On Sat, Sep 06, 2003 at 12:31:17PM -0300, Domingos Jr. wrote:
a lista também aparece na web: www.obm.org.br
Uma pequena correção: www.obm.org.br é a home page oficial da OBM.
Lá tem instruções de inscrição na lista e pointers para os arquivos.
Mas os arquivos propriamente ditos não estão lá,
Se log n =p/q, entao n=10^(p/q),ou n^q=2^p*5^p.
Pelo TFA n deve ter os fatores 2 e 5 apenas.
n=2^a*5^b, acarreta p=aq=bq.
E fim(acho).Essa foi do Tengan ha um tempo atras.
Mais chato e o teorema de Schneider-Gelfond.Alias
onde eu acho isto?Na Internet de preferencia...
--- Claudio Buffara
[EMAIL
recebido a tal correção da
enquete, proposta pelo mOrgado,
você chegou a enviá-la? )
Frederico.
From: Claudio Buffara
[EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: Lista OBM [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Logaritmo Irracional
Date: Sat, 06 Sep 2003 08:54:23 -0300
Oi
Oi, pessoal:
Eu me lembro de jah ter visto mais de 10 mensagens aqui na lista sobre a
irracionalide de raiz(2), raiz(p), p^(1/n), etc. mas nunca sobre a
irracionalidade de um logaritmo. Assim, aqui vai um problema:
Prove que se N eh um inteiro positivo que nao eh uma potencia de 10, entao
log(N)
a tal correção da enquete, proposta pelo mOrgado,
você chegou a enviá-la? )
Frederico.
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: Lista OBM [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Logaritmo Irracional
Date: Sat, 06 Sep 2003 08:54:23 -0300
Oi, pessoal:
Eu me lembro de jah
Aproveito a oportunidade para acrescentar:
(a) Mostre que cos (5 graus ) , cos(10 graus ) e cos (20 graus ) são
irracionais.
(b) Podemos generalizar este fato de alguma forma?
Abraços a todos.
( Ah Cláudio, meu computador teve uma pane geral nesses últimos dias e
creio não ter
Suponhamos que log(N) seja racional. Como log(N)=0, pois N=1, temos
que log(N)= m/n, onde m=0 e n0 sao inteiros. Segue-se que N=10^(m/n) e
que N^n =2^m*5^m. Logo, 2 e 5 sao os unicos primos que comparecem na
fatoracao de N, do que deduzimos que N=2^k1*5^k2, sendo k1 e k2 inteiros
nao negativos.
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