Ah sim; não deve ter nada especial em relação a ZF.
A consistência da aritmética não é problema. Um modelo construtivo é
fornecido pela interpretação dialética.
Abraço
Rodrigo
2011/9/19 Francisco Antonio Doria <famado...@gmail.com>
> Rodrigo, não tenho a refrência; é um teorema folclórico. Você o prova, sim,
> supondo-lhe, a ZF, a consistência, e a prova é simples - mas o objetivo do
> resultado é ilustrar como é raro o ser um teorema em teorias com um conjunto
> recursivamente enumerável de teoremas de grau 0', pois o quociente #
> teoremas / # sentenças formais tende para zero, no limite.
>
> Foi há muito tempo que ouvi sobre esse teorema, que na verdade vale para
> toda uma classe de teorias, e lembro da observação, ser teorema é
> acontecimento raro; devido a isso tais teorias acabam sendo consistentes...
>
> Mas, como disse, este resultado não prova a consistência de ZF, apenas
> sugere-a.
>
> Poderíamos provar a consistência de ZF? A de PA sai de Paris-Harrington,
> especificamente do fato de que a sentença formal:
>
> [F_{\epsilon_0} é total] ---> Con PA
>
> é um teorema de PA. (Kenneth Kunen desenvolveu um algoritmo - sim,
> desenvolveu um algoritmo! - que prova Con PA; desse tenho a referência aqui
> nalgum canto.)
>
> 2011/9/19 Rodrigo Freire <freires...@gmail.com>
>
>> Acrescento algumas observações:
>>
>> -Caso um pesquisador se esforce para estudar o artigo, o seu esforço terá
>> pouco valor acadêmico em qualquer caso:
>> 1) se o Kiselev estiver certo o mérito é todo dele.
>> 2) se o Kiselev estiver errado e o pesquisador encontra o erro, ele
>> simplesmente fez um trabalho de checagem que não é valorizado, não pode
>> ser
>> publicado como um artigo de alto valor acadêmico.
>>
>> -Não basta encontrar um erro de "preprint" e parar. É preciso encontrar um
>> erro mais fundamental. Mas isso é complicado. Pode ser que um acúmulo de
>> numerosos erros não muito relevantes leve a uma situação de difícil
>> julgamento. Mesmo sem encontrar um erro fatal, o acúmulo de errinhos pode
>> produzir uma poluição tamanha que o trabalho se multiplica. Seria preciso
>> ver até que ponto é consertável, e aí já é trabalho de pesquisa na minha
>> opinião.
>>
>>
>> -Não dá para checar sozinho um manuscrito de 250 páginas, a não ser que se
>> encontre um erro fatal nas 20 primeiras páginas. Também não dá para
>> submeter
>> tudo para uma revista. Teria que submeter as partes separadamente.
>>
>> Professor Doria:
>> -Gostaria de ver o enunciado preciso desse teorema. Em que teoria ele é
>> formalizado? Já não assume a consistência de ZF nas hipóteses? Em uma
>> teoria fraca, a tese não pode ser que o número de teoremas até N sobre
>> logN
>> tem limite = 1 porque isso implica que há sentenças que não são teoremas,
>> ou
>> seja, a consistência de ZF. Tem alguma referência?
>>
>> Abraço
>> Rodrigo
>> _______________________________________________
>>
>> Logica-l mailing list
>> Logica-l@dimap.ufrn.br
>> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
>>
>
>
>
> --
> fad
>
> ahhata alati, awienta Wilushati
>
>
_______________________________________________
Logica-l mailing list
Logica-l@dimap.ufrn.br
http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
