Uma lampada está no topo de um poste de 16 pes de altura. Um rapaz de 5 pés de
altura afasta-se do poste à razao de 4pes/s. A que taxa se move a ponta da sua
sombra quando ele está a 18 pes do poste?
64/11 pes/s.
Vlw.
__
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isso foi dado: 4 pes/s. Logo dp/dt =
16/11 * 4 = 64/11 pes/s.
Acho que é isso.
- Original Message -
From: Klaus Ferraz
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, May 10, 2007 10:29 PM
Subject: [obm-l] taxas
Uma lampada está no topo de um poste de 16 pes de altura. Um rapaz de
Oi pessoal, gostaria da ajuda de vocês no seguinte problema.
Uma calha horizontal possui 200cm de comprimento e tem como seção transversal um triangulo isosceles de 8cm de base e 10cm de altura.
Devido a chuva, a agua em seu interior está se elevando a uma razão de 0,5 cm por minuto.
Quão
volume:V = (1/2).B.h.L (I)(L - comprimento da calha)
triângulo:B/h = 8/10 = B = (4/5).h (II)
altura e função do tempo:h = (1/2).t (III)5 = t/2 = h = 5cm para t = 10s
(II) e (III) em (I):V = (1/2)(4/5)(h^2).L = (1/2)(4/5)(1/4)(t^2).LV =
(1/10).L.t^2
dV/dt = (L/10)tdV/dt = (200/10).10 = 200
Ola,
o volume da calha em funcao da altura da agua eh:
da semelhanca de triangulo, temos:
x / 10 = b / 8
entao:
V(x) = 200 * x * b / 2 = 100 * x * 8 * x / 10 = 80 * x^2 (cm^2)
V(x) = 80 * x^2
dV(x) / dx = 160 * x
dV/dt = dV/dx * dx/dt = 160 * x * 0,5 = 80 * x
Logo, o volume de agua cresce
Caro Marcos Reynaldo:
Aqui vão alguns comentários.
1) Um depósito esférico está recoberto uniformemente
por uma camada de gelo de 5 cm de espessura. À medida
que o gelo derrete, a taxa na qual o volume de gelo
diminui é diretamente proporcional à taxa em qua a
área da superfície decresce. Mostre
Caros colegas, estou com alguns problemas de taxas
relacionadas que não estou conseguindo resolver e um
outro cujo gabarito não confere. Os exercícios foram
tirados do livro do Swokowski (vol.1). Agradeço desde
já toda a ajuda.
1) Um depósito esférico está recoberto uniformemente
por uma camada
Caros colegas, estou com alguns problemas de taxas
relacionadas que não estou conseguindo resolver e um
outro cujo gabarito não confere. Os exercícios foram
tirados do livro do Swokowski (vol.1). Agradeço desde
já toda a ajuda.
1) Um depósito esférico está recoberto uniformemente
por uma camada
- Original Message -
From: Marcos Reynaldo [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, February 03, 2003 5:58 PM
Subject: [obm-l] Taxas relacionadas e problemas de otimização
Caros colegas, estou com alguns problemas de taxas
relacionadas que não estou conseguindo resolver e
Olá pessoal !
Estou com dificuldade de montar as funções
relacionadas aos exercicios abaixo. Agradeço se
puderem me ajudar.
(Os exercícios foram tirados do livro do Swokowski,
pags 202 e 205).
1) Uma luz esta no alto de um poste de 5m. Um menino
de 1,6m afasta-se do poste a razão de 1,2 m/s.
- Original Message -
From: Marcos Reynaldo [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, January 24, 2003 11:22 AM
Subject: [obm-l] Taxas relacionadas
Olá pessoal !
Estou com dificuldade de montar as funções
relacionadas aos exercicios abaixo. Agradeço se
puderem me ajudar.
(Os
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