A discussão sobre o valor da Lógica na Matemática é muito antiga, pelo menos já aparece no século XVII. Elon estaria então retomando o que já dissera Descartes ( ver Regras para a direção do espírito) e os defensores da Lógica o que já dissera Leibniz (ver Carta a Wagner e os ensaios sobre a característica universal e geométrica). A lógica e a matemática mudaram muito desde essa época, mas quiçá tem alguma coisa que faz a discussão voltar a aparecer: a questão sobre a necessidade de formalizar o raciciocínio matemático para despojá-lo , no possível de qualquer resíduo intuitivo. Jorge Molina
________________________________________ De: logica-l-boun...@dimap.ufrn.br [logica-l-boun...@dimap.ufrn.br] em nome de Walter Carnielli [walter.carnie...@gmail.com] Enviado: quinta-feira, 11 de outubro de 2012 0:59 Para: Joao Marcos; Lista dos Logicos Brasileiros Assunto: Re: [Logica-l] “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” (Elon Lages Lima, pesquisador emérito e ex-diretor do IMPA) essa tradução que você aponta é que é a "lógica que ninguém precisa saber"... E ele diz que “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica" na **matemática**, não na matemática do ensino médio... Em 10 de outubro de 2012 23:33, Joao Marcos <botoc...@gmail.com> escreveu: >> o conhecido analista Elon Lages Lima (IMPA) afirma categoricamente >> (entre 2min40s- 3 mim) que os matemáticos não precisam saber lógica. >> Ente outras frases: >> >> “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” > > Bom, o que ele diz, em contexto, é que se pode ser um matemático sem > conhecer *lógica matemática*... E não é bem verdade? > >> “Toda a parte da lógica que a gente precisa saber é baseada no >> senso comum e na teoria dos conjuntos” >> >> As noções de **lógica proposicional** de fato se traduzem, sim, a >> operações sobre conjuntos: mas lógica não é, obviamente, só isso! >> Um exemplinho: >> >> (i) Nenhum número lindo é divisível por 2 >> >> (ii) Alguns números divisíveis por 2 são divisíveis por 3 >> >> Conclua que: >> (iii) algum número divisível por 3 não é lindo >> >> Usando: >> (a) L(x): x é lindo >> >> (b) D(x): x é divisível por 2 >> >> (ic) T(x): x é divisível por 3 >> >> o problema é simbolizado da seguinte maneira, (NAO na Lógica >> Proposicional, mas na Lógica de Predicados!!) >> >> - - - - - - - - - -- >> (i) (∀x) (L(x) → ~ D(x)) >> >> (ii) (∃x) (D(x) ∧ T (x)). >> >> Mostre que: >> >> (iii) (∃x) (T(x) ∧ ~ L(x)) >> - - - - - - - - - - - >> Pergunto: o Elon consegue mesmo concluir isso usando **somente** >> Lógica Proposicional, como ele prega? > > Traduzindo para a terminologia usada pelo Elon no video: > > Sejam P a propriedade de "ser lindo", Q a propriedade de "ser > divisível por 2" e R a propriedade de "ser divisível por 3". > > Então o Elon certamente escreveria, usando Teoria dos Conjuntos, algo como: > > P ⊆ Q^c e Q∩R ≠ ∅ ==> R∩P^c ≠ ∅ > > Parece razoável. E certamente mais do que suficiente para os > professores do Ensino Médio aos quais ele se dirige! > > JM > > -- > http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ -- ----------------------------------------------- Prof. Dr. Walter Carnielli Director Centre for Logic, Epistemology and the History of Science – CLE State University of Campinas –UNICAMP 13083-859 Campinas -SP, Brazil Phone: (+55) (19) 3521-6517 Fax: (+55) (19) 3289-3269 Institutional e-mail: walter.carnie...@cle.unicamp.br Website: http://www.cle.unicamp.br/prof/carnielli _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
