E ai amigos sobre essas 2 questões e essas possíveis soluções há algum
furo??? Ou uma maneira mais trivial??? Abraço
Em terça-feira, 22 de abril de 2014, Jeferson Almir <
jefersonram...@gmail.com>
escreveu:
> Agora exponho no consenso que cheguei e que discuti com outros. ..
>
> PROBLEMA 1
>
> Pa
Caros certa vez discutimos tal temática e como aqui trata-se de uma lista
de discussão retomo com esses velhos 2 problemas:
1. Um jogador pretende tomar uma decisão através do lançamento de uma moeda,
caso ocorra *coroa* ele viaja *cara* caso contrário, porém ele sabe que
ela é viciada então se
diferente.
> Se o monte 2 for o mais pesado:
> Entao uma das 3(possivelmente) mais pesada sera a diferente.Fazemos
> o passo2(so q nese caso procurando a mais pesada) descrito ali em cima e
> saberemos ql delas e a diferente
>
>
>
>
>
> essa soluçao es
: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]: [obm-l] Moedas: 2 problemasDate:
Wed, 23 Jul 2008 23:45:05 -0300
Olá!
1º PROBLEMA:
Acredito que quase todos vocês já conheçam o problema “12 (ou 13) moedas / 1
moeda falsa (+ leve OU + pesada) / balança de comparação”. Seu enunciado é o
seguinte
De: Rafael Ando <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: Re: [obm-l] Moedas: 2 problemas
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quinta-feira, 24 de Julho de 2008, 19:00
hm... quase dá certo, mas olha só: se na primeira e segunda pesagem der o mesmo
peso, você só vai saber que a moeda falsa está no grupo de 3
rro?
>
> abraço
> --
>
> From: [EMAIL PROTECTED]
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Subject: [obm-l] Moedas: 2 problemas
> Date: Wed, 23 Jul 2008 23:45:05 -0300
>
>
>
> Olá!
>
>
>
> 1º PROBLEMA:
>
>
>
> Acredito q
mesmo peso,Pegamos o quarto grupo e repetimos o
3passo.
ha algum erro?
abraço
From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]: [obm-l] Moedas: 2 problemasDate:
Wed, 23 Jul 2008 23:45:05 -0300
Olá!
1º PROBLEMA:
Acredito que quase todos vocês já conheçam o problema “12 (ou 13) moedas / 1
Olá Luis na realidade a sua solução só funciona caso você já saiba que a
moeda falsa é mais pesada. Note que para este problema, não se sabe se ela é
mais pesada ou mais leve, e devemos descobrir qual é a falsa, e além disso
se ela é mais pesada ou mais leve
Bom, boa sorte!
2008/7/24 Luís
r ou maior!
Já no 2º problema, sabe-se que o peso da moeda falsa é MAIOR do que o peso das
demais (verdadeiras).
Sds.,
AB
[EMAIL PROTECTED]
[EMAIL PROTECTED]
--- Em qui, 24/7/08, Luís Junior <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
De: Luís Junior <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: Re: [obm-l] Moedas:
Olá,
Este é o meu primeiro post nesta lista. Sou péssimo em matemática e entrei
na lista pq meu sonho era participar de uma olimpíada.
Eu sempre leio todos os posts mas quase sempre não entendo nada do que vcs
falam.
No caso dessa questão acho que posso dar uma contribuição :)
Humilde solução:
1
Ah, droga, errei... troquem por favor o "12" do grupo 3 pelo "10". :)
2008/7/24 Ralph Teixeira <[EMAIL PROTECTED]>:
> Rotule as moedas com os numeros de 1 a 15, mas escreva-os em binario com
> 4 algarismos cada: 0001, 0010, ..., .
>
> Separe as moedas em 4 grupos -- o grupo que tem 1 no prim
Rotule as moedas com os numeros de 1 a 15, mas escreva-os em binario com 4
algarismos cada: 0001, 0010, ..., .
Separe as moedas em 4 grupos -- o grupo que tem 1 no primeiro digito, o que
tem 1 no segundo digito, etc. Explictamente, em decimal, os grupos sao:
G1={8,9,10,11,12,13,14,15}
G2={4,5
Olá!
1º PROBLEMA:
Acredito que quase todos vocês já conheçam o problema 12 (ou 13) moedas / 1
moeda falsa (+ leve OU + pesada) / balança de comparação. Seu enunciado é o
seguinte:
Considere uma coleção de 12 (pode, até, ser de 13) moedas uma delas é
falsa. A única diferença entre a
Tome duas moedas iguais e, entre elas, coloque uma terceira moeda menor ou do mesmo tamanho das duas outras. Segure-as pelos dedos e deixe cair apenas a inferior e a do meio, segurando a última, conforme indicado na ilustração.
(Um detalhe importante: as moedas devem estar bem unidas antes do lanç
Agora sim, e' 7491 mesmo !
Valeu Fabio, Fernando, Claudio, Bruno e Qwert !
[]'s
Rogerio Ponce.
From: Fábio Dias Moreira
Fábio Dias Moreira escreveu:
Rogerio Ponce escreveu:
Ola' Qwert, Bruno, Claudio e colegas da lista,
o fato e' que N pode ser ainda maior que 927...
[...]
Considere todos os terno
Fábio Dias Moreira escreveu:
Rogerio Ponce escreveu:
Ola' Qwert, Bruno, Claudio e colegas da lista,
o fato e' que N pode ser ainda maior que 927...
[...]
Considere todos os ternos (p, q, r) de inteiros com |p|, |q|, |r| <=
10 e tais que mdc(p, q, r) = n (estou definindo mcd(x, 0) = |x|).
Seja S o
Rogerio Ponce escreveu:
Ola' Qwert, Bruno, Claudio e colegas da lista,
o fato e' que N pode ser ainda maior que 927...
[...]
Considere todos os ternos (p, q, r) de inteiros com |p|, |q|, |r| <=
10 e tais que mdc(p, q, r) = n (estou definindo mcd(x, 0) = |x|).
Seja S o conjunto desses ternos. Eu afi
Ola' Qwert, Bruno, Claudio e colegas da lista,
o fato e' que N pode ser ainda maior que 927...
[]'s
Rogerio.
From: "Qwert Smith"
Ok N=927 and counting...
_
Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já!
http://www.msn.com.br/di
Ok N=927 and counting...
veja o meu reply pro email do Claudio
From: Bruno Bruno <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Moedas em sacos
Date: Tue, 15 Feb 2005 18:30:04 -0300
Claudio, inspirado no seu raciocínio consegui chegar
questao e...como provar que o seu metodo e de fato o mais
eficiente?
From: "claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: "obm-l"
Subject: Re: [obm-l] Moedas em sacos
Date: Tue, 15 Feb 2005 14:57:21 -0300
On Sat, 12 Feb 2005 10:57:42 -0200, Rogerio P
Claudio, inspirado no seu raciocínio consegui chegar a 883.
(Desculpe o plágio, mas gostei da sua idéia)
Suponhamos que uma moeda normal pese P e uma moeda mais pesada pese P+Q.
1a pesagem:
Colocamos 441 sacos num prato e 441 no outro. Se ficarem iguais
obviamente será o outro saco, mas como isso
Caro Claudio,
como sempre a sua engenhosidade é bem vinda.
Mas N pode ser ainda maior...
Grande abraço,
Rogério.
From: "claudio.buffara" > Ola' pessoal,
>
> Existem N sacos abertos com 10 moedas cada um.
> Um deles, defeituoso, tem 10 moedas iguais entre si, porem mais pesadas
que
> o padrao. Os o
On Sat, 12 Feb 2005 10:57:42 -0200, Rogerio Ponce
<[EMAIL PROTECTED]>wrote:
> Ola' pessoal,
>
> Existem N sacos abertos com 10 moedas cada um.
> Um deles, defeituoso, tem 10 moedas iguais entre si, porem mais pesadas que
> o padrao. Os outros sacos tem as 10 moedas com o peso padrao (a principio
Exatamente. E 126 tb e muito pouco...agora to achando que o maximo e 171.
Daqui a pouco mudo de ideia denovo
From: "Rogerio Ponce" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Moedas em sacos
Date: Tue, 15 Feb 2005 13:06:26 -03
Ola' Fernando,
N=27 ainda e' pouco.
Repare que vc esta' apenas usando a informacao de um dos pratos pesar mais
que o outro, sem considerar o valor dessa diferenca, fornecido pela balanca.
O fato e' que N pode ser mais alto que 27.
[]'s
Rogerio Ponce
From: Fernando Aires
Olá,
Não sei se meu ra
parecido com o seu cheguei a 126 sacos de moedas
possiveis.
Vou deixar vc refazer depois ponho o raciocinio aqui.
From: Fernando Aires <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Moedas em sacos
Date: Tue, 15 Feb 2005 13:05:28 -0200
Olá,
Não
Olá,
Não sei se meu raciocínio está correto, mas eu pensei em resolver o
problema da seguinte forma:
Como sabemos que o saco é mais pesado, para a última medição
(terceira), no pior caso, devemos ter 3 sacos. Mediríamos dois deles
na balança, e se um for mais pesado, é este; se ambos forem i
Ola' pessoal,
Existem N sacos abertos com 10 moedas cada um.
Um deles, defeituoso, tem 10 moedas iguais entre si, porem mais pesadas que
o padrao. Os outros sacos tem as 10 moedas com o peso padrao (a principio
desconhecido).
Voce dispoe de uma balanca de 2 pratos, que fornece a diferenca de pes
Olá Claudio e colegas da lista!
o problema é bonitinho mesmo; é simplesmente o número de soluções não
negativas de
U1+V1+U2+V2++Um+Vm=n
ou seja, (2m+n-1)! / [(2m-1)! * n!]
( pense em Ui e Vi como sendo, respectivamente, as quantidades de moedas de
R$1 e R$0,25 no cofrinho "i" )
Grande abraç
> -Mensagem original-
> De: [EMAIL PROTECTED]
> [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de claudio.buffara
> Enviada em: domingo, 25 de julho de 2004 11:09
> Para: obm-l
> Assunto: [obm-l] Moedas em Cofrinhos
>
> Oi, pessoal:
>
> Um problema bonitinho:
>
Oi, pessoal:
Um problema bonitinho:
Temos n moedas de R$ 1,00 e n moedas de R$ 0,25.
Moedas de mesma denominacao sao supostas indistinguiveis.
De quantas maneiras podemos escolher n moedas (dentre as 2n que temos) e distribui-las por dentre m cofrinhos (cofrinhos podem ficar vazios)?
a) Supon
Title: Moedas em caixas
Oi, Alexandre:
Eu achei esse problema das moedas em caixas mais interessante do que o do no. de solucoes da equacao, onde a matematica "legal" acaba no momento em que voce estabelece a relacao entre o no. de solucoes de uma equacao e os coeficientes de um certo polinomio
<[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Tuesday, December 03, 2002 12:34 AM
Subject: Re: [obm-l] moedas
> Mas ao jogar as moedas, obter kkkc ou kkck não é a
> mesma coisa?
>
>
>
>
>
> --- Marcos Reynaldo <[EMAIL PROTECTED]>
> escreveu: > O espa
ct: Re: [obm-l]
moedas >Date: Thu, 5 Dec 2002 02:27:28 -0300 (ART) > >Sim, realmente
eh a mesma coisa, mas soh tem um >detalhe, ao considerarmos isto, veja
que os resultados >não ocorrem com a mesma frequencia. Veja: >(a)
1 ve
essas possibilidades
k c
k c
Assim o espaço amostral seria {,kkkc,kkcc,kccc,} e haveria probabilidade de 1/5 = 20%.
>From: Marcos Reynaldo <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: Re: [obm-l] moedas
Sim, realmente eh a mesma coisa, mas soh tem um
detalhe, ao considerarmos isto, veja que os resultados
não ocorrem com a mesma frequencia. Veja:
(a) 1 vez
(b) kkkc, kkck, kckk, ckkk .. 4 vezes
(c) kkcc, kckc, kcck, ckkc, ckck, cckk .. 6 vezes
(d) kc
Jogar as moedas e obter kkkc ou kkck não é obter a
mesma coisa?
Se for a mesma coisa este espaço amostral pode ser
reduzido, passando de
{,kkkc,kkck,KKCC,kckk,KCKC,KCCK,kccc,ckkk,CKKC,CKCK,ckcc,CCKK,cckc,ccck,}
para
{,kkkc,kkcc,kccc,}
Desculpem, mas é que não estou entendendo muit
Mas ao jogar as moedas, obter kkkc ou kkck não é a
mesma coisa?
--- Marcos Reynaldo <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu: > O espaço amostral eh o seguinte:
>
{,kkkc,kkck,KKCC,kckk,KCKC,KCCK,kccc,ckkk,CKKC,CKCK,ckcc,CCKK,cckc,ccck,},
> onde k=cara e c=coroa
> Assim, temos 6 casos em 16 e port
O espaço amostral eh o seguinte:
{,kkkc,kkck,KKCC,kckk,KCKC,KCCK,kccc,ckkk,CKKC,CKCK,ckcc,CCKK,cckc,ccck,},
onde k=cara e c=coroa
Assim, temos 6 casos em 16 e portanto a probabilidade
eh 6/16 ou 3/8.
Uma outra maneira:
probabilidade de ocorrer k(pk)=probabilidade de
ocorrer c(pc)=1/2
Assim
No lançamento de 4 moedas honestas, a probabilidade de
ocorrerem duas caras e duas coroas vale quanto?
___
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