Re-salut à tous !
Vincent Lefevre a écrit :
C'est vrai si on parle d'erreurs importantes. Ici, le but est d'avoir des intervalles à chaque fois tout petits. L'arithmétique d'intervalles ici n'est rien de plus qu'une analyse d'erreur dynamique. Si tu n'es pas convaincu, tu peux t'amuser avec iRRAM et voir qu'en pratique, dans la plupart des cas, ça fonctionne bien. Dans les autres cas, le résultat obtenu avec une arithmétique classique sera de toute façon probablement faux.
Je testerais iRRAM.
Cela dit, lorsque l'intervalle est énorme, même si le résultats est, bien entendu, entaché d'erreur dans le cas de l'arithmétique classique, il peu parfaitement être d'un précision suffisante. L'arithmétique des intervalles est très pessimiste.
Non, l'addition de deux valeurs de signes opposés (ou la soustraction de deux valeurs de même signe) n'est pas du tout exclue. En cas de cancellation, il faut de toute façon augmenter la précision pour avoir un résultat acceptable.
Bof : il a été montré que la perte de précision lors d'un calcul sur ordinateur est indépendante de la précision utilisée pour ce calcul. Résultat étonnant et pourtant ! Voir :
J.-M. Chesneaux, Study of the computing accuracy by using probabilitic approach, Contribution to Computer Arithmeric and Self-Validating Numerical Methods, ed. C. Ulrich, (J.C. Baltzer), 1990, pp. 19-30.
Il doit y avoir aussi quelque chose là dessus dans :
J.-M. Chesnaux, L'Arithmétique Stochastique et le Logiciel CADNA, Habilitation à diriger les recherches, Université Pierre et Marie Curie, novembre 1995.
C'est n'importe quoi. Dans le cas d'opérations "régulières", on perd en gros un ulp à chaque opération, donc n ulp au bout de n opérations. Bref, le nombre de bits perdus est en log du nombre d'opérations.
J'ai relu, je suis partie en vrille, en effet.
En plus, aller donner à un financier un résultat sous cette forme : [12 487,475 ; 12 487,579 47], je crains que cela ne soit pas satisfaisant.
On peut renvoyer le résultat sous une autre forme si nécessaire.
Quelle forme ?
Mieux vaut avertir un minimum. Tu préfères que les utilisateurs se retrouvent avec des résultats faux et/ou qu'ils ne comprennent pas?
C'est-à-dire que je crains qu'en règle générale l'utilisateur du tableur n'est pas vraiment à même de comprendre une indication sur l'erreur de son calcul. Lorsqu'il s'agit d'un utilisateur avertit, il aura tendance à ne pas utiliser de tableur pour des calculs demandant une estimation de la précision.
J'ai déjà rencontré des gens qui demandait le résultat exacte et qui avait du mal à comprendre que l'ordinateur ne pouvait pas le leur fournir. Ce fut notamment le cas avec une biologiste, ce qui m'a obligé à faire un code avec une précision très nettement supérieur à celle de ces mesures, pour des temps monstreusements long (ceci pour aucun gain puisque les mesures ne permettaient pas d'obtenir la précision qu'elle m'avait demandé).
De plus, même avec estimation de l'erreur, un calcul reste faux, par essence, donc l'utilisateur aura, de toute façon, un résultat faux.
Dans le cadre d'un tableur, pas de problème de performance en général. Tu es hors sujet.
Bon, dans la mesure où je passe plein de temps, en ce moment, à essayer de faire en sorte que CADNA puisse être raisonnablement utilisé avec BLAS, je suis peut-être un peu obnibulé par les problèmes de performances.
Néanmoins, je pense qu'il faut tout de même mettre en balance la perte de performance, les plus qu'en retirera l'utilisateur en terme d'information et la quantité de travaille que cela va nécessiter.
D'ailleurs, au sujet de cette quantité de travail : cela va demander tellement de modification en profondeur qu'il faut vraiment se poser la question de la pertinence d'un tel ajout. Si ce n'était que l'affaire d'une semaine ou deux, autant procéder à la modification qui pourra bien servir un jour. Mais là, cela demandera un réel effort, donc bloquera des développeurs dessus plutôt que de travailler à autre chose. À côté de cela, est-ce qu'une telle fonctionnalité sera réelement utilisée ? J'en doute.
Bon, remarque que OpenOffice.org a adopté GTK, ce qui représentait aussi un sacré changement en profondeur.
À bientôt.
Yoann LE BARS,
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