Provocações no bom sentido, ou seja, no de alimentar a discussão. Sobre a indiscernibilidade sintática, ver capítulos 2 e 3. Por exemplo, cito uma passagem:
As axiom (D) follows from axiom (T), it is straightforward to see that every system includes the preceding one in the schema. It is a bit harder to see, however, that all the systems in the diagram are distinct, that is, that no system is included in the preceding one. To show this fact we have to prove that axiom (T) is not derivable in KD, that (4) is not derivable in KT, and so on. The *proof of non-derivability cannot be carried out by syntactical methods only*, and this makes a non-trivial task to investigate the problem of independence among the various modal systems. Em 15 de outubro de 2011 14:55, Joao Marcos <botoc...@gmail.com> escreveu: > > Sobre a indiscernibilidade sintática eu me refiro a precisamente o que > > Walter Carnielli e Cláudio Pizzi explicam magnificamente no seu livro > > relançado em Inglês. > > Talvez você ainda queira ser mais específico, uma vez que a expressão > em questão _não_ aparece neste livro... > > De todo modo, tudo que eu disse antes a respeito deste assunto, à > guisa de esclarecimento e não de provocação, ainda se aplica. > Joao Marcos > > > Obrigado pelas demais provocações que vou pesquisar quando tiver tempo. > > > > Em 15 de outubro de 2011 09:38, Joao Marcos <botoc...@gmail.com> > escreveu: > >> > >> > Por outro lado, já faz muitos anos que Dugundji provou que não há uma > >> > matriz finita característica de S5. > >> > >> Mas há matrizes infinitas para todos os sistemas modais normais. Além > >> disso, como muitos deles possuem a _propriedade do modelo finito_ > >> (Harrop 1958), há mesmo assim procedimentos de decisão associados > >> (McKinsey 1941), mesmo que às vezes não sejam muito eficientes ou > >> tragam muito insight. > >> > >> > Também, já faz muito tempo que se sabe que os > >> > sistemas de Lewis são indiscerníveis sintaticamente, que é preciso > >> > considerar uma semântica (de mundos) para os diferenciar. > >> > >> Como é que alguém poderia "saber" algo assim?! > >> > >> Não sei o que você quer dizer com "indiscernibilidade sintática". Por > >> exemplo: a lógica clássica e a lógica intuicionista são indiscerníveis > >> sintativamente? (certamente elas podem ser escritas _na mesma > >> linguagem_) > >> > >> A discernibilidade entre as lógicas modais, vistas como relações de > >> consequência, pode ser verificada usando resultados de independência, > >> e recorrendo a algumas de suas metapropriedades. Isto já era sabido > >> há muito tempo, bem antes das "semânticas de mundos", que são > >> maravilhosas, pintarem por aí. Quanto ao uso de semânticas > >> características/adequadas para a mesma tarefa de distinção entre > >> sistemas, _qualquer semântica_ em princípio serviria, desde que > >> tivesse algumas características recursivas óbvias mínimas. > >> > >> > Esses resultados são velhos e não creio que alguém os consiga > derrubar. > >> > >> Eu sequer entendo o que significaria "derrubar" um resultado > >> matemático, velho ou novo... > >> > >> > Se, por outro lado, colocarmos a lógica modal dentro de uma tradição > de > >> > lógicas intensionais, então há menos motivos para falar revisionismo. > >> > >> Para mim a expressão "lógica intensional" é ainda mais mal definida, > >> muito mais mal definida, do que "lógica modal". Mas certamente > >> acredito em definições ruins, como já exemplifiquei, para o caso da > >> lógica modal, definições que não acertam nem por baixo nem por cima, e > >> que não são úteis --- e, por consequência e otimismo, acredito também > >> em outras melhores. > >> JM > >> > >> > >> > Em 14 de outubro de 2011 18:43, Joao Marcos <botoc...@gmail.com> > >> > escreveu: > >> >> > >> >> > Da minha parte, também creio que não podemos perder o espírito > geral > >> >> > por > >> >> > detrás do arcabouço dos sistemas modais: fazer lógica modal > consiste > >> >> > em > >> >> > primeiro pensar nos modelos, nas relações e nas suas propriedades e > >> >> > depois > >> >> > encontrar ou construir os axiomas, as regras de inferência, enfim, > >> >> > como > >> >> > diria o Chellas, os esquemas correspondentes. > >> >> > >> >> Este "espírito geral" sobre o qual você insiste é _revisionista_, > Tony. > >> >> > >> >> Não discordo que seja maravilhoso pensar na lógica modal a partir de > >> >> sua semântica relacional, ou a partir de sua semântica de vizinhança. > >> >> Mas não foi assim (fato histórico) que os axiomas modais nasceram. > >> >> > >> >> De todo modo, a lógica como relação de consequência pode ser definida > >> >> independentemente desta interpretação "modal" particular. > >> >> > >> >> Por outro lado, há até quem defenda, como Jean-Yves, que a lógica > >> >> modal não é mais do que o "estudo dos operadores unários". Esta > >> >> proposta particular, contudo, tem dois defeitos que me parecem > graves: > >> >> desconsidera operadores modais n-ários, e não explica "o que é ser > >> >> modal" do ponto de vista da Lógica Universal. De uma maneira ou de > >> >> outra, é verdade que a maior parte da literatura sobre lógica modal > >> >> não define "o que é ser modal", do ponto de vista lógico. > >> >> > >> >> Joao Marcos > >> > >> -- > >> http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ > > > > > > > > -- > http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ > _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
