Isto e mais ou menos facil:encontre os polinomios
minimais em Q de cada um desses caras.Exemplo:
se x=2^(1/2), entao x^2-2=0, um polinomio
irredutivel em Z.E fim: a raiz quadrada de dois
nao e racional mas e real, logo e irracional.
--- Frederico Reis Marques de Brito
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu
Se log n =p/q, entao n=10^(p/q),ou n^q=2^p*5^p.
Pelo TFA n deve ter os fatores 2 e 5 apenas.
n=2^a*5^b, acarreta p=aq=bq.
E fim(acho).Essa foi do Tengan ha um tempo atras.
Mais chato e o teorema de Schneider-Gelfond.Alias
onde eu acho isto?Na Internet de preferencia...
--- Claudio Buffara
<[EMAIL
On Sat, Sep 06, 2003 at 12:31:17PM -0300, Domingos Jr. wrote:
> a lista também aparece na web: www.obm.org.br
Uma pequena correção: www.obm.org.br é a home page oficial da OBM.
Lá tem instruções de inscrição na lista e pointers para os arquivos.
Mas os arquivos propriamente ditos não estão lá, est
Suponhamos que log(N) seja racional. Como log(N)>=0, pois N>=1, temos
que log(N)= m/n, onde m>=0 e n>0 sao inteiros. Segue-se que N=10^(m/n) e
que N^n =2^m*5^m. Logo, 2 e 5 sao os unicos primos que comparecem na
fatoracao de N, do que deduzimos que N=2^k1*5^k2, sendo k1 e k2 inteiros
nao negativos.
> Aproveito a oportunidade para acrescentar:
> (a) Mostre que cos (5 graus ) , cos(10 graus ) e cos (20 graus ) são
> irracionais.
> (b) Podemos generalizar este fato de alguma forma?
>
> Abraços a todos.
> ( Ah Cláudio, meu computador teve uma pane geral nesses últimos dias e
> creio não te
Aproveito a oportunidade para acrescentar:
(a) Mostre que cos (5 graus ) , cos(10 graus ) e cos (20 graus ) são
irracionais.
(b) Podemos generalizar este fato de alguma forma?
Abraços a todos.
( Ah Cláudio, meu computador teve uma pane geral nesses últimos dias e
creio não ter recebido a
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