Eis um problema legal:
Temos três caixas, cada uma com pelo menos uma bolinha dentro.
Podemos dobrar o total de bolinhas de uma das caixas, tirando as
bolinhas de uma das outras caixas para tal.
É possível esvaziar uma das caixas, fazendo uma escolha acertada de
operações permitidas?
--
/***
Quais os inteiros positivos a e b tais que ((raíz cubica de a)+(raíz cubica de b) - 1)^2=49+20(raíz cúbica de 6).
ps- para os fisicos não existe evento impossível, mas sim improvávelnão existe a mínima probabilidade de duas pessoas resolverem um exercicio da mesma forma??? Como provar um plági
Alguém já resolveu esses problemas???
1) Determine o valor máximo do produto xy se os números reais x e y satisfazem a relação: y(1+x^2)=x(sqrt(1-4y^2)-1).
2) Uma sequência de números primos ( p_1,p_2,...,p_n), satisfaz à segunte condição: para n>=3, p_n é o maior divisor primo de p_(n-1) + p_(n-2)
Esse ai ja caiu no Torneio das Cidades,e ja resolvi ha algum tempo.Tente mostrar que o produto das tangentes e igual a soma das mesmas.Alias,envie algumas soluçoes pra Eureka![EMAIL PROTECTED] wrote:
Estou resolvendo o exercício abaixo, quase todo por inspeção. Calculei tg de 15 graus, tg de 75 gr
2,3) é resposta
Falta provar que essa é a única
resposta.
Se não me engano isso caiu na Unicamp em 2001 (2ª
fase)
André T.
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From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, June 22, 2003 6:49 PM
Subject: [obm-l] Olimpíadas ao redor do
Deve ser mais simples que isso resolver a+b+c=abc..
eh que eu ja sabia * e foi mais facil pra mim assim..
Marcio
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From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, June 22, 2003 6:49 PM
Subject: [obm-l] Olimpíadas ao redor do mundo
Estou resolvendo o ex
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Em Dom 22 Jun 2003 18:49, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
> Estou resolvendo o exercício abaixo, quase todo por inspeção. Calculei tg
> de 15 graus, tg de 75 graus, arctgb=2, obtendo b=60graus mais um acréscimo
> x.., arctga=3, obtendo a=75 graus menos y
Estou resolvendo o exercício abaixo, quase todo por inspeção. Calculei tg de 15 graus, tg de 75 graus, arctgb=2, obtendo b=60graus mais um acréscimo x.., arctga=3, obtendo a=75 graus menos y e assim por diante...Ja da para concluir algumas coisas, mas gostaria de saber se existe um caminho menos
.. será que eu interpretei o problema de
forma errada ou o enunciado está errado, ou ainda, há um erro no meu raciocínio
exposto nesta mensagem?
[ ]'s
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, June 11, 2003 6:08
PM
Su
Title: Re: [obm-l] olimpíadas ao redor do mundo.
on 11.06.03 18:08, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Devo lembrar-lhe caro Dirichlet, que Gaus fez três demonstrações de sua tese de doutorado ao longo de sua vidaserá que ele não procurava uma demonstração mais bonita
Sent: Wednesday, June 11, 2003 6:08
PM
Subject: Re: [obm-l] olimpíadas ao redor
do mundo.
Devo lembrar-lhe caro Dirichlet, que Gaus fez três
demonstrações de sua tese de doutorado ao longo de sua vidaserá que ele
não procurava uma demonstração mais bonita, completa ou ele
Nao, voce nao errou nos calculos.
f(n) = (1/2)*[399n-3*(n^2)]
Em Tue, 10 Jun 2003 20:20:16 EDT, [EMAIL PROTECTED] disse:
> Resolvi o problema abaixo, mas gostaria de ver( se possível ) a solução de
> outros da lista e poder concluir se a minha é a mais otimizada ou não ( ficou
> grande ).
> P
Devo lembrar-lhe caro Dirichlet, que Gaus fez três demonstrações de sua tese de doutorado ao longo de sua vidaserá que ele não procurava uma demonstração mais bonita, completa ou elegante??? .Quando pergunto se alguém fez de outro jeito, é porque acredito que vendo diversas resoluções incorporo
e se aperfeiçoar e não pra se
mostrar e fazer grosserias, que parece ser o seu caso.
Claudio Buffara.
- Original Message -
From:
Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, June 11, 2003 12:59
PM
Subject: Re: [obm-l] olimpíadas ao
So uma pergunta:voce nao confia em si mesmo?Sem querer ser grosseiro,claro...[EMAIL PROTECTED] wrote:
Resolvi o problema abaixo, mas gostaria de ver( se possível ) a solução de outros da lista e poder concluir se a minha é a mais otimizada ou não ( ficou grande ). Problema:Eduardo escreveu todos o
Title: Re: [obm-l] olimpíadas ao redor do mundo.
on 10.06.03 21:20, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Resolvi o problema abaixo, mas gostaria de ver( se possível ) a solução de outros da lista e poder concluir se a minha é a mais otimizada ou não ( ficou grande ).
Problema
TED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, June 10, 2003 9:20
PM
Subject: [obm-l] olimpíadas ao redor do
mundo.
Resolvi o problema abaixo, mas gostaria de ver( se possível
) a solução de outros da lista e poder concluir se a minha é a mais otimizada
ou não ( fi
Resolvi o problema abaixo, mas gostaria de ver( se possível ) a solução de outros da lista e poder concluir se a minha é a mais otimizada ou não ( ficou grande ).
Problema:
Eduardo escreveu todos os produtos, todas as somas e todos os valores absolutos das diferenças dos inteiros positivos a_1,a_
a =2, p = 5
1 + 2.2 + 3.2² + 4.2³ + 5.2^4 = 1 + 4 + 12 +
32 + 80 = 129 = 3*43
- Original Message -
From:
Cláudio (Prática)
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, May 29, 2003 4:35
PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l]
Re: [obm-l] Olimpíadas ao redor do mundo
Um abraço,
Claudio.
- Original Message -
From:
Domingos Jr.
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, May 29, 2003 3:02
PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l]
Olimpíadas ao redor do mundo
Cláudio, eu tive a mesma idéia que você, mas
havia expressado de ou
bject: [obm-l] Re: [obm-l] Olimpíadas
ao redor do mundo
E aí rapaziada!! Tudo bem??Alguém ai tem disposição
para pensar nesse??? Mostre que para todo inteiro a>1,
existe um número primo p tal que 1+a+a^2+...+a^(n-1) é
composto.
Valeu.
Nossa , Cláudio...que distração!!! Estava tentando resolver para um natural qualquer...copiei errado e comecei a pensar neleme pareceu absurdo a principio, mas ja quebrei a cara por deixar minha intuição prevalecer em problemas olímpicos...fico feliz com a sua resolução, pois, do jeito que eu c
Ta,eu nao entendi.O que tem a ver o p com o somatorio?[EMAIL PROTECTED] wrote:
E aí rapaziada!! Tudo bem??Alguém ai tem disposição para pensar nesse??? Mostre que para todo inteiro a>1, existe um número primo p tal que 1+a+a^2+...+a^(n-1) é composto. Valeu. Crom Yahoo! Mail
E aí rapaziada!! Tudo bem??Alguém ai tem disposição para
pensar nesse??? Mostre que para todo inteiro a>1, existe um
número primo p tal que 1+a+a^2+...+a^(n-1) é
composto.
Valeu.
Crom
*
Oi, Crom:
Imagino que você queira dizer 1 + a + ... + a^(p-1)
é comp
E aí rapaziada!! Tudo bem??
Alguém ai tem disposição para pensar nesse???
Mostre que para todo inteiro a>1, existe um número primo p tal que 1+a+a^2+...+a^(n-1) é composto.
Valeu.
Crom
Title: Re: [obm-l] olimpíadas ao redor do mundo
on 02.04.03 17:07, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
E aí rapaziadaquero perguntar uma coisa sobre o problema abaixo...
1) Determine n natural, tais que n^2+2 divida 2+2001n. Indo direto a definição, existe k inteiro tal que
E aí rapaziadaquero perguntar uma coisa sobre o problema abaixo...
1) Determine n natural, tais que n^2+2 divida 2+2001n. Indo direto a definição, existe k inteiro tal que 2+2001n=n^2*k+2K. A equação do segundo grau subjacente tráz delta=2001^2-8k(k-1). Só existe n natural se delta for um quad
Oi, Korshinói:
1)Para os inteiros positivos x e y é verdadeira a igualdade
3x^2+x=4y^2+y. Mostre que x-y é um quadrado perfeito.
Esse já apareceu aqui na lista. Uma solução detalhada
é:
Inicialmente, temos que x > y, pois se x <= y, então 3x^2 + x <=
3y^2 + y < 4y^2 + y ==> contradição
3x^2 + x= 4y^2 + y sss 3(x^2 - y^2)=y^2-(y-x) sss (x-y)(3(x+y)+1)=y^2 sss
(x-y)(3x+3y+1)=y^2. Pronto, agora sendo d=mdc(x,y), mostre que d=1, donde
os (x-y, 3x+3y+1)=1, e como esse produto eh um QP, deve ser x-y tbm um QP.
-- Mensagem original --
>Apanhei nesses exercicios...quem souber e puder
Apanhei nesses exercicios...quem souber e puder resolvê-los ou dar uma sugestão me ajudará muito.
1)Para os inteiros positivos x e y é verdadeira a igualdade 3x^2+x=4y^2+y. Mostre que x-y é um quadrado perfeito.
2) Determine o número primo p para o qual o número 1+p+p^2+p^3+p^4 é um quadrado perfei
não é inteiro ==>
não há solução quando d(m) = 2
Logo, a conclusão é que d(6n) = 35.
----- Original Message -
From: <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Tuesday, March 18, 2003 12:01 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Olimpíadas ao redor do mundo...
> Nao
Nao precisa disso tudo...Analise uma equaçao de segundo grau em x ai ce
resolve com deltas e manda balaUse teoria bem elementar dos numeros.
Na outra use as definiçoes
-- Mensagem original --
> E aí moçada.tô mandando uns problemas , na esperança de ajuda...
>1) Determine todos os pares
E aí moçada.tô mandando uns problemas , na esperança de ajuda...
1) Determine todos os pares de números inteiros ( x,y ) que satisfazem a equação:
y(x^2+36)+x(y^2-36)+y^2(y-12)=0.
neste exercicio fiz o seguinte( baseado na resolução de uma outra equação pelo Claudio pratica), fiz y=x+a, sub
Polinomios simetricos.
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Alguém consegue fatorar??A=x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2y^2z^2-2z^2x^2. Obrigado Busca Yahoo!
O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra.
)
Daniel O. Costa
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, March 04, 2003 2:32
AM
Subject: [obm-l] Olimpíadas ao redor do
mundo
Alguém consegue
fatorar??A=x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2y^2z^2-2z^2x^2.
Obrigado
Alguém consegue fatorar??
A=x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2y^2z^2-2z^2x^2.
Obrigado
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