Hello! On Sunday 15 November 2009 23:58:02 Stanislav Maslovski wrote: > > А если подумать?.. При численном дифференцировании при использовании > > односторонних производных > > потребуется вдвое больше отсчетов чем в варианте с двусторонними > > производными. > > Не надо путать теплое с мягким. То, что в анализе понимается под > производной и то, чем производная заменяется в численных методах, суть > принципиально разные математические объекты, с принципиально разными > свойствами.
В обобщенном евклидовом пространстве есть бесконечно малые величины, в этом случае, раскрыв производные как полные, мы получим строгую разностную схему. Никаких противоречий нет. > Обычная производная в ее современном определении никоим > образом односторонней не является. Односторонняя производная в анализе > существует, но смысл ее совершенно отличается от того, что ты тут > преподносишь под соусом истины, понятной только одиночкам. Современный анализ утверждает, что полная производная тождественна любой односторонней. В численном дифференцировании это не так. А дело-то в том, что было время, когда расчеты небесной механики и геодезии выполнялись вручную, потому математики прекрасно понимали отличие полной производной и оперировали именно ей. Best regards, Alexey Pechnikov. http://pechnikov.tel/
