agora sobre o somatório dessas p.as de outras ordens,elas saem fácil
sabendo a propriedade de somatorio de coeficiente binomial
somatorio [x=0 até b] de c(x+c, k) = c(b+c+1, k+1)
dai temos
somatorio [x=0 até n] de c(x-1, k) = c( n-1+1, k+1) =c( n,k+1)
sobre a sequencia { 3, 0, 5, 34 , 135,
ah sim uma dedução que pode ser feita pra deduzir a formula das p.a de
ordem superior
para as progressões aritmeticas podemos escrever
an=a1+ (n-1).r = c(n-1,0) a1 + c(n-1,1) r
vamos deduzir agora a formula da p.a de ordem 2, montando o seguinte esquema
o primeiro termo da p.a de ordem 2, vou
agora sobre dua dúvida,, sobre o operador E (de expansão?)
o operador E, quando aplicado numa função f(x), faz ela ser deslocada,
sendo tomada f(x+1)
isto é a definição dele é Ef(x)= f(x+1)
as potencias maiores, podem ser definidas
E^k f(x)= f(x+k), k pode ser qualquer real, mas no cálculo de
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From: Rodrigo Renji [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, February 24, 2008 8:19 PM
Subject: Re: [obm-l] Diferença finita ( de novo)
a fórmula você pode deduzir assim,
vou chamar o operador delta, de D (nao confundir com derivada), o
operador delta faz Df(x)=f(x+1)-f(x
, February 24, 2008 8:19 PM
Subject: Re: [obm-l] Diferença finita ( de novo)
a fórmula você pode deduzir assim,
vou chamar o operador delta, de D (nao confundir com derivada), o
operador delta faz Df(x)=f(x+1)-f(x), seja o operador E que faz
Ef(x)= f(x+1), entao podemos escrever D f(x)= Ef(x)-f(x) (é
Sauda,c~oes,
Oi Pedro,
Tudo isto está demonstrado no exercício 56 do
Manual de Seq. e Séries Vol II.
[]'s
Luís
From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]: [obm-l] Diferença finita ( de
novo)Date: Thu, 1 Nov 2001 00:23:32 -0200
Essa sequecncia foi resolvida Pelo Professor Luís
:
Sauda,c~oes,
Oi Pedro,
Tudo isto está demonstrado no exercício 56 do
Manual de Seq. e Séries Vol II.
[]'s
Luís
From: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Diferença finita ( de novo)
Date: Thu, 1 Nov 2001 00:23:32
acho que nao mandei o email inteiro da outra vez, aqui vai completo:
Pedro vou tentar explicar melhor o que eu sei de p.a's de outras
ordens (seguindo uma maneira informal e tentando deduzir a formula
geral)
primeiro as notações que vou usar, o coeficiente binomial n!/k!(n-k)
vou escrever como
Essa sequecncia foi resolvida Pelo Professor Luís lopes (em 2003)de maneira
brilhante, muito mais eficaz do que diferença finita.
Pergunto ao Professor ou os demais da lista.Como demonstrar as fórmulas que
estão em negritos a abaixo.
1)Seja a PA de ordem 3
1,3,19,61,141,271,... a_i
Vamos
a fórmula você pode deduzir assim,
vou chamar o operador delta, de D (nao confundir com derivada), o
operador delta faz Df(x)=f(x+1)-f(x), seja o operador E que faz
Ef(x)= f(x+1), entao podemos escrever D f(x)= Ef(x)-f(x) (é possivel
definir operaçãoes analogas a soma, produto , potenciação, com
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