Olá,
Bom dia! A maioria dos livros denomina zero de uma função e não raiz de uma
função. No entando, os mesmos livros denominam raiz de um polinômio. Um
polinômio não é uma função? Neste caso, não deveríamos utilizar a mesma
denominação? Se alguém tiver um esclarecimento, agradeço!
Assunto: Re: [obm-l] Raiz enésima de p/q
Olá Paulo,
vamos representar raiz de indice n por raiz, ok?
queremos provar o seguinte: raiz(p) e raiz(q) sao inteiros se, e somente se,
raiz(p/q) é racional.
a ida eh tranquila né? raiz(p/q) = raiz(p)/raiz(q).. logo eh racional.
vamos ver
Valeu Bruno, muito obrigado, deve ser isso sim...um abraço... Giovane
From: Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Raiz quadrada
Date: Sat, 17 Mar 2007 20:33:35 -0300
Seja n o seu número. Pelo que entendi, o que vc
Seja n o seu número. Pelo que entendi, o que vc chama de resto é abs(n -
k^2), onde k é outro número inteiro que aproxima a raíz quadrada de n.
Assim, n está entre k^2 e (k+1)^2, e n - k^2 = 135, (k+1)^2 - n = 38 = k^2 +
2k + 1 - n
Mas k^2 = n - 135, assim ficamos com:
n - 135 + 2k + 1 - n = 38,
Alguem fez algum progresso nesse aqui?
E qual seria a raiz quadrada de F dada por F(x) = 1-x?
(imagino que G tambem tenha que ser de [0,1] - [0,1], de modo que nao vale
dizer que eh G(x) = (1-i)/2 + ix)
[]s,
Claudio.
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para:
Caro Klaus,
Vamos lá:
Vamos mostrar por indução que, se k é ímpar, (sqrt(2)-1)^k pode ser escrito
como y.sqrt(2)-x=sqrt(2.y^2)-sqrt(x^2), com x e y naturais e 2.y^2-x^2=1 (aqui
N=2.y^2 e N-1=x^2), e, se k é par, (sqrt(2)-1)^k pode ser escrito como
x-y.sqrt(2)=sqrt(x^2)-sqrt(2.y^2), com x e y
Nao recibi nao envia d novoHenrique Rennó [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá Klaus!!!Não entendi o enunciado.Prove que todo número natural da forma (sqrt(2) - 1)^k (natural ??? -esse é um número real), k natural, pode ser colocado na forma sqrt(N)- sqrt(N-1) (o que é N???, é o próprio número
Ola henrique nao recibi nao. Envia d novo.Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá Klaus!!!Não entendi o enunciado.Prove que todo número natural da forma (sqrt(2) - 1)^k (natural ??? -esse é um número real), k natural, pode ser colocado na forma sqrt(N)- sqrt(N-1) (o que é N???, é o próprio
Olá Klaus!!!
Não entendi o enunciado.
Prove que todo número natural da forma (sqrt(2) - 1)^k (natural ??? -
esse é um número real), k natural, pode ser colocado na forma sqrt(N)
- sqrt(N-1) (o que é N???, é o próprio número ???).
Ah, gostaria que você me respondesse se recebeu um arquivo do
, Fortaleza
- Original Message -
From:
fabiodjalma
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, May 29, 2005 9:36 PM
Subject: Re: [obm-l] raiz negativa de
equação..
-0,762
Me desculpem se este problema ja estiver
sido
pq o problema so pedia a raiz negativa da equação. 2 é a raiz positiva.MSN Busca: fácil, rápido, direto ao ponto. Encontre o que você quiser. Clique aqui.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
On Sun, May 29, 2005 at 09:13:06PM -0300, Vinícius Meireles Aleixo wrote:
Me desculpem se este problema ja estiver sido solucionado aqui na lista
Qual é a raiz negativa da equação:
2^x - x^2=0
Isto já foi discutido na lista várias vezes sim, mas não achei referência.
A raiz é
Subject: Re: [obm-l] raiz negativa de equação..
Date: Mon, 30 May 2005 10:06:12 -0300
On Sun, May 29, 2005 at 09:13:06PM -0300, Vinícius Meireles Aleixo wrote:
Me desculpem se este problema ja estiver sido solucionado aqui na
lista
Qual é a raiz negativa da equação:
2^x - x^2=0
Isto já foi
Ola Pessoal,
Na mensagem abaixo leiam : valores reais positivos de k
um Abraco
Paulo Santa Rita
2,1103,300505
From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] raiz negativa de equação..
Date: Mon, 30 May 2005 13:46
On Mon, May 30, 2005 at 01:46:16PM +, Paulo Santa Rita wrote:
Ola Carissimo Prof Nicolau e
demais colegas desta lista ... OBM-L,
A resposta abaixo do nosso estimado moderador chega coincidentemente quando
um estudante de Matematica da USP me propos o seguinte problema :
Para quais
Veja RPM n°03, pag. 18 há um artigo do Elon que
explica detalhadamente como achá-la.
Cgomes
- Original Message -
From:
Vinícius Meireles Aleixo
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, May 29, 2005 9:13 PM
Subject: [obm-l] raiz negativa de
equação..
Me desculpem
: Re: [obm-l] Re: [obm-l] raiz negativa de equação..
Date: Mon, 30 May 2005 12:22:34 -0300
Entendendo que K é real positivo e que as raízes X também são reais e
contadas sem multiplicidade a sua solução é correta. Será que a dúvida
é se Km = sen(Z1)/Z1 admite uma expressão mais simples? Duvido muito
Basta provar que o quadrado de um par é par e o quadrado de um ímpar é ímpar e observar que:
1) n^2 ímpar == nímpar é equivalente a n par == n^2 par
e
2) n^2 par == n par é equivalente a n ímpar == n^2 ímpar.
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Podemos também fazer da seguinte maneira:
Seja 2k o tal quadrado perfeito par. Daí, todos os expoentes dos
fatores primos de k são números pares, exceto o expoente do fator 2.
Portanto o expoente do 2 não pode ser 0 (o expoente deve ser ímpar) e
dever ser um ímpar maior ou igual a 1.
Então o
Soh pra completar o que o Artur disse: a sua solucao alternativa estah
correta, mas da mesma forma que antes, estah incompleta, faltando provar que
a sequencia que origina os radicais encaixados converge (o que o Artur chama
de comprovacao matematica que leva aos resultados desejados)
Agora, pode
Acho que uma resposta geral aa sua pergunta eh dificil. No caso da sequencia
que ciculou na lista, era, de fato, essencial provar que a mesma era
convergente antes de de resolvermos a equacao f(x) = x. Mas isto nao eh um
conceito superior, eh algo basico para que estuda sequencias.
O que se
Esta sequencia que estamos discutindo pode ser generalizada, conforme um dos
colegas afirmou.
Sendo a=0, definamos
x[1] = raiz(a)
x[n+1] = raiz(a+x[n])
Para todo u=0, raiz(a+u) =u - a+u u^2. Desta inequacao do 2o grau,
resulta que raiz(a+u) = u - 0= u = r =(1+raiz(1+4a))/2. Temos que r =
1/2
Eh interessante notar que x(n-1) = 2cos (pi / 2^n)
para todo n natural, e portanto tende a 2 de fato.
- Original Message -
From:
claudio.buffara
To: obm-l
Sent: Wednesday, October 06, 2004 6:18
PM
Subject: [obm-l]
raiz(2+raiz(2+raiz(
Seja (x(n)) a
Se p0 e x0, a raiz p de x eh definida como x^(1/p). Faz sentido se p0.
Soh que naum eh muito usual usar o termo raiz quando o argumento p naum eh
um inteiro positivo.
De fato, por definicao, os termos par e impar, quando aplicados a numeros
reais, pressupoe que os mesmos sejam inteiros. Hah porem
Olá,
Primeiro uma convenção sobre notação: raiz[n](x) = raiz enésima de x
Existe raiz com índice negativo???
pensando um pouco... se raiz[n](x) = x^1/n, então raiz[-n](x) =
x^1/(-n) = x^(-(1/n)) =
1/(x^1/n) = 1/(raiz[n](x))
Só existem números pares e ímpares para o conjuntos dos inteiros?
At 12:51 25/10/2003, you wrote:
Quais são as condições para uma equação de 2º grau apresentar raiz dupla?
Ter raízes reais e diferentes?
Basta que o discriminante da equação, que é b^2 - 4*a*c (sendo a o
coeficiente de x^2, b o coeficiente de x e c o coeficiente de x^0 = 1), ser
maior que zero.
Cara Giselle,
1º: quando tiver váriasperguntinhas curtas assim,
coloque-as numa mesma mensagem.
2º: quando a informação que você quer se encontra facilmente
em um livro, pegue o livro, leia tudinho e se você não entender alguma coisa aí
você vem perguntar pra lista.
3º: basta que o "delta"
On Sat, Oct 25, 2003 at 01:06:48PM -0200, Cesar Ryudi Kawakami wrote:
At 12:51 25/10/2003, you wrote:
Quais são as condições para uma equação de 2º grau apresentar raiz dupla?
Ter raízes reais e diferentes?
Normalmente a expressão raiz dupla significa
uma raiz com multiplicidade 2 e não duas
Raíz com multiplicidade dois eu não entendi...
Consegui entender, sim, que no caso da expressão raiz dupla,
interpreta-se como raízes iguais, certo?
Ou continuo errado? (E o pior, sem entender o significado da expressão).
Peço desculpas a todos.
Cesar.
At 14:07 25/10/2003, you wrote:
On Sat,
Se os coeficientes da equcao forem reais eh soh o discriminante da equacao
ser igual a 0
From: Giselle [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Raiz dupla
Date: Sat, 25 Oct 2003 12:51:32 -0200
Quais são as condições para uma equação de 2º grau
de multilicidade 2 e 5 é
raiz de multiplicidade 3.
- Original Message -
From: Cesar Ryudi Kawakami [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, October 25, 2003 2:22 PM
Subject: Re: [obm-l] Raiz dupla
Raíz com multiplicidade dois eu não entendi...
Consegui entender, sim
Raizes quadradas?
JOÃO CARLOS PARECE"J.Paulo_roxer_´til_the_end" [EMAIL PROTECTED] wrote:
Qual a resoluçãoe onde aplico?
Sabendo que raiz de a+raiz de 2-a= raiz de a -b e 3 raiz de 2 - a=2raiz de a -b para 0\ a \ 2 e b \a,então o valor da expressão raiz de 6-a-4 vezes raiz de 2-a + 2 raiz
Sim
- Original Message -
From:
João Carlos Parede
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, June 30, 2003 7:47 PM
Subject: Re: [obm-l] Raiz
Raizes quadradas?
JOÃO CARLOS PARECE"J.Paulo_roxer_´til_the_end" [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Vou colocar assim:
Sabendo que Va+V2-a=Va-b e 3V2-a=2Va-b para 0\ a \2 e b \
a,então o valor da expressão V6-a-4.V2-a+2Va é igual a:
- Original Message -
From: Thiago Cerqueira
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, June 28, 2003 2:04
AM
Subject: Re:[obm-l] Raiz
Qual
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Em Sex 27 Jun 2003 19:04, J.Paulo roxer til the end escreveu:
[...]
Sabendo que raiz de a+raiz de 2-a= raiz de a -b e 3 raiz de 2 - a=2raiz de
a -b para 0\ a \ 2 e b \a,ento o valor da expresso raiz de 6-a-4 vezes
raiz de 2-a + 2 raiz de a igual
No tm parnteses.
- Original Message -
From:
Fbio "ctg \pi" Dias Moreira
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, June 28, 2003 12:28
AM
Subject: Re: [obm-l] Raiz
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-Hash: SHA1Em Sex
27 Jun 2003 19:04, J.Paulo roxer t
Qual a resolução e onde aplico?
Sabendo que raiz de a+raiz de 2-a= raiz de a -
b e 3 raiz de 2 - a=2raiz de a -b para 0
\ a \ 2 e b \a,então o valor da expressão raiz de 6-a-
4 vezes raiz de 2-a + 2 raiz de a é igual :
E aí?! J. Paulo, me interessei pelo problema proposto
por vc, mas n
Ariel de Silvio wrote:
Há um tempo atrás enviei 4 questoes que eu tive duvida, mas só me responderam 1 delas, envio as outras 3 para se alguem puder me ajudar...
1) Calcule o valor de y = [(x - 1) * raiz(3)]/[raiz(x^2 - x + 1)] para:
a) x = 2 + raiz(3)
b) x = 2 - raiz(3)
OBS: Fiz varias
a raiz cúbica de 7 é raiz de
p(x) = x³ - 7 e p pertence a Q[X]
p é irred. pelo critério de Eisenstein, para o primo 7
se p é irred., de grau 3 temos que raiz cúbica de 7 não pode pertencer a Q.
Em livros sobre conjuntos numéricos, eles quase sempre
apresentam uma prova por absurdo da
A demonstração segue a mesma lógica:
7^(1/3) = m/n com mdc(m,n) = 1
7 = (m^3) / (n^3)
m^3 = 7 * (n^3)
m^3 é múltiplo de 7
m é múltiplo de 7
m^3 é múltiplo de 7^3 = 343
m^3 = 343 * k
Mas, neste caso, 343 * k = 7 * (n^3) (ambos são iguais a m^3), ou seja:
7 * (7*k) = n^3
n^3 é múltiplo de 7
n é
-Mensagem original-
De: Cláudio (Prática) [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Terça-feira, 17 de Dezembro de 2002 18:04
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] RAIZ CÚBICA DE 7
A demonstração segue a mesma lógica:
7^(1/3) = m/n com mdc(m,n) = 1
7 = (m^3) / (n^3)
m
Analogamente, trocando par ou impar por multiplo de 7 ou nao-multiplo de 7.
JOÃO CARLOS PAREDE wrote:
Em livros sobre conjuntos numéricos, eles quase sempre
apresentam uma prova por absurdo da irracionalidade da
raiz quadrada de 2:
sqrt(2)=p/q, sendo mdc(p,q)=1
2=(p*p)/(q*q)
2*q*q=p*p
Com isto
, December 17, 2002 5:29
PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] RAIZ
CÚBICA DE 7
Sobre essa demonstração da irracionalidade de raíz cubica
de 7. Vc usou(citou) Einsenstein...eu poderia depois de escrever o polinômio
fazer uma pesquisa de raízes racionais e verificar que não existem raízes
Oi Hely Jr.,
depois da pergunta "1=0....?" essa é a que mais
apareceu na lista.
Indico uma boa resposta que foi enviada para a
lista, acesse
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-rj.1999/msg00169.html.
Falou!
Eduardo.
- Original Message -
From:
Hely Jr.
To:
.
- Original Message -
From: Eduardo Casagrande Stabel
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, August 22, 2002 9:28 AM
Subject: Re: [obm-l] raiz
Oi Hely Jr.,
depois da pergunta 1=0....? essa é a que mais apareceu na lista.
Indico uma boa resposta que foi enviada
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