Dêem uma olhada:
http://www.rumoaoita.cjb.net
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Repare que essa equação tenha sentido nos reais, temos que fazer
-1=< x =< 1
Podemos dizer que existe y entre -pi/2 e pi/2 tal que cosy= x
e seny>0
Queremos achar os valores de a tais que:
sqrt(1-cos²y) >= a-cosy
seny >= a-cosy
seny+cosy >= a
sqrt2. sen(y+pi/4) >=a
Porem sabemos que sqrt2.sen(y
Jefferson, eu acho que vc nao está aceitando pelo fato de que nao encontramos
uma equação que nos dá todas as soluções e portanto prova que a solução
é unica.
nao seja por isso:
Bom, se A, B, C sao os angulos internos de um triangulo entao
tgA+tgB+tgC = tgA.tgB.tgC
Seja tgB= x, entao tgA=x-1 tgC=
Suponha que 2 dessas tangentes sejam maiores que 2, ou seja,
tg A = 2 + x
tg B = 2 + y (x,y >0)
A + B + C = 180
A + B = 180 -C
tg (A + B ) = - tg C
tg A + tg B/ 1- tg A. tgB = (4+x+y)/1- (4 + 2(x+y) +xy)
= (4 + x + y )/ -(3 + 2(x+y) +xy)
tg C = (4+x+y)/(3+ 2x + 2y +
1)AB=AC -> A=0 ou B=C
2)A^2 = 0 -> A=0
3)(A-B)^2 = A^2 -2AB + B^2
quase todas se baseam no fato de que geralmente AB nao é igual a BA
nao se trabalha operações com matrizes como se trabalha com numero reais
(cuidado!)
vc pode ter multiplicações de matrize
'>'-- Mensagem Original --
'>'Date: Wed
Shine, muito obrigado mesmo
um grande abraço ae
Caio
'>'-- Mensagem Original --
'>'Date: Mon, 11 Jul 2005 15:20:06 -0700 (PDT)
'>'From: Carlos Yuzo Shine <[EMAIL PROTECTED]>
'>'Subject: Re: [obm-l] Quest. de Função - URGENTE, por favor ajudem
'>'To: obm-l@mat.puc-rio.br
'>'Reply-To: obm-l@ma
Alguem aí ve uma saída pra mim?
Questao:
é dada uma função: (0,+infinito)-> R
tal que
i) x>y => f(x) > f(y)
ii) f[(2xy)/(x+y)] >= [f(x)+f(y)]/2
Prove q existe c>0 tal que f(c) <0
---
obs: eu consegui chegar que
f( (x+y)/2)>= [f(x)+f(y)]/2 para todo x,y >0 , se
por favor me ajudem a fazer essa questao:
Alguem aí ve uma saída pra mim?
Questao:
é dada uma função: (0,+infinito)-> R
tal que
i) x>y => f(x) > f(y)
ii) f[(2xy)/(x+y)] >= [f(x)+f(y)]/2
Prove q existe c>0 tal que f(c) <0
---
obs: eu consegui chegar que
f( (x
f(x) = senx é derivavel em todos os reais e continua em todos os reais.
Logo, mais especificamente,
ela é derivavel em (x,y) e contínua em [x,y]
Logo podemos aplicar o teorema do valor médio. Existe um c no intervalo
(x,y) tal que
f?(c) = f(x)-f(y)/ (x-y)
cos (c) = senx-seny / (x-y)
=> |cosc| =
A cada 4 vertices distintos que tomarmos do poligono convexo, formaremos
um quadrilatero convexo. O ponto de encontro entre suas
diagonais determina um ponto de interseção entre diagonais do poligono original.
Portanto o numero de intersecções será o numero de quadrilateros que podemos
formar (isso
eu tava olhando os assuntos um pouco antigos e vi uma questao comentada
do IME de funções, e reparei que a questao postada foi postada com o enunciado
escrito diferente do original. Aí vai o enunciado original, e com isso a
função fica BIJETORA sim.
Enunciado:
Seja f uma função bijetora de uma var
Ola o problema que eu conheço, é q ele pedia o angulo CQP. Esse sim mede
30 graus..
olha aí a solução q eu fiz (botei numa figura pra ficar melhor visível)
http://www.geocities.com/caio01/triangulo.JPG
Um abraço,
Caio
PS: Sempre quis tentar esse exercicio por analitica, será q sai?? (30 graus
se vc quiser girar esse vetor em volta da origem de 60 graus.. trata ele
como complexo e multiplica pelo complexo cis(pi/3)...
'>'-- Mensagem Original --
'>'Date: Sun, 24 Apr 2005 18:16:18 -0300 (ART)
'>'From: Robÿe9rio Alves <[EMAIL PROTECTED]>
'>'Subject: [obm-l] Geometria Anlítica
'>
eu gosto do Stewart
's>'-- Mensagem Original --
'>'Date: Thu, 21 Apr 2005 16:06:56 -0300
'>'From: Thiago Addvico <[EMAIL PROTECTED]>
'>'To: obm-l@mat.puc-rio.br
'>'Subject: [obm-l] livros de cálculo
'>'Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
'>'
'>'
'>'olá
'>'
'>'estou cursando calculo 1 na uni
eu e uns amigos criamos uma comunidade no orkut que discute provas e questoes
estilo do IME, ITA, Escola Naval e AFA. Quanto mais pessoas participarem,
melhor será a discussão.
Quem puder participar, entre aí:
http://www.orkut.com/Community.aspx?cmm=1299345
==
Claro que nao!!! eu tive aula com ele no GPI durante 2 anos até o ano passado
e meu irmao continua tendo aula com ele esse ano toda semana...
'>'-- Mensagem Original --
'>'From: "Rafael Alfinito Ferreira" <[EMAIL PROTECTED]>
'>'To: obm-l@mat.puc-rio.br
'>'Subject: [obm-l] EDUARDO WAGNER
'>'
m/(v2-v1)
'>'-- Mensagem Original --
'>'Date: Sun, 27 Mar 2005 17:16:12 -0300
'>'From: marcio aparecido <[EMAIL PROTECTED]>
'>'To: obm-l@mat.puc-rio.br
'>'Subject: [obm-l] questão física
'>'Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
'>'
'>'
'>'sejam dois trens de comprimentos m, correm em linha para
f(3/2) = f (1/2+1) = f(1/2)/2 = 2^49
f(5/2) = f (3/2+1) = f(3/2).3/2 = 3.2^48
f(7/2) = f (5/2+1) = f(5/2).5/2 = 5.3.2^47
...
f(101/2)= f(99/2 + 1) = f (99/2) . 99/2 = 99.97.96...5.3. 2^0
= 99. 97 .96 ...5 .3
NRA
será que é isso, ou errei em algum lugar?
seja a razao da PA = 2r
a - 3r , a -r , a + r, a + 3r
22 = 4a => a = 11/2
166 = (a-3r)² + (a-r)² + (a+r)² + (a+3r)²
= a² - 6ar + 9r² + a² - 2ar +r ² + a² + 2ar +r² +a² +6ar + 9r²
= 4a² + 20r²
83 = 2a² + 10r²
83 = 242/4 + 10r²
90/4 = 10r² => 9/4 = r² => r=+-3/2
os numeros sao:
1 , 4, 7
Suponha que f seja o maximo:
|f-g|> 0 entao |f-g| = f -g
f = g + |f-g|
2f = f + g + |f-g|
max{f,g} = ((f+g)+ |f-g|)/2
Suponha que g seja o máximo:
|f-g| = g-f
|f-g| + f = max (g,f)
|f-g| + f + g = 2 max (g,f)
max (f,g) = ((f+g) + |f-g|)/2
entao podemos generalizar a afirmação:
tente o mesm
x+sqrt(x + sqrt(x + sqrt(x + sqrt) + ... = 3
Seja y = sqrt(x + sqrt (x + sqrt(x + ...
y² = x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (... = 3
Como y> 0 => y = sqrt (3)
=> x + y = 3 => x = 3-sqrt3
'>'-- Mensagem Original --
'>'From: "Henrique Ren" <[EMAIL PROTECTED]>
'>'To: obm-l@mat.puc-rio.br
'>'
Eu tive o prazer de ter aula com esses 3 grandes professores. Graças a eles
e outros excelentes professores que tive, hj estou no ITA. Um grande abraço
pra eles,
Caio
'>'-- Mensagem Original --
'>'Date: Mon, 14 Mar 2005 17:35:23 -0300 (BRT)
'>'From: Sergio Lima Netto <[EMAIL PROTECTED]>
'>'To:
ae, se alguem puder me ajudar nessa aqui:
(IME)
Seja An a área do polígono plano Pn cujos vértices sao as raízes da equação
sqrt(7) + 3i - x^(2n) = 0 , n >= 2. Calcule lim An quando n tende a infinito.
agradeço desde ja,
um abraço
A resposta pode ficar em função dos dados P, t , e etc.. q estao no problema?
Bom, caso possa, eu fiz assim (me digam se algo estiver errado):
T= 2pi sqrt(L/g), simplificando:
P= k sqrt(L1)
To= T1-100
T2= T1 + 101
Lo=L1[ 1+ x(-100)] =L1[1-100x]
Lo=L2[ 1+ x.101]
P - t = k sqrt(Lo)
P + t = k s
sqrt (5-sqrt (5-x) ) = x
Seja sqrt(5-x) = y:
temos que:
sqrt (5-y) = x => x² = 5-y
sqrt (5-x) = y => y² = 5-x
subtraindo
x² - y² = 5- y - 5 + x = x-y
(x-y) (x+y) = x-y
i) x = y => x² = 5 - x => x² + x - 5 =0 , x = (-1 +- sqrt(21) )/2
ii) x + y = 1 => x² = 5 - (1-x) => x² -x -4 = 0 ,
Olá thyago,
estou começando o IME agora.. estamos no processo de exames médicos, físicos,
e etc... e estou gostando muito do clima de la. o pessoal é mto legal,
e fora o local do IME que é um dos melhores possíveis. Hj em dia ali na
praia vermelha é o melhor local de universidade no Rio de Janeiro
Junior, fique de olho sim no IME. Eu estou fazendo os testes, e até agora
eles chamaram 68. Desses 68 só estao lá (da Reserva) 30. ou seja ainda tem
10 vagas abertas e sendo q desse pessoal q tá lá alguns ainda estao indecisos
sobre IME ou ITA (como eu).. eu acredito q eles devam chamar essa semana
Bom, eu passei ITA e os meus acertos foram os seguintes (das 20 questoes
em cada prova)
matematica: 17
fisica: 15
quimica : 16
portugues: 12
tem ano que quem nao é eliminado acaba passando, mas geralmente dá pra passar
com uma media de 12 ou 13 acertos por prova.. na parte discursiva é até
mais
Olá Kellem,
Bom, meu nome é caio, e te conheço de nome. Esse ano fiquei próximo de vc
na classificação da AFA (fiquei em 3o da Intendencia, e vc em 1o acredito).
Conheço de nome, afinal já te vi em alguns outdoors do seu curso por ae.
eu cursei o GPI esse ano
Esse ano eu passei pro IME e pro ITA
x² - 2xy + 6y² - 12x + 2y + 41 =
x² - x (2y + 12) + 6y² + 2y + 41 = P ( x)
Determinante de P(x) = 0 => (4y² + 48y+ 144 - 24y² - 8y - 164 )
= -20y² + 40 y -20
= -20 ( y² -2y + 1) = -20 (y-1)² <0
Para todo x, Determinante < 0 => P(x) é semp
30 matches
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