de dois
quadrados, a afirmativa é verdadeira.
Agora, por gentileza ... é simples assim mesmo ou eu ca
^2+t^2));
> s,t, n Ɛ |N* e n<>1. |N* = {1,2,3,4...}
>
> Ou que haja um conjunto finito com poucos elementos, e portanto fácil
> de se analisar as tríades.
>
> É mais complicado que a solução proposta.
>
> Saudações,
> PJMS
>
>
> Em 10 de março de 2015 08:
Saudações.
Tenho a dúvida sobre como se pode demonstrar (se for realmente verdade)
que se 'p' é primo e divide uma circunferência com instrumentos
euclidianos, então p-1 e p-2 também a divide. Ou seja, se existirem
infinitos pp então existem infinitas tríades de consecutivos. Na
verdade p tem qu
Olá.
(sqrt(3))^3 = 3*sqrt(3) (irracional)
(sqrt(3+1))^3 = 8 (racional)
Este contra-exemplo é bom. Então, não seria transcendental?
Transcendental é tipo e=2,7181... PI=3,141592... diferente de raiz
quadrada de 2 que é raiz da equação de termos finitos x^2-2=0; peço
prá alguém com mais traquej
ncia em
> F_n-2 arcos congruentes (senão seria possível construir com régua e
> compasso um polígono regular com F_5 lados).
> Abraços,
> Gugu
>
> Quoting Listeiro 037 :
>
> >
> >
> > Saudações.
> >
> > Tenho a dúvida sobre como
Eu concluí assim: para não ter múltiplo de um com o outro, eles devem
ser primos. De 1 a 100 existem 25 números primos. Qualquer escolha acima
de 25 no intervalo de 1 a 100 determina um novo número que é múltiplo
de um dos 25 primeiros.
Ou seja, existem 25 casas de pombos e 51 pombos.
Em Thu, 1
#fail
Estaria certo se fosse para números primos entre si e não múltiplos.
Em Thu, 14 May 2015 22:01:29 -0300
Listeiro 037 escreveu:
>
> Eu concluí assim: para não ter múltiplo de um com o outro, eles devem
> ser primos. De 1 a 100 existem 25 números primos. Qualquer escolha
>
Deixa eu ver... 9 dígitos de soma par
então tem que ter dígitos impares numa quatidade par
1. Sendo dois ímpares e sete pares
5^2*5^7
2. Sendo quatro ímpares e cinco pares
5^4*5^5
3. Sendo seis ímpares e três pares
5^6*5^3
4. Sendo oito ímpares e um par
5^8*5^1
Todos dão 5^9. Por quatro
Faltou o caso "todos pares"! Outro 5^9.
5 * 5^9 = 5^10 = 1953125 * 5 = 9765625
Em Mon, 25 May 2015 04:58:09 -0300
Listeiro 037 escreveu:
>
> Deixa eu ver... 9 dígitos de soma par
>
> então tem que ter dígitos impares numa quatidade par
>
> 1. Sendo dois ímpar
:29 -0300
Listeiro 037 escreveu:
>
> Faltou o caso "todos pares"! Outro 5^9.
>
> 5 * 5^9 = 5^10 = 1953125 * 5 = 9765625
>
>
> Em Mon, 25 May 2015 04:58:09 -0300
> Listeiro 037 escreveu:
>
> >
> > Deixa eu ver... 9 dígitos de soma par
> >
Eu notei um último engano no primeiro dígito ser / não ser zero, mas já
havia enviado mensagens demais ...
Em Mon, 25 May 2015 11:32:47 +
marcone augusto araújo borges escreveu:
> A sua solução é interessante.Do jeito que fiz ficou bem mais
> trabalhoso.Eu usei a mesma ideia do ´´listeiro´´
Saudações.
Estive lendo e tentando resolver uns exercícios talvez mais básicos e
encontrei uma dúvida, sobre uma coisa que causou uma confusão: mdc de
polinômios.
Por exemplo: x+1 e x-1. Eu sei que são irredutíveis, a única coisa em
comum que divide ambos é 1.
Mas mudando o contexto, posso dize
em polinomios constantes
> quaisquer (nao-nulos), vale que p(x) eh divisivel por q(x), mas nao
> necessariamente esta divisibilidade se traduz aos NUMEROS que eles
> representam.
>
> Abraco, Ralph.
>
> 2015-08-05 11:16 GMT-03:00 Listeiro 037 :
>
> >
> > Saudações.
gt; Em 05/08/2015, às 13:13, Listeiro 037
> > escreveu:
> >
> >
> > Olá Ralph. Agradeço pela resposta.
> >
> > Compreendi que se tratam de duas representações.
> >
> > Agora tenho mais uma dúvida: existiria algo semelhante a uma
> > tÃ
O que seria permutação caótica?
Em Tue, 13 Oct 2015 09:02:39 -0300
gabriel araujo guedes escreveu:
> No livro de combinatória do Morgado seção de permutação caótica,
> questão 8, diz:
> "Dois médicos devem examinar, durante uma mesma hora, 6 pacientes,
> gastando 10 minutos com cada paciente.C
Olá.
Eu vi seu pdf e gostei. Mas parece-me que ele tem um erro sutil de
digitação na segunda página.
Aparecem duas vezes seno de beta mais gamma sobre dois.
Mas não é nada de mais.
Em Fri, 20 Nov 2015 15:50:50 -0200
Israel Meireles Chrisostomo escreveu:
> Olá pessoal, vou deixar um arquiv
Olá a todos.
Esta mensagem é off, mas é a respeito desta premiação que foi recebida
por um brasileiro agora em 2016.
Depois de Artur Avila conquistar a Medalha Fields agora foi a vez de
Fernando Codá Marques, que resolveu uma conjectura juntamente com André
Neves, um outro ganhador, ambos conqui
Olá. Comecei a ler o material.
Não testei ainda, mas fiquei com uma dúvida. Página 3:
2. sen(α) + sen(β) + sen(γ) = 4 cos(α/2) cos(β/2) cos(γ/2)
3. sen(2α) + sen(2β) + sen(2γ) = 4 sen(α) sen(β) sen(γ)
Dobrando os valores dos ângulos de 2 resulta numa outra identidade se
comparado com 3.
4 co
>>> Em 18 de janeiro de 2016 18:28, Israel Meireles Chrisostomo <
> >>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> >>>>>
> >>>>>> Sim, ao meu ver está correto resulta em uma outra identidade,
> >
Muito obrigado também.
Aproveitando, alguém teria livros do Andreescu para compartilhar?
Em Mon, 18 Jan 2016 22:35:57 -0200
Vanderlei Nemitz escreveu:
> Muito obrigado!!!
>
> Em 18 de janeiro de 2016 22:20, Mauricio de Araujo <
> mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu:
>
> > Tenho eles em r
Olá a todos.
Tenho uma dúvida que não sei onde posso esclarecer-me.
Coloquei uma imagem no serviço do imgur para que possam ver. É só
clicar no link.
http://i.imgur.com/gBIwI1l.jpg
A dúvida é se na imagem da lousa acima as equações fazem algum sentido,
se no mínimo lembram alguma coisa com alg
Bom dia.
Descobri um livro do Fomin *em russo* na internet.
Gostaria de saber se alguém tem interesse.
Os dados são:
Ленинградские математические кружки
Leningrad mathematical circles
Autores:
Сергей Александрович Генкин, Илья В. Итенберг, Дмитрий Васильевич Фомин
--
Esta mensagem foi verif
Saudações a todos.
Esbarrei com um conceito algébrico chamado Adele. Não encontrei
material claro sobre este conceito. Alguém conhece algum? Desde já
agradeço.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
=
Salve pessoal.
Gostaria de saber onde posso encontrar na internet uma prova sobre o
cálculo de determinantes de matriz nxn e o cálculo do determinante de
Vandermonde nxn.
Encontrar na internet é mais prático.
Gostaria de saber se há algum livro que aborde estas provas.
Desde já agradeço.
--
Tenho quase certeza de que o vi disponível numa rede de métodos nada
ortodoxos para se conseguir obtê-lo. Entende?
Fui verificar agora e está nada seguro tentar.
Em Sat, 9 Jul 2016 19:32:42 -0300
Israel Meireles Chrisostomo escreveu:
> Alguém sabe se o filme biográfico de ramanujan "The man w
Será que existe um texto sobre isto?
Em Thu, 18 Aug 2016 11:31:54 -0300
Anderson Torres escreveu:
> A ideia é que 1/N mod p seja a solução da "equação" Nx=1 (mod p).
>
> Em 3 de agosto de 2016 18:15, Israel Meireles Chrisostomo
> escreveu:
> > Olá pessoal já estudei um pouco de congruências,
60 matches
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