Os físicos também não precisam "saber" matemática, e por aí vai.
________________________________ Décio Krause Departamento de Filosofia Universidade Federal de Santa Catarina 88040-940 Florianópolis, SC -- Brasil deciokrause[at]gmail.com www.cfh.ufsc.br/~dkrause ________________________________ Em 10/10/2012, às 23:33, Joao Marcos escreveu: >> o conhecido analista Elon Lages Lima (IMPA) afirma categoricamente >> (entre 2min40s- 3 mim) que os matemáticos não precisam saber lógica. >> Ente outras frases: >> >> “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” > > Bom, o que ele diz, em contexto, é que se pode ser um matemático sem > conhecer *lógica matemática*... E não é bem verdade? > >> “Toda a parte da lógica que a gente precisa saber é baseada no >> senso comum e na teoria dos conjuntos” >> >> As noções de **lógica proposicional** de fato se traduzem, sim, a >> operações sobre conjuntos: mas lógica não é, obviamente, só isso! >> Um exemplinho: >> >> (i) Nenhum número lindo é divisível por 2 >> >> (ii) Alguns números divisíveis por 2 são divisíveis por 3 >> >> Conclua que: >> (iii) algum número divisível por 3 não é lindo >> >> Usando: >> (a) L(x): x é lindo >> >> (b) D(x): x é divisível por 2 >> >> (ic) T(x): x é divisível por 3 >> >> o problema é simbolizado da seguinte maneira, (NAO na Lógica >> Proposicional, mas na Lógica de Predicados!!) >> >> - - - - - - - - - -- >> (i) (∀x) (L(x) → ~ D(x)) >> >> (ii) (∃x) (D(x) ∧ T (x)). >> >> Mostre que: >> >> (iii) (∃x) (T(x) ∧ ~ L(x)) >> - - - - - - - - - - - >> Pergunto: o Elon consegue mesmo concluir isso usando **somente** >> Lógica Proposicional, como ele prega? > > Traduzindo para a terminologia usada pelo Elon no video: > > Sejam P a propriedade de "ser lindo", Q a propriedade de "ser > divisível por 2" e R a propriedade de "ser divisível por 3". > > Então o Elon certamente escreveria, usando Teoria dos Conjuntos, algo como: > > P ⊆ Q^c e Q∩R ≠ ∅ ==> R∩P^c ≠ ∅ > > Parece razoável. E certamente mais do que suficiente para os > professores do Ensino Médio aos quais ele se dirige! > > JM > > -- > http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > Logica-l@dimap.ufrn.br > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
