Mas se a função auxiliar for g(x) = bx^2 + cx + a, também teremos f(0)*f(1)
= a*(a+b+c) < 0 e, a partir daí, aplica-se o raciocínio do Matheus.
Só que o discriminante de g é c^2 - 4ab > 0 ==> c^2 > 4ab ==> a alternativa
C também está correta.
Aliás, dava pra ver isso com base no papel simétrico de
On Thu, Aug 23, 2018 at 10:29 AM Artur Steiner
wrote:
> É, inverter a ordem dos coeficientes foi genial.
E dá para fazer ao contrário também: a^2 + ab + ac < 0 quer dizer que
f(a) < 0, com f(x) = x^2 + bx + ac. Isso novamente implica que a
equação f(x) = 0 tem duas soluções, logo o discriminante
É, inverter a ordem dos coeficientes foi genial.
Artur Costa Steiner
Em seg, 20 de ago de 2018 13:58, Daniel Quevedo
escreveu:
> D fato o enunciado é só isso, o q tbm achei incompleto... mas a solução do
> Matheus foi fantástica, parabéns!!!
>
> Em seg, 20 de ago de 2018 às 11:25, Matheus Secco
D fato o enunciado é só isso, o q tbm achei incompleto... mas a solução do
Matheus foi fantástica, parabéns!!!
Em seg, 20 de ago de 2018 às 11:25, Matheus Secco
escreveu:
> Na verdade, foi construída essa função auxiliar para reinterpretar os
> dados do problema de outra maneira que fosse útil.
Na verdade, foi construída essa função auxiliar para reinterpretar os dados
do problema de outra maneira que fosse útil.
Em seg, 20 de ago de 2018 11:01, Alexandre Antunes <
prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:
> Bom dia,
>
> Mas o enunciado de 1a não estaria incompleto?
> - o que diz que a
Bom dia,
Mas o enunciado de 1a não estaria incompleto?
- o que diz que a expressão é relativa a uma equação (ou função) do 2° grau?
- E se a função suposta for outra?
Em Seg, 20 de ago de 2018 10:09, Matheus Secco
escreveu:
> Para a primeira, supondo a, b, c reais, considere a função quadrática
Para a primeira, supondo a, b, c reais, considere a função quadrática f(x)
= cx² + bx + a e veja que a^2+ab+ac = a(a+b+c) = f(0) * f(1).
Do enunciado, tem-se f(0) * f(1) < 0 e isso significa que a função possui
exatamente 1 raiz entre 0 e 1. Por se tratar de uma função quadrática, deve
ter outra ra
Ns 1a, ainda não cheguei a uma conclusão. Podemos afirmar que a^2 < (b +
c)^2.
Na segunda, o discriminante D = b^2 - 4ac é ímpar, assim não nulo. Se for
positivo, para que seja um quadrado perfeito devemos ter D = 1 (mod 8) (o
quadrado de qualquer ímpar é congruente a 1 módulo 8). Se for este o ca
Ou seja, se a+c=2b então f(a)*f(b)=f(c)^2?
Em 17 de maio de 2014 13:45, Jeferson Almir escreveu:
> Determine todas as funções contínuas que projeta três termos sucessivos de
> uma progressão aritmética em três termos de uma progressão geométrica.
> Desde já agradeço qualquer ajuda.
> --
> Esta m
ão que
>> satisfaz a multiplicativa. Como eu sei que existem mais soluções para a
>> equação de Cauchy, eu diria que a solução do exercício é descontínua,
>> gerando uma função da forma:
>> f(x) = a, se x satisfaz...
>> f(x) = b, se x satisfaz...
>>
>> Mas e
har com os primos, como eu posso fazer isso? (minha
> teoria dos números é péssima... )
>
> Obrigado
> João
>
>
> > Date: Sat, 29 Jun 2013 19:01:26 -0300
> > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equações funcionais
> > From: bernardo...@gmail.com
> > To: obm-l@mat.pu
não tenho idéia de como posso criar uma função desse tipo.
Você disse em trabalhar com os primos, como eu posso fazer isso? (minha teoria
dos números é péssima... )
Obrigado
João
> Date: Sat, 29 Jun 2013 19:01:26 -0300
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equações funcionais
> From: bernardo.
2013/6/29 João Maldonado :
> Meu professor me passou uma lista de equações funcionais e teve 3 problemas
> que eu não consegui fazer, ficaria grato se vocês me dessem uma mão
>
> 3) (IMO) Seja Q+ o conjunto dos reais positivos. Construa uma função f:Q+ ->
> Q+ tal que f(x f(y)) = f(x)/y, qualquer q
A primeira acho que já sei,a terceira estou tentando,talvez saia,mas a segunda
não consegui.
> Date: Fri, 23 Nov 2012 09:48:14 -0500
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equações(inteiros)
> From: bernardo...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
> 2012/11/23 marcone aug
como parar de receber esses emails?
Boa noite amigos.
Gostaria de ajudar nesta questão de matemática financeira que não saí por
nada.
Obrigado pela atenção.
“Qual é a quantia que uma pessoa que acabou de completar 30 anos de idade
deve depositar mensalmente num fundo de investimento que rende 1% a.m., de
modo a assegurar uma renda
2012/11/23 marcone augusto araújo borges :
> Como resolver as equações ?
>
> 1) x(y+1)^2 = 243y
Use que, em geral, y+1 é primo com y.
> 2) 1/a + 1/b + 1/c = 1
No braço. Ordene a >= b >= c, e tente ver que c não pode ser muito grande.
> 3) x^3 + 21y + 5 = 0
Sei lá. Você quer que 21(-y) seja x^3 +
Mais uam vez acho que existe uma maneira mais bonita de resolver
y=x^4 - 5x^3 - 4x^2 - 7x + 4 = 0
y' = 4x³ - 15x² -8x - 7Se y' = 0 temos os pontos de máximo e mínimo
momentaneo de y
y'' = 12x² - 30x - 8y'' = 0 temos os pontos de máximo, mínimo de y'
6x²
Olá amigos da lista, eu pessoalmeente adoro problemas expoonenciais.
De acordo com Rhalf tentei resolver o problema usando o fato de que
(2+r(3)) = 1/(2-r(3))
vejam se está certo:
Seja a = (2+r(3))
temos que: 1/a = (2-r(3))
r(a)^x + r(1/a)^x = 4 -> multiplicando tudo por r (a)
a^x + 1 = 4
Cuidado -- 2-raiz(3)<1, entao nao eh tao claro que a funcao seja crescente.
Nada
Alias, fazendo a=2+raiz(3), note-se que 1/a=2-raiz(3). Entao, fazendo
a^x=y...
;)
Abraco, Ralph.
2010/2/3 Arlane Manoel S Silva
> Veja que o lado direito da igualdade define uma função contínua e
> crescente em
Veja que o lado direito da igualdade define uma função contínua e
crescente em x. Isto garante que existe uma única solução da equação.
E ainda, x=2 satisfaz a equação.
A.
Citando Graciliano Antonio Damazo :
Galera, peço dica nessa questão de equação que acabei me perdendo na
algebra.
Ola Rafael,
Creio que não. Um caso genérico das equações diofantinas do 2o. grau foi
abordado por Legendre (Ax2+By2=Cz2). Porém, não a questão das soluções em si,
mas um estudo com relação a existência ou não de soluções.
A propósito, um probleminha legal (criação minha ::))bom, pelo que
Ola,
a)
tgx + cotgx = senx/cosx + cosx/senx = 2/sen(2x) = 2sen(6x)
logo: sen(2x)*sen(6x) = 1
para o produto ser igual a 1, temos que ter: sen(2x) e sen(6x) iguais
a 1 ou -1..
se sen(2x) = 1, entao: 2x = pi/2 + 2kpi, entao: 6x = 3pi/2 + 6kpi ...
sen(6x) = sen(3pi/2) = -1... opa! esse nao pode ser
Dicas para as duas:
Qual o maior valor que sen(x) e sen^2(x) podem ter?
Qual o menor valoe de |y + 1/y|, se y eh real nao nulo?
[]s,
Claudio.
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data: Wed, 11 Apr 2007 11:43:26 -0300
Assunto: [obm-l] Eq
tgx + cotgx = 2sen6x
(sen²x+cos²x)/senxcosx = 2sen6x
sen6x*2senxcosx=1
sen6x.sen2x=1
sen6x=sen2x=1 ou sen6x=sen2x=-1
2x=pi/2 + kpi
x=pi/4 + kpi/2
On 4/11/07, Ronaldo Alonso <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
On 4/11/07, Ronaldo Alonso <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
>
>
> > 2) (senx)^2 + (senx)^4
On 4/11/07, Ronaldo Alonso <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> 2) (senx)^2 + (senx)^4 + (senx)^6 + (senx)^8 + (senx)^10 = 5
>
Essa aqui é bem sacada. Note que senx = 1 resolve a equação. Ok.
Bom agora temos que y = senx = 1 é solução de
y^2 + y^4 + y^6 + y^8 +y^10 = 5
então divida a equa
2) (senx)^2 + (senx)^4 + (senx)^6 + (senx)^8 + (senx)^10 = 5
Essa aqui é bem sacada. Note que senx = 1 resolve a equação. Ok.
Bom agora temos que y = senx = 1 é solução de
y^2 + y^4 + y^6 + y^8 +y^10 = 5
então divida a equação por y-1 e procure agora soluções entre [-1,1[ ...
bom...
a
Olá J. Renan,
Acredito que inverter a resposta não seja o correto. Como o Danilo
mencionou, haveria a igualdade r4^2 = 2nb, ou seja, deveria haver uma forma
de calcular o valor de r4 ou encontrá-lo novamente em função de nb para
substituir nessa equação para achar o valor de nb.
On 2/19/07, J. R
O Danilo apontou uma passagem errada, distração.. precisa inverter a
resposta rs
Abraços
Em 17/02/07, Carlos Eddy Esaguy Nehab <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Oi, Bruna,
Renan já mandou a solução, mas gostaria de lembrar que já foi
abordada nesta lista outra forma de resolver este tipo de ques
No meu gabarito nb=2.
Bjnhos.
Que coisa estranha, eu tambem fiz de um jeito bem parecido com o seu e
achei outra coisa:
x^3 +ax^2 +18 = (x-r1)(x-r2)(x-r3)
x^3 +nbx +12 = (x-r1)(x-r2)(x-r4)
S1 = r1+r2+r3 = -a (I)
S2 = r1+r2+r4 = 0 (II)
P1 = r1*r2*r3 = -18 (III)
P2 = r1*r2*r4 = -12 (IV)
Subtraindo I de II fica:
r4 - r3 =
x³ +ax²+18 = (x-r1)(x-r2)(x-r3)
x³+nbx + 12 = (x-r1)(x-r2)(x-r4)
Relações de Girard na primeira
-a = r1 + r2 + r3 (I)
0 = r1*r2 + r2*r3 + r3*r1 (II)
-18 = r1*r2*r3 (III)
Relações de Girard na segunda
0 = r1 + r2 + r4 (IV)
nb = r1*r2+r2*r4+r4*r1 (V)
-12 = r1*r2*r4 (VI)
Unindo as equações
3/2=
Olá,
essa questao ja apareceu nessa
lista...
temos que as solucoes triviais sao x = 2 e x =
4
Seja f(x) = 2^x - x^2
f'(x) = 2^x * ln2 - 2x
analisando, observe que f(x) > 0 para x E [0, 2)
U (4, +inf) e f(x) < 0 para x E (2, 4)..
falta analisarmos o lado negativo..
entao:
f(0) = 1
Essa questão já fio discutida aqui na lista , as
raizes são 2 , 4 e a outra seria negativa.
Voce pode dar uma olhadinha no Livro Djairo
Figueredo
Números Irracionais e transcedentes da SBM
Espero ter ajudado
Cláudio Thor
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
Exercicíos de discussão de equaçães!!
Title: Re: [obm-l] equações diofantinas
on 07.10.05 15:48, William Mesquita at [EMAIL PROTECTED] wrote:
alguem poderia me alguma dica sobre como esolver essas equações diofantinas
1/a + 1/b + 1/c = 1
Suponhamos inicialmente que 0 < a <= b <= c.
Nesse caso, a <= 3, po
Oi!
Tente congruência módulo 4 na segunda...
Felipe
Citando William Mesquita <[EMAIL PROTECTED]>:
>
>
>
> alguem poderia me alguma dica sobre como esolver essas equações diofantinas
> 1/a + 1/b + 1/c = 1
> x^3 + 3 = 4y(y+1)
>
> MSN Messenger: converse com os seus amigos online. Instale grátis
No meu Livro Diário, a partida dobrada não fecha. |:<
Uma pergunta ON TOPIC no débito.
Outra OFF TOPIC no crédito.
--- saulo nilson <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Alguem tem algum material online sobre
> contabilidade?
>
> On 8/26/05, Bruno Castelão <[EMAIL PROTECTED]>
> wrote:
> > Alguém
Alguem tem algum material online sobre contabilidade?
On 8/26/05, Bruno Castelão <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Alguém conhece algum material bom e disponível on-line
> sobre equações diofantinas?
>
>
> De preferência, mas não excluindo outras hipóteses,
> abordando a teoria de controle de sistema
, 2004 6:34 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equações trigonométricas [3
problemas]
A prova do Edward me parece estar perfeita. Ele não usou hora alguma o
que queria provar. Apenas demonstrou um resultado obviamente equivalente ao
pedido (como ele mesmo mencionou
>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Thursday, October 07, 2004 9:42 PM
Subject: RE: [obm-l] Re: [obm-l] Equações trigonométricas [3 problemas]
> Eu nao concordo com sua solucao ! Voce ja partiu do resultado que queremos
> demonstrar. O resultado e verdadeiro e voce so fez provar a igualda
ED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equações trigonométricas [3 problemas]
Date: Thu, 07 Oct 2004 23:20:53 +
Vamos lá, primeiro vamos fazer a segunda:
2) Mostre que:
D=1/2 + cos(x)+cos(2x)+cos(3x)++cos(nx)= sen[x(2n+1)/2] / 2*sen(x/2)
Essa igual
Vamos lá, primeiro vamos fazer a segunda:
2) Mostre que:
D=1/2 + cos(x)+cos(2x)+cos(3x)++cos(nx)= sen[x(2n+1)/2] / 2*sen(x/2)
Essa igualdade é valida se, e somente se, 2*sen(x/2)*( 1/2 +
cos(x)+cos(2x)+cos(3x)++cos(nx))= sen[x(2n+1)/2].
Assim: D= 2*sen(x/2)*( 1/2 + cos(x)+cos(2x)+cos(3x)+.
Bom, eu vou tentar dar umas idéias para você fazer estas questões,
qualquer coisa pergunte:
Na primeira, note que sen 1 = cos 89, e portanto você pode agrupar os
termos dos extremos dois a dois e obter algo como (sen 89)(cos 89) *
(sen 87)(cos 87) * ... e prossiga usando fórmulas de somas e produto
3] Os ângulos A, B, C de um triângulo satisfazem à
> equação
> (senA + senB + senC)*(senA + senB - senC)= 3*senA*senB
>
> Determine o ângulo C.
Não sei se e o melhor caminho, mas...
(senA + senB + senC)*(senA + senB - senC)= 3*senA*senB
sen^2 A + sen^2 B - sen^2 C + 2*senA*senB= 3*senA*senB
sen^
Caro Pedro,
Para facilitar, dividirei a resolução da
questão 1 em etapas:
A) 1 não é raiz de z^4 + z^3 + z^2 + z
+ 1 = 0, pois 1^4 + 1^3 + 1^2 + 1 + 1 é diferente de zero.
B) As raízes de z^4 + z^3 + z^2 + z +
1 = 0 são também raízes de z^5 - 1 = 0, pois z^5 - 1 = (z -
1)(z^4 + z^3 + z
:[obm-l] Equações
Ola Pedro Costa,
1)
z4 + z3 + z2 + z + 1 = 0
(z-1)*(z4 + z3 + z2 + z + 1) = 0
z^5 - 1 = 0
z = raiz quinta de 1
Com excecao de z=1, que nao eh raiz da equacao dada.
Artur
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, January 25, 2004 4:28 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: re:[obm-l] Equações
Ola Pedro Costa,
1)
z4 + z3 + z2 + z + 1 = 0
(z-1)*(z4 + z3 + z2 + z + 1) = 0
z^5 - 1 = 0
Ola Pedro Costa,
1)
z4 + z3 + z2 + z + 1 = 0
(z-1)*(z4 + z3 + z2 + z + 1) = 0
z^5 - 1 = 0
z = raiz quinta de 1
Plotando no plano de Argand-Gauss teremos um poligono em que o modulo da raiz eh 1, ou seja, r=1
Substituindo:
SOMÁTORIO[i=1 a n](|r/3|)^k
SOMÁTORIO[i=1 a n](|1/3|)^k = (1/3)^1
A equacao soh seria reciproca se o termo em x fosse 0. ou seja pra vc ter
uma equacao reciproca de 2ª especie e grau par o coeficiente do termo
central precisa ser 0.
From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [o
Acho q existem sim, desde q o coeficiente do termo do meio seja igual a
zero, pois é o único número simétrico a ele mesmo
por exemplo:
x^4 + 2x^3 - 2x -1 = 0
OKZ?
abraço,
alexandre daibert
Eduardo Henrique Leitner escreveu:
estranho, uma raíz é o simétrico do inverso da outra...
olha soh, se
é, no livro do Iezzi está como espécie...
agora eu acho que minha conclusão fica certa!
toda e qualquer equação recícproca de segunda espécie (ou classe, como preferir) de
grau par, possui o coeficiente do meio igual a 0.
eh meio óbvio, o termo do meio teria que ser o simétrico dele mesmo, e o
x^2 - 1 = 0 eh reciproca de segunda ? ( no meu tempo dizia-se classe) e
grau par.
Eduardo Henrique Leitner wrote:
estranho, uma raíz é o simétrico do inverso da outra...
olha soh, se uma equação de segundo grau é recíproca, então ela possui raízes z e 1/z
o produto delas eh z*(1/z) = z/z
estranho, uma raíz é o simétrico do inverso da outra...
olha soh, se uma equação de segundo grau é recíproca, então ela possui raízes z e 1/z
o produto delas eh z*(1/z) = z/z = 1
e a equação de segundo grau pode ser escrita na forma
a(x - r1)(x - r2) = 0 => a[x^2 - (r1 + r1)x + r1r2] = 0 => ax^
On Mon, Oct 06, 2003 at 03:53:41PM -0300, Jorge Paulino wrote:
> Galera,
> tô estudando equações recíprocas pelo livro do Iezzi,
> mas acho que a teoria não fica de acordo em exemplos
> do tipo x^2+x-1=0. Pelo livro é recíproca, pois os
> coeficientes equidistantes dos extremos são iguais,
> mas as
Title: Re: [obm-l] Equações diofantinas polinomiais
on 02.09.03 20:27, Cleiton Diniz Silva at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Estou precisando resolver equações diofantinas polinomiais
A(z)X(z) + B(z)Y(z) = C(z)
onde A(z), B(z) e C(z) são polinômios conhecidos e X(z) e Y(z) são polinômios
Até aí concordamos, mas a pergunta é sobre as outras
raízes...
Abraços,
Rafael.
--- Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Podemos
dizer que b<>b' e c<>c'.Logo
> x=-(b-b')/(c-c') seria raiz comum.
>
> Rafael <[EMAIL PROTECTED]> wrote:Considere as
> equações
> x^
- Original Message -
From: "Rafael" <[EMAIL PROTECTED]>
To: "OBM" <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Wednesday, May 28, 2003 2:59 PM
Subject: [obm-l] equações
> Considere as equações
> x^2 + bx + c = 0
> x^2 + b'x + c' = 0
>
> onde b, c, b' e c' são inteiros tais que:
> (b - b')^2 + (c - c')^2 >
Podemos dizer que b<>b' e c<>c'.Logo x=-(b-b')/(c-c') seria raiz comum.Rafael <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Considere as equações x^2 + bx + c = 0x^2 + b'x + c' = 0onde b, c, b' e c' são inteiros tais que:(b - b')^2 + (c - c')^2 > 0Se as equações possuem uma raiz comum então, sobre asoutras raízes pod
Suponha que y = A0 + A1*x + A2*x^2 + + An*x^n
+
Então:
y' = A1 + 2*A2*x + 3*A3*x^2 + ... + n*An*x^(n-1) +
...
y'' = 2*A2 + 6*A3*x + 12*A4*x^2 + ... +
n*(n-1)*An*x^(n-2) + ...
Tratemos da primeira equação:
y'' + x^2*y = 0 ==>
2*A2 + 6*A3*x + ... + n*(n-1)*An*x^(n-2) + ... +
manda Frobenius nelas...
suponha y=sum[an*x^n,{x,0,oo}] .. substitua na equação e vc encontrará uma
relação de recorrência para an.
se vc nao conseguir encontrar as duas soluções por este método, então utilize
Frobenius generalizado...
>Alguém, poderia me dar uma dica, de como resolver as
Olá amigo Faelc,
Uma possível ideia para este problema é:
Segundo o enunciado, a equação +b.x
+ 47 = 0 (*), admite duas raízes inteiras.
Assim, sendo r e s estas raízes, podemos escrever:
r + s = - b ( soma das raízes)
r.s = 47 ( produto das raízes)
Dai, conclue-se que b é inteiro (
> Olá pessoal,
>
> Vejam a questão:
>
> (CESGRANRIO) As raízes da equação x^2 + bx + 47=0 são in
teiras. Podemos
> afirmar:
>
> a) a diferença entre as duas raízes tem módulo 46
> b)a soma das duas raízes tem módulo 2
> c) b é positivo
> d) o módulo da soma das duas raízes é igual a 94
> e) b
On Fri, Jan 10, 2003 at 02:42:07AM -0200, Henrique P. Sant'Anna Branco wrote:
> Hi ALL,
>
> O que garante que todas as equações diferenciais sujeitas a uma condição
> inicial possuem apenas uma solução?
> Gostaria de algo formal, pois a noçao intuitiva eu tenho.
O que você quer é o teorema de exi
)=tf(x) esclarecendo (d.).
t+ Marcio
- Original Message -
From: "Marcio" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Thursday, July 11, 2002 12:36 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] equações funcionais
> Aproveitando que eu estou de ferias, seguem as solucoes qu
Aproveitando que eu estou de ferias, seguem as solucoes que vc pediu.. Eu
escrevi num papel antes, e ai resumi aqui o que eu fiz.. Espero estar
correto.
1. f(m+f(n))=f(m)+n
a. Pondo m=0, fof(n)=f(0)+n donde f eh uma bijecao.
b. Tome n tq f(n)=0. Entao, f(m)=f(m)+n implica n=0. Como f eh
66 matches
Mail list logo
