> Por outro lado, já faz muitos anos que Dugundji provou que não há uma matriz > finita característica de S5.
Mas há matrizes infinitas para todos os sistemas modais normais. Além disso, como muitos deles possuem a _propriedade do modelo finito_ (Harrop 1958), há mesmo assim procedimentos de decisão associados (McKinsey 1941), mesmo que às vezes não sejam muito eficientes ou tragam muito insight. > Também, já faz muito tempo que se sabe que os > sistemas de Lewis são indiscerníveis sintaticamente, que é preciso > considerar uma semântica (de mundos) para os diferenciar. Como é que alguém poderia "saber" algo assim?! Não sei o que você quer dizer com "indiscernibilidade sintática". Por exemplo: a lógica clássica e a lógica intuicionista são indiscerníveis sintativamente? (certamente elas podem ser escritas _na mesma linguagem_) A discernibilidade entre as lógicas modais, vistas como relações de consequência, pode ser verificada usando resultados de independência, e recorrendo a algumas de suas metapropriedades. Isto já era sabido há muito tempo, bem antes das "semânticas de mundos", que são maravilhosas, pintarem por aí. Quanto ao uso de semânticas características/adequadas para a mesma tarefa de distinção entre sistemas, _qualquer semântica_ em princípio serviria, desde que tivesse algumas características recursivas óbvias mínimas. > Esses resultados são velhos e não creio que alguém os consiga derrubar. Eu sequer entendo o que significaria "derrubar" um resultado matemático, velho ou novo... > Se, por outro lado, colocarmos a lógica modal dentro de uma tradição de > lógicas intensionais, então há menos motivos para falar revisionismo. Para mim a expressão "lógica intensional" é ainda mais mal definida, muito mais mal definida, do que "lógica modal". Mas certamente acredito em definições ruins, como já exemplifiquei, para o caso da lógica modal, definições que não acertam nem por baixo nem por cima, e que não são úteis --- e, por consequência e otimismo, acredito também em outras melhores. JM > Em 14 de outubro de 2011 18:43, Joao Marcos <botoc...@gmail.com> escreveu: >> >> > Da minha parte, também creio que não podemos perder o espírito geral por >> > detrás do arcabouço dos sistemas modais: fazer lógica modal consiste em >> > primeiro pensar nos modelos, nas relações e nas suas propriedades e >> > depois >> > encontrar ou construir os axiomas, as regras de inferência, enfim, como >> > diria o Chellas, os esquemas correspondentes. >> >> Este "espírito geral" sobre o qual você insiste é _revisionista_, Tony. >> >> Não discordo que seja maravilhoso pensar na lógica modal a partir de >> sua semântica relacional, ou a partir de sua semântica de vizinhança. >> Mas não foi assim (fato histórico) que os axiomas modais nasceram. >> >> De todo modo, a lógica como relação de consequência pode ser definida >> independentemente desta interpretação "modal" particular. >> >> Por outro lado, há até quem defenda, como Jean-Yves, que a lógica >> modal não é mais do que o "estudo dos operadores unários". Esta >> proposta particular, contudo, tem dois defeitos que me parecem graves: >> desconsidera operadores modais n-ários, e não explica "o que é ser >> modal" do ponto de vista da Lógica Universal. De uma maneira ou de >> outra, é verdade que a maior parte da literatura sobre lógica modal >> não define "o que é ser modal", do ponto de vista lógico. >> >> Joao Marcos -- http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
