[obm-l] Uma desigualdade

Boa noite amigos. Sejam a_1, a_n números positivos, distintos dois a dois e seja p_k = a_k Produto (j = 1, n, j <> k) ((a_j)^2) - (a_k)^2) Mostre que 1/p_1 + 1/p_n > 0 Abraços Artur -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

RES: [obm-l] Uma desigualdade legal!

, de modo que a soma minima eh 3. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Marcos Martinelli Enviada em: domingo, 10 de julho de 2005 16:23 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Uma desigualdade legal! Boa tarde pessoal. Precisco de ajuda

Re: [obm-l] Uma desigualdade legal!

essage - From: "Marcos Martinelli" <[EMAIL PROTECTED]> To: Sent: Sunday, July 10, 2005 4:22 PM Subject: [obm-l] Uma desigualdade legal! Boa tarde pessoal. Precisco de ajuda nessa desigualdade. Lá vai: Dados a,b,c,x reais positivos provar que: [a^(x+2)+1]/[a^(x)*b*c+1]+[b

Re: [obm-l] Uma desigualdade legal!

Uma sugestão: ordene a, b e c (por simetria você pode fazer isso). Dai veja que os numeradores e denominadores vão estar ordenados tambem. Dai, use uma desigualdade que tem a ver com ordem... Abraços -- Bernardo Freitas Paulo da Costa On 7/10/05, Marcos Martinelli <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > B

[obm-l] Uma desigualdade legal!

Boa tarde pessoal. Precisco de ajuda nessa desigualdade. Lá vai: Dados a,b,c,x reais positivos provar que: [a^(x+2)+1]/[a^(x)*b*c+1]+[b^(x+2)+1]/[b^(x)*a*c+1]+[c^(x+2)+1]/[c^(x)*b*a+1]>=3. Tentei resolver através da desigualdade de Jensen, considerando a seguinte função f(u)=[u^(x+2)+1]/[k*u^(x-