Temos 4^6 = 4096 = -4 (mod 100). 2^222 = 4^111 = 4^3*4^108 = 4^3*(-4)^18 =
4^3*4^18 = 4^3*(-4)^3 = -4^6 = -(-4) = 4 (mod 100)
Em sáb, 11 de jan de 2020 11:30, Vanderlei Nemitz
escreveu:
> Está em um livro na parte de potenciação.
> Mas mesmo assim, como faria com essa ideia?
>
> Em sáb, 11 de ja
Vamos analisar 2^222 módulo 4 e módulo 25. Caso vc não seja familiar a
isso, dizer a = b (mod c) significa dizer que a e b tem o mesmo resto na
divisão por c.
2^222 = 0 (mod 4)
2^222 = 4^111 = (5-1)^111
Expandindo usando o binômio de newton, todos os termos são divisíveis por
25, exceto os dois ú
Está em um livro na parte de potenciação.
Mas mesmo assim, como faria com essa ideia?
Em sáb, 11 de jan de 2020 11:18, Esdras Muniz
escreveu:
> Acho que é d) 04
>
> Em sáb, 11 de jan de 2020 11:01, Esdras Muniz
> escreveu:
>
>> Pode usar a função fi.
>>
>> Em sáb, 11 de jan de 2020 10:23, Vande
Acho que é d) 04
Em sáb, 11 de jan de 2020 11:01, Esdras Muniz
escreveu:
> Pode usar a função fi.
>
> Em sáb, 11 de jan de 2020 10:23, Vanderlei Nemitz
> escreveu:
>
>> Bom dia!
>> Eu resolvi essa questão, mas creio que trabalhei demais!
>>
>> Alguém conhece um modo relativamente simples?
>>
>>
Pode usar a função fi.
Em sáb, 11 de jan de 2020 10:23, Vanderlei Nemitz
escreveu:
> Bom dia!
> Eu resolvi essa questão, mas creio que trabalhei demais!
>
> Alguém conhece um modo relativamente simples?
>
> Os dois últimos algarismos de 2^222 são:
> a) 84
> b) 24
> c) 64
> d) 04
> e) 44
>
> Muit
Bom dia!
Eu resolvi essa questão, mas creio que trabalhei demais!
Alguém conhece um modo relativamente simples?
Os dois últimos algarismos de 2^222 são:
a) 84
b) 24
c) 64
d) 04
e) 44
Muito obrigado!
Vanderlei
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre
Existe um n = 2^k que tem apenas 2 e 1 como dígitos?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
á
resolvido.
Como já disse, posso estar errado.
Att.
Eduardo
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Potência de sete
Date: Fri, 22 May 2015 20:41:42 +
Mostre que, para todo inteiro positivo n, existe uma potência de sete cuja
representação decimalcontem
Mostre que, para todo inteiro positivo n, existe uma potência de sete cuja
representação decimalcontem pelo menos n zeros sucessivos
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Se p|k então (p-1)|(p^(k-1) +p^(k-2)+...+1) pois p é congruente a 1 módulo
(p-1).
Mas nesse caso não pode ocorrer (p-1)!=p^k - 1 se k >= p, pois podemos
mostrar por indução que
(n-1)! < n^n - 1 para todo natural maior que 1.
Em 18 de maio de 2015 20:34, Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del.
Considere que (p-1)!=p^k-1, com p>5, e divida ambos os membros por p-1,
assim teremos
(p-2)!=p^(k-1) +p^(k-2)+...+1, o primeiro membro da equação possui um fator
2 e o fator (p-1)/2 então o primeiro membro possui um fator p-1, e o
segundo membro da equação não possui este fator, assim não é possíve
Seja p um número primo.Demonstrar que (p-1)! + 1 é uma potência de p se,e só
se, p = 2, p= 3 ou p = 5.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Este parece bem complicado. Se fosse provar para os primeiros 2007 dígitos, eu
saberia fazer. Vou pensar mais.
Artur Costa Steiner
> Em 05/01/2015, às 17:27, marcone augusto araújo borges
> escreveu:
>
> Prove que existe n E N tal que os 2007 últimos dígitos de 2^n pertencem a
> {1,2}
>
>
Prove que existe n E N tal que os 2007 últimos dígitos de 2^n pertencem a {1,2}
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Na linha que o Carlos sugeriu, a idéia é mostrar que, se os expoentes de 2
estiveram em PA com termo inicial 2 e razão 20, então a potência termina em 04.
Ou seja, demonstrar que, para n = 0, 1, 2,2, 2^(2 + 20n) termina em 04.
Temos que 2^10 == 1024 == 24 (mod 100). Logo, 2^20 == 24^2 = 476
Olá Vanderlei ,
O que vc pode perceber que na sequência 2^2, 2^22,2^42,..., todos terminam
em 04 . 2^222 está nesta sequência , ok ?
Abraços
Carlos Victor
Em 2 de abril de 2013 13:01, Vanderlei * escreveu:
> *Bom dia, pessoal! Gostaria de uma ajuda na seguinte questão, a qual eu
> só consegui
FAÇA CONGRUENCIA MODULO 100.
De: Vanderlei *
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Terça-feira, 2 de Abril de 2013 13:01
Assunto: [obm-l] Potência "encardida"
Bom dia, pessoal! Gostaria de uma ajuda na seguinte questão, a qual eu só
consegui com binômio de Newton e alguma f
*Bom dia, pessoal! Gostaria de uma ajuda na seguinte questão, a qual eu só
consegui com binômio de Newton e alguma força bruta.*
**
*Quais são os dois últimos algarismos do resultado de 2^222?*
**
*A resposta é 04.*
**
*Obrigado!*
**
*Vanderlei*
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de ant
Um jeito alternativo é assim:
Perceba que a soma dos algarismos dessas potências seguem um padrão:
2^0 = 1 Sa 1
2^1 = 2 Sa 2
2^2 = 4 Sa 4
2^3 = 8 Sa 8
2^4 = 16 Sa7
2^5 = 32 Sa5
2^6 = 64 Sa1
2^7 = 128 Sa2
2^8 = 256 S
sage - From: "Clayton Silva" <
> [EMAIL PROTECTED]>
> To:
> Sent: Wednesday, June 04, 2008 7:51 PM
> Subject: [obm-l] Potência de um ponto
>
>
>
> Amigos,
>>
>> alguém pode indicar um bom livro que fale da parte histórica da potência
>> de um p
oq seria uma potência de um ponto?
- Original Message -
From: "Clayton Silva" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Wednesday, June 04, 2008 7:51 PM
Subject: [obm-l] Potência de um ponto
Amigos,
alguém pode indicar um bom livro que fale da parte histórica da potên
Amigos,
alguém pode indicar um bom livro que fale da parte histórica da potência de um
ponto?
grato desde já.
=
--
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=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.p
que deve haver alguma mensagem
> antiga com a resposta).
> []s
> - Original Message -
> From: Guilherme Neves
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Sent: Wednesday, June 22, 2005 6:13 PM
> Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] potência
>
>
> os livros dizem
[obm-l] Re: [obm-l]
potência
os livros dizem que a propriedade a^m-n= a^m/a^n só
é válida se a é diferente de 0. e a pergunta continua.. 0^0=1 ou 0^0 não
existe?
-
O correto é não existe.
0^0 = 0^(1-1) = 0^1/0^1 = 0/0 (pela lei das
potências
lherme
NevesEnviada em: terça-feira, 21 de junho de 2005
12:33Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: [obm-l]
potência
alguns livros dizem que 0^0 não existe e outros dizem q eh
igual a 1. Qual o correto afinal?
Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis Inst
os livros dizem que a propriedade a^m-n= a^m/a^n só é válida se a é diferente de 0. e a pergunta continua.. 0^0=1 ou 0^0 não existe?
-
O correto é não existe.
0^0 = 0^(1-1) = 0^1/0^1 = 0/0 (pela lei das potências).
O que é um absurdo pois não existe divisão por zero.
[]s
O correto é não existe.
0^0 = 0^(1-1) = 0^1/0^1 = 0/0 (pela lei das
potências).
O que é um absurdo pois não existe divisão por
zero.
[]s
Ronaldo Luiz
Alonso
alguns livros dizem que 0^0 não existe e outros dizem q eh igual a 1. Qual o correto afinal?Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis Instale Já!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat
Oi. Me desculpe se eu estiver enganado, mas acho que vc se esqueceu de um "+1" na resolução. Veja:
On 5/22/05, [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
[...]
Repare que vc pode escrever S_(2^(k-1)) = S_(2^(k-1) + 1) - f(2^(k-1)),
[...]
não seria S_(2^(k-1)) = S_(2^(k-1)+1) - f(2^(k-1)+1) ?
D
LEGALEstew caiu numa IMO.Procure no site do Scholescfgauss77 <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Seja o número a=^, o núemo b obtido da soma de todos os algarismos do número a e, finalmente, o número c obtido da soma de todos os algarismos de b. Determine o número c.Desde já agradeço
ria resultado muito melhor com uma desigualdade mais estreita.
Com calculadora descobre-se que a eh um numero de 16 211 digitos.
- Original Message -
From: "cfgauss77" <[EMAIL PROTECTED]>
To: "Lista OBM" <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Saturday, June 28, 2003 4:2
ngruências módulo de b.
André T.
- Original Message -
From: "cfgauss77" <[EMAIL PROTECTED]>
To: "Lista OBM" <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Saturday, June 28, 2003 4:26 PM
Subject: [obm-l] Potência
Seja o número a=^, o núemo b obtido da soma de
todos os algari
Analise as conguências módulo desse número, isso pode te dar uma dica
de quais devem ser as congruências módulo de b.
André T.
- Original Message -
From: "cfgauss77" <[EMAIL PROTECTED]>
To: "Lista OBM" <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Saturday, June 28, 2003 4
Seja o número a=^, o núemo b obtido da soma de
todos os algarismos do número a e, finalmente, o número
c obtido da soma de todos os algarismos de b. Determine
o número c.
Desde já agradeço
__
Seleção de
Seja o número a=^, o núemo b obtido da soma de
todos os algarismos do número a e, finalmente, o número
c obtido da soma de todos os algarismos de b. Determine
o número c.
Desde já agradeço
__
Seleção de
Ola Fabio,
Voce saberia me dizer qual livro/assunto pesquisar para saber mais sobre
esse problema. Na escola eles ensinam apenas os algoritmos e acredito que
problemas desse tipo requerem conhecimento mais produnfo.
[],
Anderson
At 00:26 27/6/2003 -0300, Fábio \"ctg \\pi\" Dias Moreira wrote:
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Em Qui 26 Jun 2003 19:54, cfgauss77 escreveu:
> Seja o número a=^, o núemo b obtido da soma de
> todos os algarismos do número a e, finalmente, o número
> c obtido da soma de todos os algarismos de b. Determine
> o número c.
> [...]
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Seja o número a=^, o núemo b obtido da soma de
todos os algarismos do número a e, finalmente, o número
c obtido da soma de todos os algarismos de b. Determine
o número c.
Desde já agradeço
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Seja o número a=^, o núemo b obtido da soma de
todos os algarismos do número a e, finalmente, o número
c obtido da soma de todos os algarismos de b. Determine
o número c.
Desde já agradeço
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