Já disse. Isso vem do Thom e do Smale. Sent from my iPhone
On 11/10/2012, at 12:07, Decio Krause <deciokra...@gmail.com> wrote: > Os físicos também não precisam "saber" matemática, e por aí vai. > > > ________________________________ > Décio Krause > Departamento de Filosofia > Universidade Federal de Santa Catarina > 88040-940 Florianópolis, SC -- Brasil > deciokrause[at]gmail.com > www.cfh.ufsc.br/~dkrause > ________________________________ > > > > > > > > Em 10/10/2012, às 23:33, Joao Marcos escreveu: > >>> o conhecido analista Elon Lages Lima (IMPA) afirma categoricamente >>> (entre 2min40s- 3 mim) que os matemáticos não precisam saber lógica. >>> Ente outras frases: >>> >>> “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” >> >> Bom, o que ele diz, em contexto, é que se pode ser um matemático sem >> conhecer *lógica matemática*... E não é bem verdade? >> >>> “Toda a parte da lógica que a gente precisa saber é baseada no >>> senso comum e na teoria dos conjuntos” >>> >>> As noções de **lógica proposicional** de fato se traduzem, sim, a >>> operações sobre conjuntos: mas lógica não é, obviamente, só isso! >>> Um exemplinho: >>> >>> (i) Nenhum número lindo é divisível por 2 >>> >>> (ii) Alguns números divisíveis por 2 são divisíveis por 3 >>> >>> Conclua que: >>> (iii) algum número divisível por 3 não é lindo >>> >>> Usando: >>> (a) L(x): x é lindo >>> >>> (b) D(x): x é divisível por 2 >>> >>> (ic) T(x): x é divisível por 3 >>> >>> o problema é simbolizado da seguinte maneira, (NAO na Lógica >>> Proposicional, mas na Lógica de Predicados!!) >>> >>> - - - - - - - - - -- >>> (i) (∀x) (L(x) → ~ D(x)) >>> >>> (ii) (∃x) (D(x) ∧ T (x)). >>> >>> Mostre que: >>> >>> (iii) (∃x) (T(x) ∧ ~ L(x)) >>> - - - - - - - - - - - >>> Pergunto: o Elon consegue mesmo concluir isso usando **somente** >>> Lógica Proposicional, como ele prega? >> >> Traduzindo para a terminologia usada pelo Elon no video: >> >> Sejam P a propriedade de "ser lindo", Q a propriedade de "ser >> divisível por 2" e R a propriedade de "ser divisível por 3". >> >> Então o Elon certamente escreveria, usando Teoria dos Conjuntos, algo como: >> >> P ⊆ Q^c e Q∩R ≠ ∅ ==> R∩P^c ≠ ∅ >> >> Parece razoável. E certamente mais do que suficiente para os >> professores do Ensino Médio aos quais ele se dirige! >> >> JM >> >> -- >> http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ >> _______________________________________________ >> Logica-l mailing list >> Logica-l@dimap.ufrn.br >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > Logica-l@dimap.ufrn.br > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
