Olá, Rodrigo: > Por exemplo, tenho visto pouca discussão sobre o anuncio de um russo chamado > Kiselev que ZF prova que não existem cardinais inacessíveis.
Bom, parece que ninguém entendeu ainda as demonstrações do Kiselev o suficiente para saber se elas estão corretas... Aproveito para acrescentar as referências correspondentes: http://lanl.arxiv.org/find/all/1/ti:+AND+Inaccessibility+Subinaccessibility/0/1/0/all/0/1 Tudo que vi a respeito, infelizmente, foram algumas poucas mensagens na f.o.m. mês passado. Nada conclusivo. > Outras questões surgem: caso Kiselev esteja correto, quais seriam os > impactos para lógica e fundamentos da matemática? > > ZF seria um sistema aceitável caso prove a inexistência de cardinais > inacessíveis? E por que não seria? :-) > Pessoas costumam dizer que caso ZF seja inconsistente, algum recorte seria > feito que ainda resultaria em um sistema suficiente para > expressar/formalizar/organizar a maior parte da matemática clássica. Acho > essa resposta insatisfatória: um sistema que almeja ser (parte de )uma > fundamentação da matemática não pode ser um frankenstein qualquer. Bom, muita gente ainda acha que ZF já é um Frankenstein, e que bom mesmo era se Frege tivesse estado correto nos seus Grundgesetze... Mas parece que Frege superou o paradoxo e salvou sua carreira de modo a ainda ser considerado hoje em dia um dos fundadores da Lógica contemporânea, mesmo após seu fragoroso fracasso no tratamento da aritmética. Daí em diante, como sabemos, ele se dedicou à Filosofia, com bastante sucesso (póstumo?). Joao Marcos -- http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
