[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] prova de uma afirmação

2003-02-03 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Mon, Feb 03, 2003 at 11:25:22AM -0200, Cláudio (Prática) wrote: > Caro Artur: > > Você já deve ter ouvido falar que existem funções que são contínuas em toda a > reta mas não são diferenciáveis em ponto algum - um exemplo é justamente dado > por uma série de funções: > > infinito

[obm-l] Re: [obm-l] prova de uma afirmação

2003-02-03 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Mon, Feb 03, 2003 at 10:18:11AM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote: > (En passant: A função de Cantor não seria um contra-exemplo bem simples? A > união dos intervalos removidos do conjunto de Cantor é densa em [0, 1], logo a > restrição da função a um intervalo sempre tem um subintervalo constante.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] prova de uma afirmação

2003-02-03 Por tôpico Jose Francisco Guimaraes Costa
Mas essa função é contínua?   Qual a definição formal de função contínua?   JF - Original Message - From: Domingos Jr. To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, February 03, 2003 11:00 AM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] prova de uma afirmação não seria bem isso

[obm-l] Re: [obm-l] prova de uma afirmação

2003-02-03 Por tôpico Domingos Jr.
] no qual f é estritamente crescente.   (...)   -Original Message-From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]] On Behalf Of Domingos Jr.Sent: Sunday, February 02, 2003 3:07 AMTo: [EMAIL PROTECTED]Subject: [obm-l] Re: [obm-l] prova de uma afirmaç

[obm-l] Re: [obm-l] prova de uma afirmação

2003-02-03 Por tôpico Cláudio \(Prática\)
Caro Artur:   Você já deve ter ouvido falar que existem funções que são contínuas em toda a reta mas não são diferenciáveis em ponto algum - um exemplo é justamente dado por uma série de funções:   infinito f(x)  =  SOMA  12^n * cos( Pi * x / 2^n )  n = 0 Pergunta:

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] prova de uma afirmação

2003-02-02 Por tôpico Artur Costa Steiner
  -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]] On Behalf Of Domingos Jr. Sent: Sunday, February 02, 2003 3:07 AM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Re: [obm-l] prova de uma afirmação   acho que sem a hipótese de f diferenciável realmente isso

[obm-l] Re: [obm-l] prova de uma afirmação

2003-02-01 Por tôpico Domingos Jr.
acho que sem a hipótese de f diferenciável realmente isso não é verdadeiro... dê uma olhada nessas funções que, apesar de serem contínuas, devem conter um intervalo fechado em que o valor de um extremo é maior que o outro e no entanto elas não possuem nenhum intervalo estritamente crescente

[obm-l] Re: [obm-l] prova de uma afirmação

2003-02-01 Por tôpico Eduardo Casagrande Stabel
Artur, não estou à mão com uma boa explicação. Mas lhe garanto com grande certeza de que existem funções contínuas f:[a,b]->R sem terem restrições crescentes ou decrescentes em intervalos próprios de [a,b]. É uma aplicação do teorema de Baire, um dos modos, que demonstra esse resultado. Não sei se