Re: RES: [obm-l] geometria

On Thu, Feb 26, 2004 at 12:54:30PM -0200, Nicolau C. Saldanha wrote: > On Thu, Feb 26, 2004 at 02:15:58AM -0300, Douglas Ribeiro Silva wrote: > > Aproveitando o problema... Gostaria de saber se há como a generalização > > dele: Dado um triedro com vértice no centro de uma e

Re: [obm-l] Um Problema Interessante

[]s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =

Re: Racionalizacao

On Sun, 5 Dec 1999, Eduardo Casagrande Stabel wrote: > Por que se deve racionalizar o denominador? Para ficar mais facil de > entender, ou tem alguma utilidade? > > duda > Uma finalidade 'e colocar os n'umeros em uma forma padronizada para que se possa reconhecer com facilidade quando dois n

Outro arquivo

Nossa lista agora est'a sendo arquivada tamb'em em: http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br al'em do arquivo na minha home page: http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html Os resultados da OBM j'a foram fechados, devem sair nesta lista ainda hoje. []s, N.

Re: Resultado.

On Mon, 6 Dec 1999, Elfo wrote: > Oláá > > Como é feita a pontuação? Ela inclui apenas as notas da terceira fase ou da > primeira e da segunda também? > > Até... As tr^es fases s~ao levadas em conta, mas a 3a fase pesa muito mais do que as outras. Os pesos por quest~ao s~ao, se n~ao me f

Bug

O bug do disco cheio ataca de novo, e algumas mensagens foram perdidas. Sinto muito. Este problema deve ser resolvido definitivamente quando o majordomo mudar-se para uma m'aquina nova, com um disco muuuito maior... []s, N.

Re: Sobre campeonatos de futebol em Tumbólia

On Tue, 14 Dec 1999, Bruno Leite wrote: > É a questão 5 da OBM-1999(3ºnível) > > Na página da OBM está o seguinte enunciado(era esse enunciado mesmo?eu > estou achando que há alguma pequena diferença) > > Em Tumbólia existem n times de futebol . > Deseja-se organizar um campeonato em que cada

Re: Re: Números Complexos, Geometria e Edmilson

On Thu, 16 Dec 1999, [iso-8859-1] José Paulo Carneiro wrote: > Em primeiro lugar, ha um livro de minha autoria chamado > Resolucao de Equacoes Algebricas, editado pela Universidade > Santa Ursula, e a venda nessa universidade. > A primeira parte do livro eh dedicada aos numeros complexos, > e a

Re: Probabilidade

On Sat, 18 Dec 1999, [iso-8859-1] Elon Santos Corrêa wrote: > Gostaria de saber a opiniao do pessoal da lista quanto a definicao de probabilidade >encontrada em alguns livros do ensino medio. > > "A probabilidade de um evento E ocorrer e' igual a razao: numero de casos favoraveis >pelo numer

=?x-unknown?q?Re=3A_As_mat=E9rias_do_1=BA_ano_de_Matem=E1ti?==?x-unknown?q?ca?=

Acho que varia um pouco de institui,c~ao para institui,c~ao mas aqui na PUC-Rio o primeiro semestre 'e bastante uniforme para todo o CTC (Centro T'ecnico Cient'ifico = Matem'atica + F'isica + Qu'imica + Inform'atica + v'arias Engenharias), com C'alculo, F'isica, 'Algebra Linear, um curso de Progra

Re: ainda sobre o sen36

On Tue, 21 Dec 1999, Benjamin Hinrichs wrote: > Por desafortunidade ainda não achei o seno pelo método que o Morgado > sugeriu. Já sabia que o sen72=sen108, apenas não me dera o trabalho de > fazer disto uma questão mais profunda e tal. Oi Benjamin, existe uma solu,c~ao geom'etrica boa, basea

Re: Finalmente: OIMU - II (Resultados)

On Wed, 22 Dec 1999 [EMAIL PROTECTED] wrote: > > Colegas, > Encontram-se na página "http://olimpia.uanarino.edu.co/oimu/oimu.htm" > as provas e os resultados de cada país na II Olimpíada Iberoamericana > Universitária. > > []'s > Alexandre Vellasquez > Baixei e estou reenviando. []s, N.

BOUNCE obm-l@mat.puc-rio.br: Non-member submission from ["TheBuddha's Sun" ] (fwd)

A mensagem abaixo e do nosso amigo "The Buddha's Sun" que mudou de provedor; a mensagem dele foi portanto rejeitada mas eu estou re-enviando e corrigindo o endere,co dele na lista. []s, N. -- Forwarded message -- Saudações, meus ilustres e queridos amigos matemáticos! Eu andei u

Re: O problema da metade do pasto

pasto para que este somente consiga pastar > metade do pasto?" > > Se nao me engano este problema foi proposto pelo ex-presidente Joao > Figueiredo a Nicolau Corsao Saldanha, que o resolveu. Ficou conhecido como > "O Problema do Cavalo do Presidente". Fiz uma tentativa

Re: sen36 novamente!

racos e um 2000 cheio de progressoes! Eu fiz uma afirmação parecida com esta; meu email está em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.199912/msg00088.html Se você tiver uma dúvida quanto a meu e-mail escreva de novo sendo mais específico. []s, N. PS: Seu computador não tem data? Bug do milênio, talvez?

BOUNCE obm-l@mat.puc-rio.br: Non-member submission from ["BrunoWoltzenlogel Paleo" ] (fwd)

Este mail foi rejeitado por estar com um endereço antigo, não reconhecido pelo majordomo como sendo de um membro da lista... === Tendo 4 retas paralelas(coplanares, distintas...) a,b,c e d(nessa ordem = de proximidade...), c

Re: é uma elipse ou não?

On Tue, 18 Jan 2000, Carlos Gomes wrote: > Alô pessoal, tudo ok?!. Tenho uma dúvida!. Eis a questão: > Se seccionarmos uma superfície cônica com um plano podemos obter como > intersecção da superfície cônica com o plano uma elipse. E se > seccionarmos uma superfície cilíndrica com um plano não

Re: Racional ou irracional ?

On Wed, 19 Jan 2000, Carlos Gomes wrote: > Na última semana relendo o capítulo de séries infinitas do livro > de Cálculo do Simons ( um livro de Cálculo que gosto muito) entre outros > capítulos reencontrei uma velha questão que não consegui fazer desde o tempo em > que pagava c

Re: divisibilidade

On Thu, 3 Feb 2000, Marcelo Souza wrote: > Olá pessoal da lista, > > Sabemos que a^n+b^n é divisível por a+b se n=ímpar. O caso é óbvio para > n=3, mas alguém poderia fazer uma demonstração geral? (a^(2m+1) + b^(2m+1)) = (a+b) (a^(2m) - a^(2m-1) b + a^(2m-2) b^2 - a^(2m-3) b^3 + ... +

Re: Poliedros

On Fri, 4 Feb 2000, Augusto Morgado wrote: > Vi num livro um exercício sobre um poliedro convexo formado por três > faces triangulares, uma face quadrangular, uma face pentagonal e duas > faces hexagonais. Existe um tal poliedro? > Morgado. Bela pergunta. Notem que vale a fórmula de Euler. Me

Re: polígonos

On Sun, 6 Feb 2000, Marcelo Souza wrote: > Olá pessoal, > > Tem uma dúvida comigo desde 1998 que lembrei ainda pouco. Neste ano eu > tinha conversado com um colega meu do colégio naval e ele me disse que devia > haver uma limitação para a existencia de polígonos regulares convexos? > Ex

Re: OBM e OEM

On Mon, 7 Feb 2000, Marcelo Souza wrote: > Olá pessoal da lista, > > Eu estava conversando com o diretor da minha escola sobre a OBM e ele me > disse que a escola é que escolheria os participantes... não entendi muito > bem. Alguém poderia me explicar? Eu só posso participar das olimpí

Re: probabilidade e o Ultimo Teorema

On Sun, 6 Feb 2000, Benjamin Hinrichs wrote: > Siddharta Gautama wrote: > > > não tenha solução nos inteiros? digamos, x^n + y^n = n^x + n^y ? eu > > Eu posso garantir que a^3 + b^3 = c^3 + d^3 tem uma resposta, onde a, > b, c e d são inteiros distintos. É só achar os números, tenho escrito

Re: como provar (polígonos)?

>que as alturas de um triângulo se cortam em um ponto? Isto vale para >demais polígonos (acho que só convexos). Há outra limitação? As alturas de um polígono convexo? O que seriam as alturas de um polígono convexo? Para um pentágono, se significar a perpendicular a um lado que passa pelo vértic

Re: Livros- alguem poderia ajudar?

gebra linear). > todos sao bons, o Hoffman é adotado pelo IMPA, o Strang o nicolau adotou na PUC Uma pequena observação: quem adota o Strang é o departamento e não eu pessoalmente. Eu confesso que acho os livros de AL todos iguais. E os de cálculo também. Eu aprendi AL pelo livro do Lang. []s, N.

Re: OBM e OEM-(p/nicolau)

On Wed, 9 Feb 2000, Marcelo Souza wrote: > Oi Nicolau, > > Segui o que vc falou sobre comentar com o diretor sobre o que vc me > escreveu. Ele me fez ouvir uns Quinze minutos de explicação. Ele disse que > as Olimpíadas, certas vezes, não são públicas e tem numer

Re: OBM e OEM-(p/nicolau)

On Wed, 9 Feb 2000, Marcelo Souza wrote: > Oi Nicolau, > > Segui o que vc falou sobre comentar com o diretor sobre o que vc me > escreveu. Ele me fez ouvir uns Quinze minutos de explicação... Continuando a resposta anterior, eu cito trecho do regulamento oficial: 9)

Re: your mail

On Fri, 11 Feb 2000, mcohen wrote: > Alguem pode me ajudar a fazeer o seguinte problema (da II olimp. > ibero. am. universitaria): > >QUAL o menor n>2 natural tal que existem n numeros consecutivos > cuja soma dos quadrados eh um quadrado perfeito?? > > Ja tentei bastante mas nao obtive

Re: Treinamento

On Sat, 12 Feb 2000, Bruno Woltzenlogel Paleo wrote: > Olá, > > Eu comecei a receber aqueles exercicios de treinamento pra IMO e pra > Ibero-Americana e estou com duvidas: > > Por ter entrado na faculdade neste ano, eu não estarei participando da > classificação para a participação nessas oli

Re: polígonos

On Sat, 12 Feb 2000, Bruno Woltzenlogel Paleo wrote: > > Será que você queria dizer poliedros? > > Em três dimensões existem 5 poliedros regulares, com 4, 6, 8, 12 e 20 > faces. > > Em quatro dimensões existem 6, com 5, 8, 16, 24, 120 e 600 faces. > > O que sâo considerados faces em poliedros

Re: Treinamento

On Sun, 13 Feb 2000, Bruno Woltzenlogel Paleo wrote: > > Meio certo. Você não pode participar da IMO mas pode participar da Ibero. > > E quando será a Ibero? > Quantas pessoas podem participar por país? > Setembro, eu acho. A Nelly tem as datas exatas. PArticipam 4 estudantes por país. > >

BOUNCE obm-l@mat.puc-rio.br: Non-member submission from ["Edmilson"] (fwd)

Oi, o Edmilson parece usar mais de um e-mail. Segue ai o que ele mandou para obm-l e foi barrado. Acrescentarei o endereço <[EMAIL PROTECTED]> à lista dos endereços não inscritos que podem publicar. []s, N. -- Forwarded message -- Date: Thu, 17 Feb 2000 12:07:09 -0300 From: [EMAI

BOUNCE obm-l@mat.puc-rio.br: Non-member submission from ["GilbertoL. Kanning" ] (fwd)

Mais outra pessoa com problemas de endereço. Como não encontrei nada parecido com <[EMAIL PROTECTED]> na lista, estou inscrevendo este endereço. []s, N. -- Forwarded message -- Date: Thu, 17 Feb 2000 23:17:45 -0300 From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: BOUNCE [EM

Re: Outros problemas de lógica

confirmar > o que eu achei eu agradeço > Abraços > Marcelo Exatamente para este tipo de situação a lista é arquivada e pode ser lida em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html Seria legal se as pessoas tivessem o hábito de usar este arquivo. []s, N.

Re: Nicolau, acho que você vai na minha escola

Oi Pedro, fui de fato convidado a falar na EP; deve ser 2a feira que vem, às 11:45. Off topic, eu vou à EP quase todo dia levar meu filho que estuda no G2 (jardim). :-) []s, N. On Mon, 21 Feb 2000, Pedro Nucci wrote: > olá, > Acho que você vai na minha escola (escola parque, perto da puc), num

racional ou irracional?

Mensagem reenviada. []s, N. -- Forwarded message -- Date: Thu, 2 Mar 2000 18:09:39 -0300 From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: BOUNCE [EMAIL PROTECTED]:Non-member submission from [Rafael Avila de Espindola <[EMAIL PROTECTED]>] >From [EMAIL PROTECTED]

(IMO-2000) (fwd)

Esta carta está sendo enviada para obm-l e obm-coor pois destina-se a todos os professores. A IMO2000 pede problemas para o banco: o Brasil precisa para firmar sua posição de participante sério nas IMOs criar uma tradição de enviar problemas para os bancos. Quem tiver sugestão de problemas envie

Re: Frações

On Sun, 12 Mar 2000, Marcelo Souza wrote: > Olá pessoal da lista, >Como posso demonstrar que todo número (acho que natural, se não me > engano) pode ser escrito em forma de soma de frações de numerador 1? E como > posso, obtendo um número (como por exemplo 19), transformá-lo em soma d

Re: função do segundo grau

On Tue, 14 Mar 2000, Luiz Leitão wrote: > Gostaria que alguém me ajudasse com essa questão: > > Para quais valores de a,b,c inteiros, a função f:Z ® Z , definida por x® ax2+bx+c é >bijetora? > > Obrigado > > Só para a = 0, b = +-1, c qualquer. A única dificuldade parece ser provar que f n

Re: SOCORRO URGENTE!!!

On Tue, 14 Mar 2000, Nicolau C. Saldanha wrote: > > > On Tue, 14 Mar 2000, Mparcos Paulo wrote: > > > Esse problema me foi passado por um aluno e eu não consegui resolver! > > Se este problema for algum teorema conhecido, por favor citem o nome! > > Dado

Re: SOCORRO URGENTE!!!

On Tue, 14 Mar 2000, Mparcos Paulo wrote: > Esse problema me foi passado por um aluno e eu não consegui resolver! > Se este problema for algum teorema conhecido, por favor citem o nome! > Dado um quadrilátero inscrito em um círculo, provar que o produto das > distâncias de um ponto qualquer da

Re: Dúvida numa questão.

On Sat, 18 Mar 2000, Marcos Eike Tinen dos Santos wrote: > Níguém vai dar uma opinião, não? > > Marcos Eike > > - Original Message - > From: Marcos Eike Tinen dos Santos <[EMAIL PROTECTED]> > To: <[EMAIL PROTECTED]> > Sent: Domingo, 12 de Março de 2000 22:44 > Subject: Dúvida numa que

Novo regulamento

Já é oficial e já foi enviado para as escolas o novo regulamento da OBM. Ele também está em http://www.obm.org.br/regulamento.htm http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/regulamento.txt Para quem estiver interessado em comparar, o regulamento antigo está em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau

Arquivo (era: Qual a questão??)

caso existe um arquivo da lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html A existência deste arquivo foi anunciada na lista várias vezes, é anunciada na minha home page, na home page da OBM e na carta de boas vindas desta lista. Usem o arquivo, por favor. []s, N.

Calendário (Era: Novo regulamento)

On Sat, 18 Mar 2000, Marcos Paulo wrote: > > Quando nós receberemos as provas(mês)?? > Obrigado! Copiado de http://www.obm.org.br/noticias.htm Agenda Olímpica 22ª Olimpíada Brasileira de Matemática Primeira Fase: Sábado 10 de junho de 2000. Segunda Fase: Sábado 02 d

Re: Raiz quadrada é mesmo +-a ?

On Sun, 19 Mar 2000, Marcos Eike Tinen dos Santos wrote: > Pessoal, > > estava conversando com um amigo que gosta muito de > matemática, e ele levantou uma questão bastante interessante, pois muitos > livros atuais de matemática não discutem. > > Ele me dizia que não ha a igua

Re: interessante

On Tue, 21 Mar 2000, José Fabrício Maia wrote: > Colegas gostaria de saber como se mostra que raiz quadrada de 2 elevado a raiz >quadrada de 2 é irracional. > > > [EMAIL PROTECTED] > > É possível (mas improvável) que este exemplo que você deu admita solução mais simples. Mas segue do segu

Re: interessante

On Tue, 21 Mar 2000, Eduardo Wagner wrote: > >> On Tue, 21 Mar 2000, José Fabrício Maia wrote: > >> > >> > Colegas gostaria de saber como se mostra que raiz quadrada de 2 > >>elevado a raiz quadrada de 2 é irracional. > > > > Aqui vai um problema relacionado que não é tão difícil (talvez at

BOUNCE obm-l@mat.puc-rio.br: Non-member submission from [AlexandreTessarollo ] (fwd)

Repassando... -- Forwarded message -- Date: Tue, 21 Mar 2000 22:50:14 -0300 From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: BOUNCE [EMAIL PROTECTED]:Non-member submission from [Alexandre Tessarollo <[EMAIL PROTECTED]>] x^y=y^x y=ax x^(ax)=(ax)^x (x^x)^a=(a^x)(

Re: TRADUZINDO RALPH

menos que use proposições mais > difíceis (como a que o Nicolau mencionou). > > Abraço, > Ralph Outro exemplo legal é a = e, b = 2 pi i. ;-) []s, N.

Re: matéria da IMO

On Fri, 24 Mar 2000, Lucelindo D. F. Junior wrote: > Oi pessoal!Qual é realmente a matéria da IMO?Em um site na internet estva escrito >que o matéria da da IMO era a sequinte: > 1.Teoria dos números: MMC e MDC;Números primos e compostos;Frações contínuas;Funções >de Möbius e de Euler;Congruên

Alexandre Tessarollo ] (fwd)

Forward... -- Forwarded message -- O endereço do IME é Já especificamente as provas de 96/97 estão em Note que o IME só fornece as provas, NÃO fornece gabarito oficial. Assim, se vc quiser um ga

Re: interessante

puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html Aliás, quem desejar sair da lista ou mudar de endereço por favor: (1) tente seguir as instruções (2) se isto falhar escreva para mim mas NÃO escreva para a lista dizendo "eu quero sair": é uma grosseria para com todos os leitores da lista.

Re: Canos

On Thu, 30 Mar 2000, Eduardo Casagrande Stabel wrote: > Faz um tempao que eu nao mando mensagem para a lista. > Tem um problema que nao sei resolver. > > Temos 3 asteriscos e 3 ozinhos, temos que ligar com uma linha (pode ser > curva) cada asterisco a cada ozinho sem que uma linha cruze uma ou

Re: RES: Canos

sem criar interseções. []s, N. > -Mensagem original- > De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em > nome de Nicolau C. Saldanha > Enviada em: quinta-feira, 30 de março de 2000 18:38 > Para: [EMAIL PROTECTED] > Assunto: Re: Canos > > > > > On Thu, 30

Non-member submission from [Via Lux ] (fwd)

Como vcs fariam?=20 =20 2) Pe=E7o-lhes uma demostra=E7=E3o geom=E9trica da f=F3rmula de = "Bh=E1scara" para obten=E7=E3o de ra=EDzes do 2=BA grau. =20 3) Prof. Nicolau, pe=E7o-lhe (sugiro) criar um folder ou um = cartaz ilustrativo da OBM par

Re: RES: Canos

On Fri, 31 Mar 2000, Bruno Woltzenlogel Paleo wrote: > > > Esse problema eh classico de grafos mas ouvi dizer q se os elementos > > > estivessem num toro isso seria possivel! > > > > É correto. Fica como exercício determinar o maior N tal que é possível > > em um toro ligar todos os pares dentr

Re: Canos

On Sat, 1 Apr 2000, Eduardo Casagrande Stabel wrote: > > -Mensagem Original- > De: Nicolau C. Saldanha <[EMAIL PROTECTED]> > Para: <[EMAIL PROTECTED]> > Enviada em: Quinta-feira, 30 de Março de 2000 18:38 > Assunto: Re: Canos > > > > >

Re: O dia que nao acaba

o já foi muito discutida nesta lista faz algum tempo. Veja entre outros: http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-rj.1999/msg00143.html

Re: divisibilidadeXfatorial

On Wed, 19 Apr 2000, Mira wrote: > Ola lista! > > Como provar que 1x2x3x...x100 eh divisivel por 10^11 sem ficar "procurando" > os 10s? Existe alguma propriedade que possa usar? > > Obrigado! > > Mira Na verdade é divisível por 10^24. Ajuda procurar os fatores 2 e 5 separadamente.

Olimpiada do Cone Sul. (fwd)

Oi gente, achei que vocês gostariam de ver esta mensagem. A equipe do Brasil está de parabens. -- Forwarded message -- Date: Mon, 24 Apr 2000 13:08:46 -0300 From: Olimpiada Brasileira de Matematica <[EMAIL PROTECTED]> Subject: Olimpiada do Cone Sul. Esta e a mensagem original d

Funes (fwd)

-- Forwarded message -- Date: Fri, 21 Apr 2000 20:06:08 -0300 (EST) From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Funes Caro Sr. Nicolau Saldanha, Gostaria de me inscrever nesta lista que o senhor faz parte e é um dos coordenadores. Meu nome é Henrique Vitório

Re: critica

estão bem > discutida da qual se conhece a resposta (de novo, dentro das regras > matemáticas). Neste caso (usando as limitadas regras matemáticas > normais) *pode-se* provar sim que as coisas são iguais; este aspecto > foi mais discutido num "thread" anterior que o Nicolau já aponto

Re: "desassinar" a lista

Um pedido: quem desejar sair da lista ou modificar seu endereço e não for capaz de ler as instruções sozinho por favor escreva apenas para mim e não para a lista: ninguém está interessado em ler mensagens que dizem "gostaria de sair da lista, por favor". E os outros membros da lista por favor tam

Re: Curiosidade

de envolvida. No meu artigo da Eureka 1, "Como perder amigos e enganar pessoas", (disponível também em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/papers/bom.tar.gz http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/papers/bom.ps.gz leia as explicações do que fazer com estes arquivos na home page) eu discuto 4

Re: Curiosidade

On Mon, 15 May 2000, Nicolau C. Saldanha wrote: > On Sun, 14 May 2000, [EMAIL PROTECTED] wrote: > > >Curiosidades: > > > > 1) No plano, existem 3 vezes mais triângulos obtusos do que triângulos > > acutângulo!! > > > > O matemático canadens

Re: Curiosidade

On Wed, 17 May 2000, Benedito Tadeu V. Freire wrote: > Prezado Nicolau, > Gostei muito de suas observações sobre as questões, especialmente aquelas, > esclarecedoras, sobre o questionamento de que probabilidade está associada ao > problema etc. É pena que eu não consegui abrir o seg

Re: soluções para o seguite problema...

On Tue, 23 May 2000, Benjamin Hinrichs wrote: > Olá, estou procurando três soluções para 2^x = x^2 onde ^ é elevado à... > Claro que x pode ser 2 ou 4, mas qual seria a terceira solução para o > problema? Creio eu não existir tal terceira, mas meu prof. insiste. Podem me > ajudar? > Abraço, Benja

Re: Maple...

8480067 > >(calculado com maple). > > > >Não acredito que exista uma expressão elementar para este número. > >[]s, N. > > Oi Gente, > Volta e meia vejo ALLguém citar o maple, como o Nicolau fez acima. > Desculpem-me a ignorância, mas o que realmente ele faz?

Equipe da IMO.

classificamos os alunos da equipe. Atenciosamente, Nicolau C. Saldanha (coordenador nacional da OBM)

Re: Equipe da IMO.

artinsSão Paulo - SP > >Ulisses Medeiros AlbuquerqueFortaleza - CE > > > >A lista acima está em ordem alfabética. > >Não classificamos os alunos da equipe. > > > >Atenciosamente, > > > >Nicolau C. Saldanha (coordenador nacional

Re: Algumas dúvidas

ais de núneros não inteiros são definidos pela função gamma. A função gamma já foi amplamente discutida nesta lista, veja http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-rj.1999/msg00673.html > *Como se calcula o volume de uma pirâmide não regular nem isósceles, se forem >conhecidos as coordena

Boa sorte

Amanhã ocorre a 1a fase da OBM 2000. Desejo boa sorte a todos os participantes. A Nelly deve publicar a prova com gabarito em http://www.obm.org.br semana que vem. Peço que todos aguardem a publicação da prova (e leiam o gabarito) antes de discutir ou mesmo divulgar questões da prova nesta lista

begin 644 Happy99.exe

On Sun, 11 Jun 2000, Marcio wrote: > begin 644 Happy99.exe > M35I0``($``\`__\``+@`0``: > M``$``+H0``X?M`G-(;@!3,TAD)!4:&ES('!R;V=R > M86T@;75S="!B92!R=6X@=6YD97(@5VEN,S(-"B0W ... > M```

Re: Função Gama

On Mon, 12 Jun 2000, Orlando Peixoto de Morais wrote: > "gama(s)=integral de 0 até infinito de t^(s-1).e^(-s)." Parece haver um erro tipográfico aqui. A definição correta seria gamma(s) = integral de 0 a +infinito t^(s-1) e^(-t) dt > Eu não entendi essa definição. Aparentemente, a função gama

Re: Questão mal elaborada!!

On Tue, 13 Jun 2000, Marcos Eike Tinen dos Santos wrote: > Desculpe se não posso comentar a prova ainda, ok > Nicolau. > > Mas, acho que a 4ª questão do primeiro nível 5 a 6 > série, não foi bem elaborada, pois pode ocorrer interpretações distintas por > parte dos alunos. &

Re: Divisibilidade

On Mon, 19 Jun 2000, Augusto Morgado wrote: > Marcelo Souza wrote: > > > > As proposições falsas só podem ser demontradas com contra-exemplos? Fiz > > demonstrações gerais e gostaria de corrigí-las, se houvesse algum erro. > > [omitindo material muito velho] > Marcelo: > Muito raramente uma pr

Re: ajuda-fatoração

On Thu, 22 Jun 2000, Filho wrote: > É possível fatorar a expressão? 2a^2b^2 + 2a^2c^2 + 2b^2c^2 - a^4 - b^4 - c^4 (a + b + c) (a + b - c) (a + c - b) (b + c - a)

Re: Questão

On Thu, 22 Jun 2000, Ecass Dodebel wrote: > >Olá, novamente! > > > >Queria propor este problema para a lista. > > > >Seja F[n] o conjunto de todas as bijeções f de {1,...,n} em {1,...,n} > >satisfazendo: > >i. f(k) <= k+1 para k=1,2,...,n > >ii. f(k) <> k para k=2,...,n > >Determine a probabil

Re: Nicolau

On Sat, 24 Jun 2000, Ecass Dodebel wrote: > > Nicolau, > em que endereço da internet posso procurar aqueles seus dois livros: um > sobre teoria dos números, e o outro, acho, sobre teoria dos jogos? &

Re: ajuda

On Wed, 28 Jun 2000, José Paulo Carneiro wrote: > Este problema estah resolvido por numeros complexos, > no meu livro Resolucao de Equacoes Algebricas. > Jose Paulo > > > Seja A1A2A3...An um polígono regular convexo inscrito no círculo de raio unitário. >Provar que: > (A1A2).(A1A3).(A1A4)...(A

Re: Numero Transcendente

On Thu, 29 Jun 2000, Iolanda Brazão wrote: > Oi Pessoal, > > Engracado. Outro dia vi uma longa discusao na qual nao se chegou a resultado > algum e que nao entendi. Parece que alguem perguntou como provar que > (raiz_2(2))^(raiz_2(2)) e irracional. [ estou usando raiz_2(N) = raiz > quadrada

RE: seriedade

s escritas, como em e-mails. []s, Nicolau On Fri, 7 Jul 2000, Alexandre wrote: > Caro Filho, > Se o comentário que fiz sobre o ERRO de creditar a Bhaskara a fórmula > de resolução de uma equação do segundo grau fosse, como você quis > fazer parecer, tão idiota, então esse mesm

Re: faixa de hipérbole

On Sun, 9 Jul 2000, Marcelo Souza wrote: > Olá > Alguém poderia me ajudar enviando a solução do exercício abaixo > - Dada a decomposição di intervalo [a,b] em intervalos justapostos, o "erro" > que se comete ao tomar-se a área do polígono retangular P ao invés da área > da faixa H(a)_b é a

Re: Novato

On Tue, 11 Jul 2000, Carlos Stein Naves de Brito wrote: > Oi para todos, prazer falar com voces denovo se alguem me conhece, > estou me preparando para poder participar do IMO ano que vem e como moro em > Goiania nao tenho nenhum apoio real para isso, por isso gostaria de saber > que livros sao r

Re: circunferência x círculo

On Wed, 12 Jul 2000, Filho wrote: > É muito comum se ver em livros e provas de vestibulares, perguntas do tipo: > Determine a área da circunferência.ERRADO OU OK ? Não seria melhor: > Determinar a área da região limitada pela circunferência ou do disco ou mesmo > do círculo. Ou será correto se

Re: Poligono e Poligonal

On Thu, 13 Jul 2000, Alexandre Tessarollo wrote: > Assim como circuferência é a linha (LG dos pontos etc), poligonal também > é a linha (união dos segmentos...). Da mesma forma, polígono é a região > (intersecção finita de todos os semi-planos determinados pelas retas que > contêm os segmento d

Re: i^i ; Moebius....

On Thu, 13 Jul 2000, Bruno Woltzenlogel Paleo wrote: > Olá, > > --- > Eu gostaria de saber quanto vale: > > i^i > > Eu fiz o seguinte: > > ln i = a + bi ==> (e^a).(cosb+i.senb) = i ==> a=0 e b=(Pi)/2 > > i^i = e^[(lni).i] = e^[(Pi/2).i^2] = e^(-Pi/2), que é um número real. > > Est

Re: Auxilio

On Thu, 13 Jul 2000, Alexandre Gomes wrote: >Este problema foi proposto na OBM-92. >Prove que existe um numero natural n tal que a expansao decimal de n^1992 > comec;a com 1992 algarismos iguais a 1. >Sera' que algum colega poderia me ajudar a resolver este problema? Queremos que

Re: cordas...

On Sun, 16 Jul 2000, sidd wrote: > tipo... como seria uma maneira matemática de expressar a formação de > nós? Isto é, expressões algébricas que representassem os movimentos com > as cordas... de tal maneira q fosse possível determinar se ela formaria > um nó ou se desfaria quando puxada? Exist

Re: Olha pessoal.....

On Mon, 17 Jul 2000, Marcos Eike Tinen dos Santos wrote: > Let n be a natural number such that the number 2n^2 has 28 distinct divisors > and the number 3n^2 has 30 distinct divisors. How many distinct divisors has > the number 6n^2 ? > > se 2n^2 tem 28 divisores, temos que n^2 possua 14 divis

Re: Combinatoria

On Thu, 20 Jul 2000, Alexandre Tessarollo wrote: > Essa é uma questão de permutação circular. Fiz de duas maneiras. > > Primeira maneira: > > Vamos primeiro permutar todas as bolas como se estivessem uma ao lado > da outra numa prateleira. Para quem já estudou permutação c/repetiç

Re: Fw: aviso do depto de tecnologia

Tenho o desagradável dever de lembrar que nossa lista não tem como objetivo a publicação de mensagens como esta: On Thu, 20 Jul 2000, Lana Raquel de Brito Leles wrote: > Leiam a mensagem encaminhada! URGENTE! > Lana Raquel > [EMAIL PROTECTED] > UIN: 19034639 - Trinity Wachowski > > "Política é

Re: Combinatoria

On Thu, 20 Jul 2000, Ecass Dodebel wrote: > >... > >arrumações deste tipo e portanto a resposta correta é > > > >(54!/(6!8!16!24!) - 27!/(3!4!8!12!))/54 + (27!/(3!4!8!12!))/27 = > >= (54!/(6!8!16!24!))/54 + (27!/(3!4!8!12!))/54 = > >= 68060828021687548916368500 + 72505182750 = > >= 680608280216

IMO2000

A prova da IMO2000 j'a esta na internet. O endere,co 'e: http://www.imo2000.or.kr L'a voce pode encontrar a prova em v'arias l'inguas, entre elas ingl^es e espanhol (mas n~ao portugu^es). Eu pr'oprio acabo de ver a prova. Olhem e tentem fazer sozinhos. []s, N.

Re: pergunta sobre seno.

On Fri, 21 Jul 2000, Benjamin Hinrichs wrote: > Bom dia listeiros, > conversando hoje com minha mãe a caminho do trabalho ela me lançou a > seguinte questão: se colocarmos um fio sobre uma "revolução" do seno, qual > seria seu comprimento? Já saí falando que seria maior que 2*Pi mas fiquei > se

IMO2000 na minha home page

A IMO2000 esta disponivel agora tambem em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp (ingles, frances e espanhol; arquivos *.gif).

Re: IMO2000 na minha home page

On Fri, 21 Jul 2000, Nicolau Corcao Saldanha wrote: > A IMO2000 esta disponivel agora tambem em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp > (ingles, frances e espanhol; arquivos *.gif). > E ai, ninguém comenta nada da prova? Eu gostei muito do problema 3 (das pulgas) e do

Re: Resultado Brasileiro na 41a.IMO

On Wed, 26 Jul 2000, Olimpiada Brasileira de Matematica wrote: > Caros amigos da lista, > > Ja' esta' publicado na nossa home-page > o resultado brasileiro na 41a. IMO > > http://www.obm.org.br/imo.htm > > Abracos, > > Nelly. > A Nelly não joga as notícias direto aqui na lista para aumen

Re: Resultado Brasileiro na 41a.IMO

On Wed, 26 Jul 2000, Olimpiada Brasileira de Matematica wrote: > Caros amigos da lista, > > Ja' esta' publicado na nossa home-page > o resultado brasileiro na 41a. IMO > > http://www.obm.org.br/imo.htm > > Abracos, > > Nelly. > O endereço da home page do Ralph que consta na home-page da

<    9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   >